第3章 几何公差pptConvertor.docx

1、第3章 几何公差pptConvertor本章学习内容3.3 公差原则3.2 几何公差的定义、标注与解释3.1 概述3.1 概述General Description广义上讲，GPS标准中的“几何公差”包含尺寸公差、形状与位置公差和表面结构三部分内容。但本章所涉及到的GPS标准已通过副标题将“几何公差”限定在形状、方向、位置和跳动公差的范围内，即以前的“形状与位置公差”。因此本章的“几何公差”均指“形状与位置公差（简称“形位公差”）”。3.1.1 有关几何要素的术语和定义几何公差的研究对象是几何要素（geometrical feature）点、线或面。参照： GB/T 18780.1-2002

2、产品几何量技术规范（GPS） 几何要素 第1部分 基本术语和定义 组成要素和导出要素 组成要素（integral feature） 面或面上的线。构成工件实体的要素(线、面)。可以是理想的或非理想的几何要素，取决于工件表面模型的状态，在新标准GB/T 1182-2008中用组成要素取代了“轮廓要素”。 导出要素（derived feature） 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心平面。对组成要素进行一系列操作得到的要素（旧标准中的“中心要素”），如中心点、中心线、中心面，它不是工件实体上的要素。例如： 球心是由球面得到的导出要素，该球面为组成要素。 圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出

3、要素，该圆柱面为组成要素。 尺寸要素和非尺寸要素 尺寸要素（feature of size） 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 非尺寸要素（feature of non-size）（标准中未给出定义） 公称组成要素和公称导出要素 公称组成要素 （nominal integral feature） 由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。 公称导出要素 （nominal derived feature） 由一 个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。新标准未对“公称要素”给出定义，但通常认为“公称要素”是不依赖于

4、非理想表面模型的理想要素，即具有几何学意义的要素。 工件实际表面和实际（组成）要素 工件实际表面 （real surface of a workpiece） 实际存在并将整个工件与周围介质分隔的一组要素。 实际（组成）要素 （real (integral) feature） 由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。 实际（组成）要素是实际存在并将整个工件与周围介质分隔的要素。它由无数个连续点构成，为非理想要素。 没有实际导出要素。 提取组成要素和提取导出要素 提取组成要素（extracted integral feature） 按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所

5、形成的实际（组成）要素的近似替代。 提取导出要素（extracted derived feature） 由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。 新标准未给出“提取要素”的定义。 提取（组成、导出）要素是根据特定的规则，通过对非理想要素提取有限数目的点得到的近似替代要素，为非理想要素。 提取时的替代（方法）由要素所要求的功能确定。每个实际（组成）要素可以有几个这种替代。 拟合组成要素和拟合导出要素 拟合组成要素（associated integral feature） 按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。 拟合导出要素（associated derived

6、feature） 由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。 新标准未给出“拟合要素”的定义。 拟合（组成、导出）要素是按照特定规则，以理想要素尽可能地逼近非理想要素而形成的替代要素，拟合要素为理想要素。 新标准中未给出定义的其他几何要素名称 轮廓要素与中心要素轮廓要素即新标准中的组成要素 中心要素即新标准中的导出要素 理想要素与实际要素理想要素具有几何学意义的要素，即新标准中的公称要素 实际要素即新标准中的提取要素 被测要素与基准要素被测要素有形位公差要求的要素 基准要素用来确定被测要素理想方向或位置的要素 单一要素与关联要素单一要素给出形状公差要求的要素 关联要素给出方向、位置

7、或跳动公差要求的要素3.1.2 几何特征及符号参照： GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注3.1.3 几何误差对机器功用的影响3.1.4 几何公差与几何公差带 几何公差几何公差是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动（偏离）全量。 几何公差应按工件的功能要求给定，同时考虑制造和检测要求； 几何公差要求的具体含义用几何公差带来描述； 几何公差要求在技术图上一般用几何公差框格来标注。 几何公差带几何公差带是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动区域。被测要素必须位于具有确定形状、大小、方向及位置（几何公差带的四要素）的公差带区域内。

8、几何公差带的形状取决于被测要素的形状以及几何公差的标注形式。 一个圆内的区域 两个同心圆之间的区域 两等距线或两平行直线之间的区域 一个圆柱面内的区域 两同轴圆柱面之间的区域 两等距面或两平行平面之间的区域 一个球面内的区域 几何公差带的大小公差带的大小由公差标注中给定的几何公差值给定，它表明了对几何要素几何精度要求的高低。根据公差带形状的不同，公差带的大小可能指的是公差带的宽度，也可能指的是公差带的直径。 几何公差带的方向 形状公差带的方向可以随符合最小条件的最小包容区域的方向浮动。 方向公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。 位置公差带的方向也应与基准保持理想的方向关系。 几何公差带的位

