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1、电力行业供电系统电能质量相关知识培训教材1、 谐波的定义一、谐波定义 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1） 称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种 干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般 为2n40。二、谐波源 向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。具有非线性特性的电气设备是主要

2、的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。我国工业企业也越来越多的使用产生谐波的电气设备，例如晶闸管电路供电的直流提升机、交-交变频装置、轧钢机直流传动装置、晶闸管串级调速的风机水泵和冶炼电弧炉等。这些设备取用的电流是非正弦形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。各种晶闸管电路产生的谐波次数与其电路形式有关，称为该电路的特征谐波。对称三相变流电路的网侧特征谐波次数为： （正整数）式中p为一个电网周期内脉冲触发次数（或称脉动次数）。除特征谐波外，在三相电压不平衡，触

3、发脉冲不对称或非稳定工作状态下，上述电路还会产生非特征谐波。进行谐波分析和计算最有意义的是特征谐波，如果5，7，11，13次等。对于p脉动的变流电路，假定直流侧电流为理想平滑，其网侧n次谐波电流与基波电流之比为：更多资料在资料搜索网( ) 式中为换流重叠角。，估算时可取。如直流侧电流波纹较大，则5次谐波幅值将增大，其余各次谐波幅值将减少。当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。 变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。但当各相激磁电流不平衡时，可

4、使3次谐波的残余分量（最多可达20%）进入电网。三、谐波传输 对于多电压等级的电网，其谐波阻抗的特点是Zn（高压侧）Zn（低压侧）。谐波电流由低压侧流向高压侧，其大小基本上与高压侧参数无关，可视为恒流源。谐波电压由高压侧传输到低压侧，可视为恒压源。在进行谐波分析时，就是根据这个原则构造电网的谐波等效电路。1.电网元件的频率特性在谐波频率范围内，由于涡流和漏磁场的作用，电网元件的谐波参数要考虑长线效应，即变压器和导线的等效电阻R随频率的上升而增加，等效电感L随频率的上升而降低。电缆、导线和电容器的电容C基本不随频率变化而保持恒定。负载阻抗与频率的关系依负载的不同而异（见图1：负载有功电导频率关系

5、图）。电机类负荷在简化分析时可只考虑其漏感。电机漏感Lsn的频率特性与变压器相似。2.电网等效电路电网可以由电网各元件的谐波参数Rn，Ln和Cn组成等效网络。三相对称电网的等效电路图通常采用单相表示（见图2：电网及其等效电路和阻抗矢量轨迹图）。根据等效电路计算各频率下的节点导纳矩阵Yn，求出阻抗Zn=，计算谐波电压Un=ZnIn。电网在某些谐波频率下会发生并联谐振，导致谐波电流大幅度增加。电网的并联谐振频率按下式计算：式中 Sk为节点B的短路功率（MVA）；Sc为电网充电功率（包括并联电容器的功率，MVA）。谐振回路品质因数Q的大小取决于谐振频率和电网的负荷率，负荷率下降，品质因数升高。低压电

6、网的品质因数为23，高压公用电网为25，高压工业电网约为10。低压电网无并联电容器时，其谐振频率一般不在谐波范围内。 四、谐波限值 为使电网谐波电压保持在允许值以下，必须限制谐波源注入电网的谐波电流量。大多数工业发达国家相继制定了电网谐波管理的标准或规定。谐波管理标准的制定是基于电磁相容性的原则，即在一个共同的电磁环境中，电气设备既能正常工作，又不得过量地干扰这个环境（见图3：电磁相容性）。 我国已于1993年颁布了限制电力系统谐波的国家标准电能质量：公用电网谐波，规定了公用电网谐波电压限值和用户向公用电网注入谐波电流的允许值（见表1及表2）。电压或电流的正弦波形受谐波影响而畸变的程度用谐波电

7、压或电流含有率表示：HRVn=（Un/U1）100%HRIn=（In/I1）100%式中 Un、In为第n次谐波电压、电流有效值；U1、I1为基波电压、电流有效值。 表1公用电网谐波电压（相电压）极限值电网标称电压 kV电压总谐波畸变率 %各次谐波电压含有率奇次偶次0.385.04.02.06（10）4.03.21.635（66）3.02.41.21102.01.60.8表2 注入公共连接点的谐波电流允许值标准电压kV基准短路容量MVA谐波次数及谐波电流允许值（A）23456789101112131415161718192021222324250.38107862396226441921162

8、8132411129.7188.6167.88.97.1146.512610043342134142411118.5167.1136.16.85.31.4.79.04.34.93.97.43.66.810100262013208.5156.46.85.19.34.37.93.74.1326.02.85.42.62.92.34.52.14.13525015127.7125.18.83.84.13.15.62.64.72.22.51.93.61.73.21.51.91.42.71.32.56650016138.1135.49.34.14.33.35.92.75.02.32.62.03.81.83.

