1、最新人教版八年级数学上册全等三角形章节测试题及答案精品试题doc全等三角形(人教版)章节测试一、 基础达标训练:1. 已知MBND,MBANDC,下列条件不能判定ABM CDN的是( C ) A. MN B. ABCD C. AMCN D. AM/CN2. (2006年广东省)如图,若OAD OBC,且O = 65, C = 20,则OAD = 95 。3. (2006年湖北襄樊)如图所示,AB = AD,1 = 2,添加一个适当的条件,使ABC ADE,则需要添加的条件是_AC=AE_.4. 如图,在ABC和DCB中,ACDB,若不增加任何字母与辅助线,要使ABC DCB,则还需要增加一个条
2、件是 AB=DC 。5. (2006年福建省南平市) 如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,E、F是BD上的点,且BE = DF,请写出图中一对全等的三角形 ABF CDE 。6. 如图,已知在ABE和ACD中,AB = AC,要使ABE ACD,还需添加一个条件,这个条件可以是 AD=AE _。7.三角形中到三边的距离相等的点是( D )A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点8.如图,在RtABC中,C=90AD的平分BAC, BAD=20,则B的度数为( D )A. 40 B. 30 C. 60 D. 50 9.如图, C=90,AD
3、平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( C )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定10.如图,ABCD,PB平分ABC,PC平分DCB,则 P= 90 11.角平分线上的点到 角的两边的距离 相等.12.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 6.5cm 13. (2006年福建省泉州市)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且BE = DF.求证:ABE CDF. 证明:四边形ABCD是矩形 AB=CD ,B = D=90 在ABE和CDF.中 B
4、E = DF (已知) AB=CDB = D ABE CDF.(SAS)14. (2006年福建省南安市) 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AEBD于E,CFBD于F。求证:BE = DF. 证明:四边形ABCD为平行四边形 AB=CD ABCD 在ABE 和CDF.中 ABCD AB=CD ABE = CDF ABE = CDF AEBD CFBD AEB= CFD AEB= CFD=90 ABE CDF.(AAS) BE = DF15. (2006年河北省)已知:如图,在ABC中,AB = AC,点D、E在边BC上,且BD=CE求证:AD=AE 证明: BD=CE 在AB
5、E 和ACD中 BD+DE=CE+ED AB = AC 即BE = CD B= C AB = AC BE = CD ABC为等腰三角形 ABE ACD B= C AD=AE16. (2006年北京市)已知:如图,ABED,点F、C在AD上,AB = DE,AF = DC。求证:BC = EF。 证明:AF = DC 在ABC 和DEF中 AF+FC=DC+CF AB = DE 即AC = DF A= D ABED AC = DF A= D ABC DEF (SAS) BC = EF二、 扩展与提高训练:1. 如图,AB/CD,AC与DB交于O点,且OAOC,AE/FC, BEDF,则图中有 3
6、 对全等三角形,写出其中一对: ABO CDO 。2. (2006年甘肃酒泉)如图,已知求证:。 证明:在ABC 和DCB中 在ABO 和DCO中 AB=DC AB=DC AC=DB A= D BC=CB (公共边) AOB= DOC ABC DCB ABO DCO A= D 3. (2006年湖南衡阳市)如图,菱形ABCD中,点E、F分别为BC、CD上的点,且CE = CF求证:AE = AF 证明:四边形ABCD为菱形 BC=DC AB=AD BC=DC CE = CF 在ABC和ADC中 BE=DF AB=AD 在ABE 和ADF中 BC=DC AB=AD AC=AC B= D ABC
7、ADC BE=DF B= D ABE ADF AE = AF4. (2006年云南省课改实验区)已知:如图,AB/DE,且AB = DE. (1)请你只添加一个条件,使ABC DEF, 你添加的条件是 BE=CF .(2)添加条件后,证明ABC DEF. 证明:BE=CF 在ABC和DEF中 BE+EC=CF+EC AB = DE 即BC=EF B= DEF AB/DE BC=EF B= DEF ABC DEF5. (2006年海南省) 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AEDG于E,CFAE交DG于F.在图中找出一对全等三角形,并加以证明; 证明:四边形
8、ABCD是正方形 CFE=AED=90 ADC=90 AD=DC 在ADE和DCF中 AEDG AD=DC AED=90 DAE=CDF在ADE中,DAE+ADE=90 CFE=AED 在DCF中,CDF+ADE=90 ADE DCF DAE=CDF CFAE 6、(2006年广西贵港市)如图所示,四边形是平行四边形,分别在的延长线上,且,连接分别交于点。(1)观察图中有几对全等三角形,并把它们写出来;(2)请你选择(1)中的其中一对全等三角形给予证明。(1)答:共2对,DEG BFH和AEH CFG(2)DEG BFH 证明 四边形是平行四边形 DGE=FHB ADCB ABCD 在DGE和
9、BFH中 ADCB DEG=BFH DEG=BFH ABCD DGE=FHB FHB=HGC DEG BFH 又DGE=HGC 7、如图,已知AC=AB,1=2;求证:BD=CE证明:AC=AB ABC为等腰三角形 BCE CBD ABC=ACB BD=CE 在BCE和CBD中 ABC=ACBAC=AB 1=28、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,AMD和BMC全等吗?为什么? 证明:四边形ABCD为等腰梯形 AD=BC A=B 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM 在AMD和BMC中 AD=BC A=B AM=BM AMDBMC(SAS)9、已知:如图,ABCD,ABCD,B
10、EDF;求证:BEDF;证明:ABCD BEDF A=C BEO=CFO 在ABO和CDO中 在BEO和DFO中 A=C AOB=COD AOB=COD BEO=CFO ABCD BO=DO ABOCDO BEODFO BO=DO BEDF10、在ABC中BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE;(1)求证:AH=2BD;(2)若将BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(1)证明:AD是高 ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中 AB=AC AD=AD RtABDRtACD BD=CD 即 2BD=BC 在R
11、tABD中EBC+C=90在RtACD中 DA C+C=90EBC=DA C 在RtAEH和RtBEC中 EBC=DA C AE=BEAEB=BEC=90 RtAEHRtBEC(ASA) AH=BC 又2BD=BC AH=2BD(2)成立在RtAHE和RtACD中,先证ACD=AHE,再证RtAHERtBCE(AAS),得到AH=BC,得出AH=2BD。11.如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则SABDSACD= 7.53 12.已知ABC,M求作一个角,使它等于BAC(要求用尺规作图,并写出作法); 作法:1)以B为圆心,适当长为半径画弧,交BA与M,交BC于N。 2)分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在 ABC的内部交于点D。 3)画射线BD。射线BD即为所求。(图略)13.如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:BE=CF 证明:AD是BAC的平分线 DEAB DFAC DE=DF 在RtDBE和RtDCF中 DB=DC DE=DF RtDBERtDCF BE=CF14.如图,已知E是AOB的平分线上的一点,ECOA,EDOB,垂足分别为C、D,你能得到哪些结论?并证明你的结论。 结论:DE=CE DP=CP OD=OC DCOE 证明过程略
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