9、置 形状公差带的位置可任意浮动。 方向公差带的位置可沿垂直于公差带宽度（或直径）的方向浮动。 位置公差带的位置由基准和理论正确尺寸确定。3.1.5 基准（datum）基准是用来确定被测要素方向和/或位置的一个理想要素，它是确定要素间几何关系的依据。基准有以下三种。 由一个单一要素表示的单一基准 由两个或多个要素表示的公共基准GB/T 17851-200X 产品几何技术规范（GPS）几何公差 基准和基准体系 由两个或三个要素建立的基准体系限制几何要素位置变动的公差带通常为一空间区域。当确定该区域的方向和位置时，单一基准常常是不够的，往往要求两个或三个基准，参予定位的多个基准构成了一个基准体系，即

10、三基面体系。三基面体系是指由三个相互垂直的基准平面组成的基准体系，这三个平面是确定零件上各要素几何关系的起点。3.1.6 最小条件与最小包容区域评定几何误差时，应使用具有特定形状的区域去包容被测要素，该包容区域应符合最小条件使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。符合最小条件的包容区域称为最小包容区域，最小包容区域的宽度或直径就是几何误差值（大小）。三种最小包容区域： 最小包容区域用于评定形状误差 定向最小包容区域用于评定方向误差 定位最小包容区域用于评定位置误差3.2 几何公差的定义、标注与解释Definitions, Tolerancing and Explanations of G

11、eometrical Tolerances3.2.1 形状公差（form tolerances）形状公差用来控制单一被测要素本身的形状。给定平面内的直线度公差及公差带在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在间距等于0.1的两平行直线之间。公差带为在给定平面内和给定方向上，间距等于公差值 t 的两平行直线所限定的区域。给定方向上的直线度公差及公差带提取（实际）的棱边应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。任意方向上的直线度公差及公差带外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.08的圆柱面内。由于公差值前加注了符号，

12、公差带为直径等于公差值 t 的圆柱面所限定的区域。提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限定的区域。在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03的两共面同心圆之间。公差带为在给定横截面内、半径差等于公差值 t 的两同心圆所限定的区域。提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t 的两同轴圆柱面所限定的区域。在任一平行于图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。公差带为直径等于公差值

13、 t 、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。无基准的线轮廓度公差及公差带在任一平行于图示投影平面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04、 圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。相对于基准体系的线轮廓度公差及公差带公差带为直径等于公差值 t 、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。无基准的面轮廓度公差及公差带提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.02、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。公差带为直径等于公差值

14、t 、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。相对于基准体系的面轮廓度公差及公差带提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.1、 球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。公差带为直径等于公差值 t 、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。3.2.2 方向公差（orientation tolerances）方向公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的方向（保持给定的角度关系）。线对基准体系的平行度公差及公差带（1）提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线A和基准

15、平面B的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、平行于两基准的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带（2）提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面平行于基准轴线A且垂直于基准平面B。公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准轴线A且垂直于基准平面B的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带（3）提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距分别等于公差值0.1和0.2，且相互垂直的两组平行平面之间。公差带为平行于基准轴线和平行或垂直于基准平面、间距分别等于公差值 t 1 和 t 2，且相互垂直的两组平

16、行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带（4）提取（实际）线应限定在间距等于0.02的两平行直线之间。该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内。公差带为间距等于公差值 t 的两平行直线所限定的区域。该两平行直线平行于基准平面A且处于平行于基准平面B的平面内。线对基准线的平行度公差及公差带提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于0.03的圆柱面内。若公差值前加注了符号，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值t 的圆柱面所限定的区域。线对基准面的平行度公差及公差带提取（实际）中心线应限定在平行于基准平面B、间距等于0.01的两平行平面之间。公差带为平行于

17、基准平面、间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。面对基准线的平行度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线C的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域。面对基准面的平行度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.01、平行于基准平面D的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。线对基准线的垂直度公差及公差带提取（实际）中心线应限定在间距等于0.06、垂直于基准轴线A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的垂直

18、度公差及公差带（1）圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。线对基准体系的垂直度公差及公差带（2）圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距分别等于0.1和0.2，且相互垂直的两组两平行平面内。该两组平行平面垂直于基准平面A，且垂直或平行于基准平面B。公差带为间距分别等于公差值 t1 和 t2 ，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。该两组平行平面都于垂直于基准平面A。其中一组平行平面垂直于基准平面B，另一组平行平面平行

19、于基准平面B。线对基准面的垂直度公差及公差带圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.01、垂直于基准平面A的圆柱面内。若公差值前加注符号，公差带为直径等于公差值t 、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。面对基准线的垂直度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。公差带为间距等于公差值 t 且垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。面对基准平面的垂直度公差及公差带提取（实际）应限定在间距等于0.08、垂直于基准平面A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。线对基准线的倾斜度公差及公差

20、带提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60 倾斜于公共基准轴线A-B。a) 被测线与基准线在同一平面上 公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。线对基准线的倾斜度公差及公差带提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60 倾斜于公共基准轴线A-B。b) 被测线与基准线不在同一平面上 公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。线对基准面的倾斜度公差及公差带（1）提取（实际）中心线应限定在间距等于0.

