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1、完整版凯里经济开发区公交线路网的优化设计毕业论文 专业代码： 070101 本科毕业论文（设计）题目：凯里经济开发区公交线路网的优化设计学 院： 理学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 2008级（1）班 学生姓名： 吴忠军 指导教师： 余英（助教）罗永超（教授）2011年12月28日目 录中文摘要、关键词 英文摘要、关键词 1.引言 1 1.1提出问题 1 1.2文献综述 1 1.2.1公交网络优化的目的及基本内容 2 1.2.2最短路问题简介 3 1.2.3MATALB软件简介 3 1.3研究意义 32.资料收集 33.研究过程 4 3.1资料分析 4 3.2资料处理 4 3.3公交线

2、路网络研究设计 4 3.3.1公交起讫点的选择 4 3.3.2公交起讫点的确定 5 3.3.3公交起讫点的配对 5 3.3.4具体公交线路径的确定 5 4.结果讨论 105.结束语 106.参考文献 117.致谢 118.附件 12 凯里经济开发区公交线路网的优化设计吴忠军(贵州省凯里学院理学院08级数学与应用数学，凯里市 556000)摘要：长昆铁路客运专线的修筑工作正在火热进行，凯里经济开发区的城市化进程也在一旁快速地推进。公共交通具有运载量大、运输效率高、能源消耗低、相对污染少、运输成本低等优点，在城市交通干线上最为明显，所以在城市规划中公共交通的规划非常重要。公交线路网络的优化是城市公

3、共交通设计的一个重要工作。对于任何一个公交系统，公交线路的设计是决定系统服务质量的主要因素之一。对于正处于规划建设中的凯里经济开发区，在城市建设方面也必须考虑其区域内的公交线路优化问题。本文主要对凯里经济开发区主要城区的公交线网的优化设计进行研究。本文用图论的最短路知识对收集的资料进行处理，然后结合实际情况对实验所得的成果修改完善，最后给出公交线网优化设计方案。关键字：公交网络；最短路问题；Dijkstra算法；Matlab；Kaili economic development zone of bus network optimization designWuZhongJun(Guizhou

4、Province Carey institute college of science 08 levels of Mathematics,city Kaili 556000)Abstract: With the quick construction of the passenger line from Changsha to Kunming, Kaili city also is promoting the urbanization of its Economic Development Zone quickly . Because public transportation owns the

5、 merits of heavy carrying capacity, high efficiency, low energy consumption, less pollution, and low cost, which most obviously appear in the use of urban transportation routes, the public transportation of city planning is very important. The optimization of public bus lines network is a pretty imp

6、ortant work of the design of urban public transportation. The design of public bus is one of the main factors, which determines the quality of system service. The under construction Economic Development Zone of Kaili city must consider the optimization of its regional public bus lines network. This

7、thesis mainly studies the optimized design of the main city area public bus lines of Kaili Economic Development Zone. The author collects the dada by using the graph theory of the shortest route to process the data, and then revises and improves the experimental result according to the practical sit

8、uation, lastly, gives the optimized planning design of the public bus lines and network of Kaili Economic and Development Zone.Key words: public transport network; the shortest path problem; Dijkstra algorithm; Matlab；1.引言1.1提出问题 随着长昆铁路干线的即将通车，凯里市经济开发区的城市化进程将不断的加快。凯里市经济开发区正处于由一个城镇向城市的华丽角色变化中，在这个过程中不

9、仅其经济实力要达到城市的规模，其基础设施也要达到城市的规模。公共交通是城市必不可少的公共设施，所以在凯里经济开发区的城市规划建设过程中，公交线路网的设计是一个必不可少的任务。本文主要就公交系统的一个问题公交线路网进行研究。研究结果能为相关部门的工作带来一些科学参考，为凯里经济开发区的公交系统的优化设计提供理论依据。1.2文献综述 我国人多地少，可用资源相对贫乏，城市人口集中，尽管与发达国家和发展中国家相比，我国的机动车拥有量要低得多，但很多大城市的交通拥堵问题仍然是相当严重。为了改善城市交通状况，实现城市可持续发展，“中国技术政策蓝皮书”明确提出要“大力发展城市公共交通”，当前国内许多城市也确

10、立了“优先发展公共交通”这一交通发展的基本战略，希望抢在大规模小汽车发展之前确立起公共交通的主导地位。 公共交通网络优化设计在城市公交发展规划过程中是最为重要的规划步骤。对于任何一个城市的公共交通系统，公交网络布局是决定系统质量的主要因素。公交网络的优化设计直接影响公交服务水平，并且受到很多条件的限制，一直受到许多学者的关注。 在国内，城市公交网络设计的有代表性的研究有：东南大学王炜教授等出的全网最优的规划方法、逐条布设优化成网的规划方法12、结合现状公交网络的启发式逐条优化方法等三种方法。北京交通大学高自友教授等人提出的连续平衡网络设计的双层规划模型和求解方法【3】。林柏梁等人在对公交网络设

