1 四则运算.docx

1、1 四则运算1 四则运算第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第23页。【教学目标】1使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。2使学生理解并掌握加减法之间的关系。3通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。【重点难点】加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。【情景导入】出示课本例1情景图。提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？【新课讲授】1揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案 路长814 km

2、,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。列式为：814+11421956（km）师：能说说什么是加法吗？生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（板书）师：加法算式各部分名称分别是什么？学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书）2请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。学生改编后，教师集体讲解展示：

3、（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。（2）列式为：1956-8141142（km）（3）列式为：1956-1142814（km）3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长

4、，用减法计算。教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。4.教师提问：减法与加法又有什么关系？学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。因此说减法是加法的逆运算。【课堂作业】教材第3页“做一做”。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和

5、-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。【课后作业】1.教材第4页练习一第1、2题。2.完成练习册中本课时练习。第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1）【教学内容】教材第56页。【教学目标】1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。【重点难点】理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。【情景导入

6、】1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？2.教师报算式:教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案5+5+512+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写）3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其余听写）（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢？（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。【新课讲授】1.出示教材第5页例2（1）。请同学们自己列

7、式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：用加法：3+3+3+312用乘法：3412。2.反馈、投影校对（1）讨论两种书写方式：用连加形式写；写成乘法。A.提问：你是怎么想的？B.简便在哪里？C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？明确必须是相同加数连加。3.揭示乘法的定义（1）你能说说什么叫乘法吗?第3课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（2）【教学内容】 教材第6页的内容。 【教学目标】1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.掌握有

8、余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 【教学准备】口算卡片、多媒体课件。7【情景导入】 1.口算： 150+90 43-0 0135 0+50 52-25 0122.说出下面各题的运算顺序。 128+57032 112-472 【新课讲授】知识点1 0在四则运算中的特性观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？123+0= 456+0= 567-0= 336-336= 234+0= 1250= 027= 760= （1）小组合作讨论交流并举例。 （2）全班交流。一个数加上0或减去0，还得原数。例

9、如：7+07，7-07被减数等于减数，差是0。 7-7=0一个数和0相乘，仍得0。 07080除以任何非0的数都得0。 070小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。知识点2理解0为什么不能作除数（1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？ 板书：70=（2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 回答：被除数=除数商 提问：什么数同0相乘等于7？ 小组讨论交流：没有。小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。 教师进一步举例说明： 680= 00=知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之

10、间的关系 出示：39219?1 1841215?4引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结： 被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商。 【课堂作业】 1.计算下列各题： （132+78）0+639教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案43（12-12）52.根据算式，列出综合算式： （1）64+2892 492368 （2）227-17651 444176 【课堂小结】通过今天的学习我们知道：一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和相乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是： 被除数商除数+余数

11、除数（被除数-余数）商。 【课后作业】 教材第8页第7题。010教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案第4课时 括号【教学内容】 教材第9页例4。 【教学目标】1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。 【重点难点】会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。 【教学准备】 多媒体课件。【情景导入】1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示） 1205-2 12

12、0（5-2） 学生计算，分组汇报计算结果。教师小结：（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。2.教学例4（2）。在96（12+4）2的基础上加上中括号 ，变成另一个算式96（12+4）2 ，运算顺序是怎样的呢？让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解96（12+4）29616296323教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。【课堂作业】1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：24（7-2）678+（14

13、4-84）52.列式计算：（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？（2）125除以84减79的差，商是多少？【课堂小结】现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案 号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。【课后作业】1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。2.完成练习册中本课时练习。第4课时括号含有括号的四则运算96（12+4）2=96162=62=12在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的96（12+4）2=9

14、6162=9632=3在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。进一步理清四则运算的计算顺序，针对学生的不同情况，注重分层指导，逐步引导学生运用四则混合运算教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案 列综合算式解决具体的实际问题。学会通过添加括号，改变计算顺序。第5课时 解决问题【教学内容】教材第10页例5。【教学目标】1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简

