2012二级建造师考试辅导：《机电工程管理与实务》13_精品文档.doc

1、2012二级建造师考试辅导：机电工程管理与实务（13）2G311082 杆件强度的计算方法1杆件的内力杆件的种类很多，工程上一般将它们概括为实心或厚壁截面杆和薄壁截面杆、直杆和曲杆、等截面杆和变截面杆等。杆件的强度是通过应力这个物理量来度量的。为了确定这些应力，一般需先求出杆件横截面上的内力分量，即截面上分布内力对某选定坐标系简化所得的主向量及主矩的分量。确定杆件内力的一般方法是截面法和利用平衡条件。在分析复杂受力杆件的内力时，也可以先将外力进行适当的简化，把杆件分为几个简单的受力杆件分别计算其内力，然后相叠加。这就是工程常用的内力叠加法。为了表示内力沿杆长的变化规律，可以将内力表示成坐标x的

2、函数，称为内力方程式。工程上除了以内力方程描述杆件内力的变化规律外，更多的是使用作图方式，因为图形更能形象地表示内力沿轴线的变化和危险截面的位置。内力图包括剪力图、弯矩图、扭矩图、轴向力图，其中轴向力图和扭矩图一般都很简单。2杆件强度分析在求得杆件内力的基础上，为了确定其强度，还需进一步分析它的应力。杆件应力的精确理论是相当复杂的，但材料力学就是要对常见的典型构件建立一些简单、实用的应力近似计算公式，作为评定工程结构强度的依据。因此，在一般情况下都采取假设来简化应力分析。这些假设是有实验依据的，由此得出的近似理论公式也已受到实践的检验。杆件的整体变形，大致可归纳为三种基本形式：杆件轴向伸长或缩

3、短、轴线的弯曲、横截面绕轴线的扭转，简称拉伸或压缩：弯曲、扭转。杆件的复杂变形都可看作是这三种基本变形的组合。对应这三种变形，杆内各单元都有应力作用。拉伸（压缩）时，杆的横截面上只有正应力，没有剪应力；弯曲时，横截面上主要的还是正应力，剪应力一般是个小量；而扭转变形时，实心杆件的横截面上主要是剪应力。3杆件的强度计算应力分析的目的是对工程构件进行强度评定。评定工作大致包括下列几个方面： 分析杆内的主要和次要应力。 分析内力，作内力图，确定危险面，并根据截面上应力分布确定最大应力作用位置。 求出危险单元上的工作应力，即杆件在正常工作时，工作外力所产生的应力值。 由实验或设计规范、手册，确定材料的

4、“破坏”应力。 建立杆件安全或“破坏”的判别条件，以判断杆件是否能正常工作。在一般情况下，杆件的横截面上会有正应力和剪应力作用。剪应力又可分为弯曲剪应力和扭转剪应力两类。前者在有横向力作用时与弯曲正应力同时出现，对细长杆来说，弯曲剪应力是个小量。对于实心截面杆，一般可以不考虑弯曲剪应力对杆件强度的影响。但对一些抗剪能力特别差的材料，例如顺纹木材，除了应按正应力来判断杆件强度外，还应按剪应力来检验它的安全。对于一些薄壁截面，例如工字形截面，在腹板最高处的弯曲正应力和剪应力都相当大，这时应考虑该处的单元在两种应力共同作用下的强度问题。从杆件横截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布可以看出，杆件的危险

5、单元一般都在截面的边界处，具体位置要根据截面形状和内力的实际方向确定。杆件是由各种材料制成的，而材料能承受的应力值是有限度的，如超过承载能力，杆件将不能正常工作。因此，在设计规范和有关手册中，对各种材料在某种工作的条件下，规定了保证不同材料安全工作的最大应力值，称为许用应力。杆件的拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲四种基本变形的强度计算。（1）杆件轴向拉伸或压缩时的强度计算为了保证杆件在外力的作用下能够正常工作，必须使材料截面上的实际应力（工作应力）不超过材料的许用应力，即（2G3110821）上式称为杆件轴向拉伸或压缩时的强度条件。式中 N危险截面的内力；A危险截面的截面面积。利用强度条件，可以解决

6、以下三大问题。 强度校核需要判断某已知杆件安全可靠，可根据已知载荷户和横截面面积A计算出杆件横截面上的工作应力口，然后再与材料的许用应力相比较。 设计截面尺寸若杆件承受的载荷是已知的，所选的材料是确定的，需要设计构件截面的具体尺寸，可根据已知载荷和所用材料的许用应力f）求得构件所需截面积的大小。（2G3110822）所需面积大小确定后，再按照结构的用途和性质确定截面的形状，计算出截面的具体尺寸。 计算许可载荷如果受拉或受压杆件的横截面积A和许用应力o）都是已知的，则可求出杆件所能承受的最大轴力为（2G3110823）然后确定许可载荷。（2）杆件剪切的强度计算 剪切强度为了保证杆件在工作中不被剪

7、断，必须使杆件的工作剪应力（工作应力）不超过材料的许用剪应力，即（2G3110824）就是剪切强度条件。 挤压强度为了保证杆件不产生局部挤压，必须满足工作挤压应力不超过材料的许用挤压应力。（2G3110825）即挤压强度条件。（3）杆件扭转的强度计算为了使轴扭转时能正常的工作，必须使其工作时最大剪应力不超过材料的许用剪应力。（2G3110826）为圆轴扭转时的强度条件。（4）杆件弯曲的强度计算 梁的正应力强度条件为使梁能正常的工作，必须使其工作时最大应力不超过材料弯曲时的许用应力。（2G3110827）即弯曲正应力的强度条件。 梁的剪应力强度条件为使梁能正常的工作，必须使其工作时最大剪应力不超

8、过材料弯曲时的许用剪应力。（2G3110828）即弯曲的剪应力的强度条件。4提高杆件承载能力的方法从强度条件看，可从三个方面来提高杆件的强度：一是降低杆件危险面上的内力值；二是研究杆件截面的几何性质，找出一个更合理的截面形状；三是选择更好的材料。关于结构材料的选用，一直是工程中一个极其重要的问题。随着生产、科学的发展，新型材料、优质材料的研究和应用已形成了一种专门的学科。降低杆件的内力降低最大弯矩不是靠简单地减少外力负荷，而是通过改变结构支承和形式等多种途径，以达到提高强度的目的。 在梁上增加中间支承，相当于在原来的弯矩上叠加一个反向的弯矩，这将大大降低原梁中的最大弯矩值。 把梁改为拱形，其承

9、载能力将会大大提高。与它对应的均匀分布压应力将降低弯矩产生的拉应力，这对由脆性材料制成的拱结构的强度是有利的。以上只是举例说明降低危险面上的内力，提高杆件强度的一些方法。这些方法怎样选用，能否实现，都必须结合实际进行全面分析。从强度来考虑是合理的，对于加工、安装、或其他方面并非都合理；对某个杆件有利的，对其他构件不一定有利。因此，必须从各个方面全面考虑，找出比较好的设计方案。等强度概念杆件的内力沿杆长通常是不均匀的。除了危险面上的应力外，其他大部分地区中的应力都低于材料的许用应力，从强度观点来看，那里的材料都未被充分利用。因此，为了节省一些大型构件的材料或减轻它的重量，可以把杆件按等强度的概念设计为变截面的。例题： 对于工字形截面的梁，在弯曲变形时，由于其腹板最高处的（ ）均较大，所以需要验算在该处的单元在两种应力共同作用下的强度问题。A. 拉应力和扭转剪应力 B拉应力和压应力C. 弯曲正应力和剪应力 D压应力和扭转剪应力答案：C