9、41.61.91.52.81.42.6110750129.66.09.64.06.83.03.22.44.32.03.71.71.51.52.81.32.51.21.41.12.11.01.9五、谐波危害 谐波增加电气设备的热损耗，干扰其功能甚至引发故障。另外谐波可对信息系统产生频率藕合干扰。 1.电动机谐波电压在电动机短路阻抗上产生的谐波电流和电动机负序基波电流I一起使设备产生附加热损耗，并且在电动机起动时容易发展成干扰力矩。谐波电流和负序基波电流有效值之和一般不得大于电动机额定电流Ie的510%，即 如果电动机不是按额定功率连续运行，可以允许短时超出上述限值。2.电容器 谐波可使电容器过流

10、发热。在畸变电压下电容器的电流有效值为：有关规程规定电容器长期工作电流不得超过1.3倍额定电流（Ic=CUn）。位于谐波源附近的电容器或者滤波电容器通常按较高的电流有效值特殊制造。 3.电子装置 谐波电压可使晶闸管触发装置发生触发错误，甚至导致设备故障。谐波也会对电网音频控制系统和计算机产生不良影响。 4.通讯系统 在2.5kHz以下导线间电感电容藕合作用随频率呈近似线性上升，特别是较高次谐波会对通讯及信息处理设备产生干扰。 六、谐波测量 测量谐波电流使用低感分流器（约L/R）和电子式电钳，测量谐波电压使用电阻分压器或电容式分压器。谐波测量设备基于快速傅立叶分析原理，由模拟滤波器和模拟（数字）

11、相关器或者计算机组成。谐波阻抗测量是使用一个可控式电源向电网注入谐波频率电流，然后分别测量谐波电压的幅值和相位（见图4：谐波注入原理图）。 七、谐波抑制 将三相桥式电路的脉动数从6提高到12，可消除5，7次谐波。将多个谐波源接于同一段母线，利用谐波的相互补偿作用也可降低电网谐波含量。 当谐波量超出规程允许值或者电网在谐波范围内有谐振时，通常设置单调谐滤波器吸收特征谐波。对于13次及以上的谐波，可设置一个高通滤波器。滤波回路也会吸收电网原有谐波并可能性导致过负荷。一般通过调整失谐率，降低品质因数或者通过附加电子装置控制电流值来避免过负荷。电容器可通过串联电抗器形成谐波阻塞回路，以防止电容器谐波过

12、负荷。一般将串联谐振频率定在250Hz以下。电力系统谐波成因分析一、引言 一个理想的电力系统是以单一恒定频率与规定幅值的稳定电压供电的。但实际上，由于近年来随着科学技术的不断发展，在电力系统中大功率换流设备和调压装置的利用、高压直流输电的应用、大量非线性负荷的出现以及供电系统本身存在的非线性元件等使得系统中的电压波形畸变越来越严重，对电力系统造成了很大的危害，如：使供电系统中的元件损耗增大、降低用电设备的使用寿命、干扰通讯系统等。严重时甚至还能使设备损坏，自动控制失灵，继电保护误动作，因而造成停电事故等及其它问题。所谓知己知彼，百战不殆，因此,要实现对电网谐波的综合治理,就必须搞清楚谐波的来源

13、及电网在各种不同运行方式下谐波潮流的分布情况，以采取相应的措施限制和消除谐波，从而改善供电系统供电质量和确保系统的安全经济运行。二、电力系统谐波的来源 电力系统中谐波源是多种多样的。主要有以下几种：1、系统中的各种非线性用电设备如：换流设备、调压装置、电气化铁道、电弧炉、荧光灯、家用电器以及各种电子节能控制设备等是电力系统谐波的主要来源。这些设备即使供给它理想的正弦波电压，它取用的电流也是非线性的，即有谐波电流存在。并且这些设备产生的谐波电流也会注入电力系统，使系统各处电压产生谐波分量。这些设备的谐波含量决定于它本身的特性和工作状况，基本上与电力系统参数无关，可视为谐波恒流源。2、供电系统本身