21、08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60 倾斜于公共基准平面A。公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。线对基准面的倾斜度公差及公差带（2）提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.1 的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度 60 倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。公差值前加注符号，公差带为直径等于公差值t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.1 的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度 60 倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。公

22、差值前加注符号，公差带为直径等于公差值t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。面对基准线的倾斜度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 75倾斜于基准轴线A。公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。面对基准面的倾斜度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 40 倾斜于基准平面A。公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。3.2.3

23、 位置公差（location tolerances）位置公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的位置。被测要素的理想位置由基准和理论正确尺寸（TED）确定。GB/T 13319点的位置度公差及公差带提取（实际） 球心应限定在直径等于 S0.3的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面B、基准中心平面C和理论正确尺寸30、25确定。公差值前加注符号S，公差带为直径等于公差值St 的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定。线的位置度公差及公差带（1）各条刻线的提取（实际） 中心线应限定在间距等于0.1、对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25、10确定

24、的理论正确位置的两平行平面之间。给定一个方向的公差时，公差带为间距等于公差值 t 、对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面A、B和理论正确尺寸确定。公差只在一个方向上给定。线的位置度公差及公差带（2）各孔的提取（实际）中心线在给定方向上应各自限定在间距等于0.05和0.2、且相互垂直的两对平行平面内。每对平行平面对称于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置。给定两个方向的公差时，公差带为间距分别等于公差值 t 1和 t 2 、对称于线的理论正确 （理想） 位置的两对相互垂直的平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准

25、平面C、A和B及理论正确尺寸确定。该公差在基准体系的两个方向上给定。线的位置度公差及公差带（2）线的位置度公差及公差带（3）提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.08 的圆柱面内。该圆柱面的轴线的位置应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸100、68确定的理论正确位置上。公差值前加注符号，公差带为直径等于公差值 t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准平面C、A、B和理论正确尺寸确定。线的位置度公差及公差带（3）各提取（实际）中心线应各自限定在直径等于 0.1 的圆柱面内。该圆柱面的轴线应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置上。轮廓

26、平面或者中心平面的位置度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸15、 105 确定的被测面的理论正确位置。公差带为间距等于公差值 t 、且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正确尺寸确定。点的同心度公差及公差带在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于 0.1，以基准点A为圆心的圆周内。公差值前标注符号，公差带为直径等于公差值t 的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合。轴线的同轴度公差及公差带（1）大圆柱

27、面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.08、以公共基准轴线A-B为轴线的圆柱面内。公差值前标注符号，公差带为直径等于公差值t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合。轴线的同轴度公差及公差带（2）大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.1、以基准轴线A为轴线的圆柱面内。轴线的同轴度公差及公差带（3）大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 0.1、以垂直于基准平面A的基准轴线B为轴线的圆柱面内。对称度公差及公差带（1）提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08、对称于基准中心平面A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t 、对称于基准中心平面的两平行平面所限

28、定的区域。对称度公差及公差带（2）提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08、对称于公共基准中心平面A-B的两平行平面之间。（公差带同前）3.2.4 跳动公差（run-out tolerances）跳动公差是按检测方式设置的公差项目。用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。跳动测量径向圆跳动公差及公差带（1）在任一垂直于基准A的横截面内，提取（实际） 圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值 t 、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。径向圆跳动公差及公差带（2）（3）在任一平行于基准平面B、垂直于基准

29、轴线A的截面上，提取（实际） 圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。在任一垂直于公共基准轴线A-B的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1、圆心在基准轴线A-B上的两同心圆之间。（公差带图同前）径向圆跳动公差及公差带（4）（5）在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。（公差带图同前）轴向圆跳动公差及公差带在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上， 提取（实际）圆应限定在轴向距离等于0

30、.1的两个等圆之间。公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值 t 的两圆所限定的圆柱面区域。斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取（实际）线应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值 t 的两圆所限定的圆锥面区域。给定方向的斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴且具有给定角度60的任一圆锥截面上，提取（实际）圆应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。公差带为在与基准轴线同轴的、具有给定锥角的任一圆锥截面上，间距等于公差值 t 的两不等圆所限定的区域。径向全跳动公差及公差带提取（实际）表面应限定在半径差等于0.1，与公共基准轴线A-B同轴的两圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值 t ，与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。轴向全跳动公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、垂直于基准轴线D的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t ，垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。3.3 公差原则Tolerancing Principle参照标准： GB/T 4249-2009 产品几何技术规范（GPS） 公差原则GB/T 16671-2009 产品几何技术规范（GPS） 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求公差原则是指确定几何公差和尺寸公差之间相互关系的