11、计的指派问题模型分析基础上，以所有乘客流的出行时间和实现公交网络的资金投入为费用目标函数，综合考虑了起讫点站场的容量限制，同一条道路上的重复线路的数量限制等因素，建立了公交网络设计非线性0-1规划模型【4】。杨超等人则用图论方法，以OD分布为基础依据，给出了城市公共交通网络最优的图论模型这些模型和方法为我国公交网络优化开辟了崭新的研究思路【5】。1.2.1 公交网络优化的目的及基本内容公交系统优化设计的目的 （1）为城市居民的出行带来方便。 （2）引导城市经济，规划向着健康、高速、可持续的方向发展。 （3）乘客与公交公司之间出现双赢的画面。公交线路优化设计的基本内容： （1) 公交线路的优化。

12、 （2) 公交站点优化。 （3）公交调度优化。1.2.1.1公交线路优化目标 （1）最大的直达乘客人数 直达客人数指不需要中途换乘就可以到达目的地的乘客人数，直达乘客人数是一个非常重要的指标，它可以表示一个公交线路的主要方便程度，是较常用的优化目标 （2）最小出行时间 该时间包括候车时间和乘车时间，候车时间与公交发车频率有关，而乘车时间则与公交线路有关。 （3) 最大公交公司利益 公交公司的最大利益指公交公司投入产出比最大。 (4) 公交线网的服务面积度 保证线网的服务面积率，减少公交盲区。1.2.1.2 影响公交线路规划的因素 （1）城市客运交通需求 公路沿线的人口分布情况，直接影响到客运量

13、的大小。 （2）道路条件 对于常规公交线路网来说，道路网是公交线路网的基础，设计公交线路网时首先要考虑到道路的几何线性、路面条件和容量限制等因素。1.2.2 最短路问题简介 最短路问题是网络理论中应用最广泛的问题之一。许多问题可以使用这个模型，如设备更新、管道铺设、线路安排、厂区布局等。解决最短路问题主要的算法有：Dijkstra算法，逐次逼近算法和Floyd算法。Dijkstra算法是由Dijkstra于1959年提出，可用于求解指定两点间的最短路，或从指定点到其余各点的最短路，目前被认为是求无负权网络最短路问题的最好办法。 1.2.3 MATALB软件简介 MATLAB 是MATrix L

14、ABoratory（ 矩阵实验室 ）的缩写，该软件是由美国MathWork公司20世纪80年代初开发的一套以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。1.3研究意义 国内外学者通过研究影响交通网络设计的因素，主要包括乘客流、资金投入、及道路条件等因素展开自己的研究，达到公交网络的优化设计。本文主要以凯里经济开发区的道路规划图为基础，进一步给出其主城区的公交网络的优化设计，假设研究中的每条公路都满足公交车运行的相关要求，规划图中正在建设的道路和规划道路全看成已有的道路。研究结果能为凯里经济开发区的城市规划及相关课题的研究提供理论依据。2.资料收集 凯里经济开发区城区建设正在火热的进行，建设局作为城市的

15、规划单位，其工作任务重大。通过走访凯里市经济开发区建设局相关人士，收集到凯里经济开3.研究过程3.1资料数据分析对附件4分析，整理得到统计资料附见1。3.2资料处理将附件4中的图结合附件1作以下处理： （1）用线段表示公路。 （2）道路长除500取整（小数部分四舍五入）记为道路的权。 （3）给道路交点标上记号为A01、A02.A25。经上面处理，附件4可以用图1表示（主要研究其主城区的交通，所以有些道路未画出）。 3.3公交线路网络研究设计3.3.1公交起讫点的选择 对于公交起讫点的选择，我们通常会考虑三个因素： (1)公交客流量。公交客流的发生量或者吸引量比较大的地点，需要设立起讫点。 (2

16、)实际的需要。特殊的地点，如车站、码头、风景区、居民区、学校等应该选作为起讫点。 （3)人口分布发展走向。以规划待发展的区域应该设置起讫点，使该区域人口增加。 3.3.2 公交起讫点的确定 由于公交车是往返行驶，所以我们选择的始发点同时也是终点。考虑到上面的三个因素和实际情况，图1中能够被选作为起讫点的地点有： （1）凯里学院编号A16 （2）凯里南站编号A20 （3）桃花村与铜鼓村的十字路口编号A09 （4）规划路与320国道的十字路口编号A01 （5）红岩村与320国道十字路口编号A05 3.3.3公交起讫点的配对 结合实际情况、将来的发展趋势和前面确定的起讫点，设置以下几条公交线： 1路

