数字信号处理信号系统及系统响应实验.docx

1、数字信号处理信号系统及系统响应实验实验报告 实验项目名称： 信号、系统及系统响应所属课程名称： 数字信号处理 实 验 类 型： 验证性 实 验 日 期： 2011年6月22日 班 级： 信息08-1班 学 号： 实验一：信号、系统及系统响应一、实验题目 信号、系统及系统响应二、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。三、实验原理 采样是连续信号数字处理的第一个关键环

2、节。对一个连续信号进行理想采样的过程可用(1.1)式表示。 (1.1)其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即 (1.2)的傅里叶变换为 (1.3)将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换， (1.4)式中的就是采样后得到的序列， 即的傅里叶变换为 (1.5)比较(1.5)和(1.4)可知 (1.6)为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列，有 (1.7)其中一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为 (1.8)上述卷积运算也可以转到频域实现 (1.9)四、 实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积

3、、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(0nT)u(n), 0n=0);%产生脉冲信号functionx,n=maichong(n0,n1,n2)n=(n1:n2);x=(n=n0);2.主程序 分析采样序列的特性A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;T=0.001;t=0:T:0.06;N=50;k1=0:1:N;W1max=2*p

4、i*500;W1=W1max*k1/N;w1=W1/pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);Xa=xat*exp(-j*t*W1);subplot(4,2,1);plot(t,xat);xlabel(t);ylabel(xa(t);title(连续信号xa(t);axis(0,0.06,-5,35);subplot(4,2,2);plot(w1,abs(Xa);xlabel(w);ylabel(X(jw);title(xa(t)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000; w=k/50;xan = xn(A,a,w0,f

5、s); %产生信号xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,3)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=1000Hz);subplot(4,2,4);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=300; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,5)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,5

6、0);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=300Hz);subplot(4,2,6);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=200; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,7)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=200Hz);subplot(4,2,8);plot(w,abs(X);xlab

7、el(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000;T=0.001;t=0:T:0.06;w=-4*pi:0.1:4*pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);Xa=xat*exp(-j*t*W1);subplot(4,2,1);plot(t,xat);xlabel(t);ylabel(xa(t);title(连续信号xa(t);axis(0,0.06,-5,35);subplot(4,2,2);plot(w1,abs(Xa);xlabel(w);ylabel(X

8、(jw);title(xa(t)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000; N=50;k1=0:1:N;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/N;w1=W1/piw=k/50;xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,3)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=1000Hz);subplot(4,2,4);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi

9、);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=300; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,5)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=300Hz);subplot(4,2,6);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=200; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)X=DFT(xa

10、n,50);subplot(4,2,7)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号fs=200Hz);subplot(4,2,8);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);由图可见，在折叠频率w=,即f=fs/2=500Hz处混叠很小。当fs=300Hz时，存在较明显的混叠失真；当fs=200时，发生严重的混叠失真。时域离散信号、系统和系统响应分析 a:主程序k=-200:200;w=k/13; xbn=maichong

11、(0,0,5);hbn=maichong(0,0,7)+2.5*maichong(1,0,7)+2.5*maichong(2,0,7)+maichong(3,0,7);yn=conv(xbn,hbn);Xb=DFT(xbn,6);Hb=DFT(hbn,8);Yn=DFT(yn,13);subplot(2,3,1)n=0:5;stem(n,xbn,.);xlabel(n);ylabel(xb(n);title(xb(n);axis(-3,8,0,1.3);subplot(2,3,2)n=0:7;stem(n,hbn,.);xlabel(n);ylabel(hb(n);title(hb(n);ax

12、is(-3,8,0,4);subplot(2,3,3);n=0:12;stem(n,yn,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(y(n);axis(-3,15,0,4);subplot(2,3,4);plot(w,abs(Xb);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(xb(n)的频响);subplot(2,3,5);plot(w,abs(Hb);xlabel(w/pi);ylabel(|H(ejw)|);title(hb(n)的频响);subplot(2,3,6);plot(w,abs(Yn);xlabel(w/pi);ylabel(|

13、Y(ejw)|);title(y(n)的频响);b:观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性k=-200:200;w=k/13; xcn=juxing(9);han=juxing(9);yn=conv(xcn,han);Yn=DFT(yn,19);subplot(1,3,1)n=0:18;stem(n,yn,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(y(n);axis(-3,19,0,10);subplot(1,3,2);plot(w,abs(Yn);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(y(n)的幅度);axis(-18,18,0,1

14、00);subplot(1,3,3);plot(w,angle(Yn);xlabel(w/pi);ylabel(f(w);title(y(n)的相频特性);axis(-2,2,-3,3); 卷积定理的验证k=-200:200;w=k/13; xbn=maichong(0,0,5);hbn=maichong(0,0,7)+2.5*maichong(1,0,7)+2.5*maichong(2,0,7)+maichong(3,0,7);yn=conv(xbn,hbn);Xb=DFT(xbn,6);Hb=DFT(hbn,8);Yn=DFT(yn,13);Yw=Xb.*Hb;subplot(1,3,1)

15、;n=0:12;stem(n,yn,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(y(n);axis(-3,15,0,4);subplot(1,3,2);plot(w,abs(Yn);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(yn(n)的频响);subplot(1,3,3);plot(w,abs(Yw);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(Xb*Hb); 两种方法得到的谱是一样的，即验证了卷积定理。六、实验总结 1.采样定理：1)对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原来连续信号的频谱以采样频率为

16、周期周期延拓形成的。2)原来的连续信号若是最高频率是fc的带限信号，则采样频率fs2fc时，让采样信号通过一个增益是T，截至频率是fs/2的理想低通滤波器可唯一回复原来的信号连续信号。 2.任何函数和单位脉冲函数卷积得到的都是它本身。 3.两个信号的时域卷积等于它们的频谱相乘。 4.当N不同时，卷积出来的结果也不同。七、思考题(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么?答：由可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字频率也不相同；而因为是同一信号，故其模拟频率保持不变。(2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得所得结果之间有无差异? 为什么?答：有差异。因为所得图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若M小于采样序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。