14、存在的非线性元件是谐波的又一来源。这些非线性元件主要有变压器激磁支路、交直流换流站的可控硅控制元件、可控硅控制的电容器、电抗器组等。3、如荧光灯、家用电器等的单个容量不大，但数量很大且散布于各处，电力部门又难以管理的用电设备。如果这些设备的电流谐波含量过大，则会对电力系统造成严重影响，对该类设备的电流谐波含量，在制造时即应限制在一定的数量范围之内。4、发电机发出的谐波电势。发电机发出谐波电势的同时也会有谐波电势产生，其谐波电势取决于发电机本身的结构和工作状况，基本上与外接阻抗无关。故可视为谐波恒压源，但其值很小。三、电力系统谐波潮流计算 所谓电力系统谐波潮流计算，就是通过求解网络方程In=Yn

15、Un (n=3,5,7.n：谐波次数。In为谐波源负荷注入电网的n次谐波电流列向量。Yn为电网的n次谐波导纳阵。Un为电网中各节点母线的n次谐波电压列向量)。求得电网中各节点（母线）得谐波电压，进而求得各支路中的谐波电流。当电力系统中存在有谐波源时，此时系统中个接点电压和支路电流均会有高次谐波。为了确定谐波电压和谐波电流在供电系统中的分布，需要对谐波阻抗构成的等效电路进行潮流计算，同时当整流装置供电系统中有容性元件存在时，还要根据各支路谐波阻抗的性质和大小，来检验有无谐振的情况。进行谐波潮流计算，首先必须确定电网元件的谐波阻抗。（3.1）、 电网各类元件的谐波阻抗：（1）、同步发电机的谐波阻抗

16、合格的发电机的电势是纯正弦的，不含有高次谐波，其发电机电势只存在于基波网络。在高次谐波网络里，由于发电机谐波电势很小，此时可视发电机谐波电势为零。故其等值电路为连接机端与中性点的谐波电抗*。其中 XGn=nXG1-（1）式中 XG1为基波时发电机的零序、正序或负序电抗，有该次谐波的序特性决定如果需要计及网络损耗，对于发电机，可将其阻抗角按85度估计，对于输电线，变压器和负荷等元件的等值发电机，可将其阻抗角按75度估计。（2）、变压器的谐波阻抗电力系统谐波的幅值常是随着频率的升高而衰减，故在基波潮流计算尤其是高压电网中，常忽略变压器的激磁支路和匝间电容。在计算谐波电流时，只考虑变压器的漏抗，且认

17、为与谐波次数所认定的频率成正比。在一般情况下，变压器的等值电路就简化为一连接原副边节点的谐波电抗*其中 * 为变压器基波漏电抗。在高次谐波的作用下，绕组内部的集肤效应和临近效应增大，这时变压器的电阻大致与谐波次数的平方成正比，此时的变压器谐波阻抗为： Zn=sqrt(n)RT1+jnXT1-（3）其中RT1为基波时变压器的电阻。对于三相绕组变压器，可采用星型等值电路，其谐波阻抗的计算方法通上。当谐波源注入的高次谐波电流三相不对称时，则要根据变压器的接线方式和各序阻抗计算出三相谐波阻抗。3）电抗器的谐波阻抗当只计及电抗器感抗时，对n次谐波频率为：XLn=Nxl*UN/sqrt(3)IN4）、输电

18、线路的谐波阻抗输电线路是具有均匀分布参数的电路，经过完全换位的输电线路可看作是三相对称的。在潮流计算中，通常以集中参数的PI型等值电路表示。如下图： 在计及分布特性的情况下，则：ZLn=Znsh(rnl)Yln/2=(chrnl-1)/(Znshrnl)ZN和RN分别为对于于该次谐波时线路的波阻抗和传播常数。其中 Zn=sqrt(Z0n/Y0n) Rn=sqrt(Z0nYon) Z0N和Y0N 分别为该次谐波时输电线路单位长度的阻抗和导纳五）、负荷的谐波阻抗 在谐波潮流计算时，基波部分可按节点注入功率看待，而在谐波网络中将它看作是恒定阻抗，近似地可认为综合负荷为一等值电动机。其综合负荷的谐波等