15、单实际问题的能力，发展应用意识。2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。【重点难点】运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。【情景导入】出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案【新课讲授】师：从图中你找到了哪些数学信息？生：老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以坐4 人，一种可以坐6人的大船，坐4 人的船每条租价20元，坐6人的船每

16、条租价是35元。师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？生：结合生活实际，怎样租船比较划算？让学生自己讨论，看有哪些租船方案生1：全租小船。3047（只）?2（人）7+18（条） 208160（元）生2：可以全租大船.3065（条） 355175（元）师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。生3：8-26（条），206120（元），120+35155（元），这样租比上面两种租法都要划算一些。【课堂作业】教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案教材第1

17、1页练习三第4题。【课堂小结】教师小结：我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。【课后作业】1.教材第12页第 5、 6题。2.完成练习册中本课时的练习。第5课时解决问题方案1：全租小船。304=7（只）?2（人）7+1=8（条）208=160（元）方案2：可以全租大船。306=5（条）355=175（元）方案3：租6条小船：206=120（元）租1条大船：120+35=155（元）同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！师：请

18、同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？ 2.观察二个正方体。师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？3.观察三个正方体师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？板书：师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案师：那从上面观察会看到什么呢

19、？现在，也请大家一起从上面观察观察。 板书：师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？ 板书：4.观察4个正方体。师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？师：请把你的想法告诉同桌的同学。师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？ （1）从正面观察师：好，同学们，从正面观察，你们看到

20、怎样的形状？师：（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。板书：（2）从上面观察师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？ 师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形

21、。板书：（3）从两侧观察 从左侧观察师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？ 师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？ 板书：教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？从右面观察师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你们看到的画到纸上。开始吧！师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，

22、我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。板书：【课堂作业】教材第13页“做一做”。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。【课后作业】1.教材第15页练习四1、2题。 2.完成练习册中本课时的练习。教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案第2课时 观察物体（二）【教学内容】 教材第14页例2。 【教学目标】1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看到的不同形状。2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展

23、学生的空间观念。 3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。 【课堂作业】教材第14页“做一做”。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。【课后作业】1.教材第16页练习四5、6题。 2.完成练习册中本课时的练习。教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案3 运算定律第1课时 加法运算定律（1）加法交换律【教学内容】 教材第17页例1。 【教学目标】1.使学生理解并掌握加法交换律，

24、并能够用字母来表示加法交换律。2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。 3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 【重点难点】教育部审定2013 人教版四年级数学下册全册教案理解和掌握加法交换律。【情景导入】 谈话导入：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）【新课讲授】阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所

25、给的条件，你能提出什么数学问题吗？今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56） 还有其他方法吗？（56+40）那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？（例如

26、：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（+=+）通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化

27、。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 【课堂作业】1.应用加法交换律在下面中填上适当的数。 29+17=+29 128+=15+=323+186 54+x=+ 2.填空。（1）一个数加0，还得（ ）。（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。 3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“”。 （1）276+124=18

28、0+220（ ） （2）a+20=400+a（ ） （3）550+240=240+550（ ） （4）a+c=c+a（ ）4.计算下面各题，并用加法交换律验算。 38+456= 验算： 307+348= 验算： 123+2847= 验算： 【课堂小结】（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！【课后作

29、业】1.教材第19页练习五第2题。 2.完成练习册中本课时的练习。师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律加法交换律，那么什么是加法交换律？学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。【新课讲授】师：这里有三组算式，在里填上适当的符号。(12+13)+1412+(13+14)（30+28）+60 30+（28+60）(320+150)+230320+(150+230)师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？针

30、对以下问题小组讨论：等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？小组进行讨论，相互说出自己的发现。师：通过讨论，你发现了什么？师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。 课件出示加法结合律的内容，全体齐读。师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?师：等号左边表示什么意思？右边呢？师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。课件出示练习：根据运算定律在下面的里填上适当的数。（2568）32 25（）130（704）（130）64+37+163 64+（）指名学生回答。师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。出示例2：师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？让学生列出算式，88+10496师：怎样计算比较简便