19、值阻抗值为：ZN=SQRT（N）R1+JNX1其中 R1，X1 为基波等值电动机的负序电阻、电抗、其值可由该节点的基波电压、功率值经换算求得。零序电流一般不会进入负荷，因而在零序性的高次谐波网络里，可忽略负荷支路。当确定了电路中各电气元件的谐波阻抗后，可以构成一个谐波作用的等效电路，以便进行计算，绘制谐波作用下的等效电路时应注意以下几个特点：（1）、谐波作用的等效电路，均应以整流装置为中心，按照实际接线构成，于是整流装置视为谐波源，而电力系统的发电机不是以能源出现，而是作为谐波源的负载阻抗的一部分。（2）、电路元件阻抗可以用有名值进行计算，也可以用标幺值进行计算。当采用有名值进行计算时，全部电

20、路应折算到某一基准电压，便于分析和应用。（3）一般计算中，元件的所有电阻均可忽略，但是当系统某一部分发生或接近并联或串联谐振时，此时的电阻影响却不能忽略。（4）、在谐波电流近似计算中，所确定的是整流装置侧的总谐波电流，根据谐波作用等效电路，才能确定各支路谐波电流和电压的分布。更多资料在资料搜索网( ) 3.2、谐波潮流计算（3.2.1）、无容性元件网络的谐波潮流计算（1）、对称系统的谐波潮流计算对称系统中三相情况相同，因此可以按一相情况来计算。当确定了整流装置任一侧总谐波电流后，结合谐波等效电路，就可以确定系统网络中任一支路的谐波电流分布。然后再根据节点谐波电压和节点注入谐波电流的关系I=YU

21、（其中，Y为谐波导纳阵），就可以确定各处的节点谐波电压了。进而可求出潮流功率。其计算步骤如下：、根据所给运行条件，以通常的潮流计算方法求解基波潮流。、按谐波源工作条件，确定其它有关参数及需要计算的谐波次数。、计算各元件谐波参数，形成各次谐波网络节点导纳矩阵，并计算相应谐波网的注入电流。、由式IN=YNUN确定各节点的谐波电压，并计算各支路谐波功率。其中，应注意有谐波仪测出的谐波注入电流，其相角是相对于基波电流的相角。故求出基波电流后，需将谐波注入电流相角进行修正。同样，系统节点的功率是基波功率与谐波功率之和，故基波注入功率也应进行修正。但线性负荷处的基波注入功率不必修正。（2）、不对称系统谐波

22、潮流计算在不对称系统中，三相情况各不相同，而且相互影响，因此必须同时进行三相系统的计算。不对称网络潮流的计算可将网络分为各次谐波网络，先计算基波网络，求得各节点基波电压后，按它计算各谐波潮流的各次注入电流，再按此谐波注入电流解算各次谐波的网络方程，求出各节点的各次谐波电压。（3.2.2）、整流装置供电系统中有容性元件存在时的谐波潮流计算当整流装置供电系统中有容性元件存在时，电容器对整流装置的换相过程和电压电流波形都有影响。一般在基波频率下，感抗和容抗支路的参数在数值上相差甚大，不致产生谐振现象，但整流装置的一次非正弦回路，可以看成是几个不同频率和振幅的正弦电势在回路中分别作用的综合结果，因感抗

23、频率特性与容抗频率特性刚好相反，有可能在某次谐波下两者数值相近，发生谐振现象。故此时除了进行正常的谐波潮流计算外，还要根据各支路谐波阻抗的性质和大小，来检验有无谐振。四、总结 电力系统中的谐波的出现，对于电力系统运行是一种污染。它们降低了系统电压正玄波形的质量，不但严重地影响了电力系统自身，而且还危害用户和周围的通信系统。因此对电力系统谐波的研究对于改善电能质量，抑制和消除谐波具有十分重要的意义。参考文献1、程浩忠，电力系统谐波技术，上海交通大学出版社，19982、陆廷信，供电系统中的谐波分析与抑制，机械工业出版社，19903、 G.T.Heydt , W.M.Grady and D.Xia

24、, Harmonic Power How Dtudies Vol,Iand,Technical Report,Purdue University,1982 4、 夏道止、洗赞埙, 高压直流输电系统的谐波分析及谐波抑制，水利电力出版社，19945、夏道止、郝爱特，谐波潮流研究（一），（二），西安交通大学学报，1981，第5，6期暂态电能质量问题电能质量问题是一个跨学科的边沿性课题，也是当前及今后相当长时间内电力部门及其用电部门所面临的一个极严峻问题。一般而言，电能质量问题可以划分为稳态电能质量问题和暂态电能质量问题。稳态电能质量问题的研究已趋于深入，它是电能质量的主要方面，影响范围广，程度深，其

25、主要性能指标是：电网频率、电压偏差、不平衡度、谐波、电压闪变，目前，IEC及我国均有严格的标准（国内为GB标准），此方面的检测设备、监控系统、专业性的分析仿真软件、工程治理手段均较成熟，而且越来越被大家所熟知和接受。暂态电能质量问题的研究起步较晚，国内刚刚有所认识，它属于稳态电能质量问题的延伸，影响范围小，但后果却比较严重；暂态电能质量问题其实质就是暂态电压质量问题，或者电网遭受外来干扰侵袭及内部故障、操作所带来的系统冲击问题，其主要性能指标是：电压脉冲、浪涌、电压跌落及瞬时电压中断，目前国际国内还没有此方面的统一标准，但一般采用其指标参数的幅值和持续时间来描述（有时考虑其上升下降率、发生频度

26、等）。目前，在所有暂态电能质量问题中，电压跌落的影响最为普遍。暂态电能质量问题产生的原因较为复杂，发生的频度较为偶然，它主要是系统遭受外来干扰、或内部故障、或正常操作情况下发生，而且与电网结构、电网联系强度、感觉设备（敏感负荷）的用电特性等因素有关；相同的干扰在不同的电网结构及联系强度下产生的效果指标参数不同，相同的干扰在相同的电网结构及联系强度下对不同的响应源（敏感负荷）所感受的程度及产生的效果也不相同。一般来说，扰动能量的传递遵循由高电压等级损失较小地向低电压等级传输，同时在同电压等级之间根据联系紧密程度也进行传输。引起暂态电能质量问题的主要原因可归结为以下几个方面：1、电力系统短路故障这

27、是最普遍、最明显直观的干扰因素。电力系统的短路故障总是伴随着瞬间的电压跌落、中断，这种扰动传播的强度与电网结构及电器参数存在密切的关系。另外，这种扰动同样能够由低电压等级向高电压等级传播，只不过范围及强度较弱而已。短路干扰产生的跌落幅值可通过理论计算或数字模拟或动态模拟获取，其手段可根据具体情况选择，例如成熟的短路计算、MATPOWER(开放式专业化的计算仿真工具)，国内也具有相当水平的动态模拟实验站（电科院、西高所）对实际电网进行模拟操作。这种干扰所持续的时间与系统的保护设置及保护设备、开关设备的固有动作时间有关。一般短路故障从发生到切除基本持续5个周波左右。另外，重合闸设备的动作使得这种扰

28、动更加复杂，需认真对待分析。2、闪络或线路对地放电雷击引起绝缘子闪络、阴雨季节（春秋季）或鸟粪引起绝缘子污闪、或者其他形式的线路对地放电是造成电压跌落和供电中断的一个较普遍、发生几率较大的因素，带有一定的天灾人祸性质。据有些文献报道，其持续时间一般超过5个周波，造成的跌落幅值比较难以计算，与当地气候、电网电容性设备的材料结构外形以及污闪面积等因素有关。3、电力系统正常的开关操作电力系统正常的断路器投切一般伴随着瞬间的电压跌落，但幅度一般不大。但如果合闸较大负荷，往往产生不可忽视的电压跌落。因此负荷的分配要比较均匀，负荷的投入可逐级进行。4、储能性电器设备的正常操作5、一些典型的冲击性负荷的生产

29、过程，主要包括：1）交（直）流炼钢电弧炉（在同电压等级供电母线）2）轧机、提升机、绞车3）电动机的启动（特别大容量、高频度启动的电机）4）电焊设备上面说过，暂态电能质量问题特别是电压跌落、短时中断指标的评判是根据其跌落中断幅值及其持续时间来衡量的。但是这一幅值与持续时间很难有统一的指标规范，只能根据不同敏感负荷的生产过程及生产环节进行确定。例如有的文献认为电压幅值标么值在0.10.9之间，持续时间在半个周波到1min的低电压为电压跌落；有的文献认为电压幅值低于0.1标么值或大于0.5个周波的供电中断属于短时供电中断；ITIC曲线的初衷是基于大型计算机对电能质量的要求而制定的；浦东新区上海索广映像有限公司（生产等离子电视机）显像管生产线中PLC的电压要求不低于85额定电压持续0.01s；英特尔中国有限公司（芯片封装厂）对电源提出零停电要求，电压降不低于87额定电压持续时间0.12s；华虹NEC（芯片生产厂）同样提出零停电要求，电压不低于90额定电压持续时间0.01s。因此，只能根据具体情况进行具体分析，并确定最佳经济性的解决方案，不能盲目性地套用某