17、：下司 凯里南站方向 2路：桃花村 凯里南站方向 3路：环城南路 凯里南站方向 4路：凯里学院 凯里南站方向 5路：红岩村 环城南路方向 6路：凯里南站环线3.3.4具体公交线路径的确定 参照公交线网络优化目标、凯里市经济开发区的实际情况，本文重点以公交路径的最短原则来确定公交线路径（公交环线除外）。对于求最短路径本文主要采用Dijkstra算法求解。 3.3.4.1 Dijkstra程序收集整理 Dijkstra算法由Dijkstra于1959年提出，可用于求解指定两点间的最短路，或者从指定点到其余各点的最短路，目前被认为是求解无负权网络的最短路问题的最好方法。算法的基本思想基于以下原理：若

18、序列As,A1，A2，A3，.，An-1，An是从As到An的最短路，则序列As,A1，A2，A3，.，An-1必为从Vs到Vn的最短路。下面给出dijkstra算法的基本步骤，采用标号法。可用两种标号：T标号和P标号，T标号为了试探性的标号，P标号为了永久性标号，给Vi点到一个T标号时，是从Vs到Vi点的最短路权的上界，是一种临时标号，凡没有得到P标号的点都没有T标号。算法每一步都把某一点的T标号改为P标号，当然点Vt得到P标号时，全部计算结束。对于有n个顶点的图，最多进过n-1步骤就可以得到从始点到终点的最短路。步骤：（1）给Vs以P标号，P（s）=0,其余各点均给T标号，T（Vi）=+i

19、nf。 （2）若Vi点刚得到P标号的点，考虑这样的点Vj：（Vi，Vj）属于E，且Vj为T标号。但对于Vj的T标号进行如下修改：T（Vj）=minT(Vj),P(vi)+Lij。 （3）比较所有具有T标号的点把最小者改为P标号，即：P（Vs)=minT（Vi）当存在两个以上最小者时，可同时改为P标号。如全部点均为P标号则停止。否则用Vi代Vi转后（2）。【6】 结合所求目标，参照相关理论知识，网上收集资料整理得dijkstra算法程序见附件3。.3.3.4.2 Dijkstra程序MATLAB的实现 （1）根据附件2、图1，对附件1的数据进行处理得到节点邻接矩阵见附表3。 （2）依据附件2，将

20、Dijkstra程序放入matlab安装目录的work文件夹。 （3）在MATLAB软件的命令窗口输入“costmat=0 2.;tolcost,path = dijkstra2(costmat,1,25)”结果如下：（注：tolcost表示最短路权长，path表示最短路径。) 1路：（下司 凯里南站方向） tolcost = 11 path = 1 2 3 4 5 6 14 19 25 即：该公交线经过以下路段A1A2,A2A3,A3A4,A4A5，A5A6，A6A14，A14A19，A19A25，后面的path均这样理解。 (4)把输入命令改成“costmat=0 2.;tolcost,p

21、ath = dijkstra2(costmat,9,25)结果显示如下： 2路：（桃花村 凯里南站方向） tolcost = 14 path = 9 10 11 12 13 14 19 25 (5)同理可得到： 3路：（环城南路 凯里南站方向） tolcost = 13 path = 20 21 22 23 24 19 25 4路：（凯里学院 凯里南站方向） tolcost = 3 path = 16 25 5路：（红岩村 环城南路方向） tolcost = 10 path = 20 21 22 17 18 13 5 6路：（凯里南站环线） 对于比较特殊6路公交线，我们单独讨论。参照附件1我们

22、作出图2如下 图2 凯里是中国的一个优秀旅游城市，免不了有很多旅游者想游览一下凯里经济开发区的面貌，考虑到这个情况。结合图2对6路公交线作如下设计： Path= 25 16 15 14 13 12 4 3 2 1 9 10 11 21 22 23 24 19 25这样设计能为旅游者提供便宜的观光交通工具，同时也能为沿线居民的出行提供方便。 对于上面的4路车，理论得出的行驶路径过于精简，根据实际客流情况、道路条件（A16点是一个大转盘）及公共交通线路设计的一些原则，修改其行驶路径为： Path= 16 8 7 14 15 16 25 这样设计能减少公交盲区的面积，提高公交网络的服务面积。3.3.

23、4.3给出凯里经济开发区公交线网图 根据3.3.4.2的数据和图1，描绘出凯里经济开发区公交线网图3如下：图34.结果讨论本文灵活采用图论的知识解决提出的问题，设计出的成果具有科学性，同时也结合凯利经济开发区的实际情况，对计算出的理论结论进行了修正，更接近与实际情况。不足之处在于收集到得数据不够全面，对于其中涉及到得一些条件，假设过于理想化，使得计算结果与现实条件有出入。该研究还很浅显，公交系统是一个复杂的系统，其中包含很多子系统，以后我们可以进一步完善其每个子系统。如可在本文结论的基础上研究每条公交线的公交站点的具体位置、可以根据以后客流量的数据对公交车的调度时间进一步确定，以及公交车辆的型

24、号进行科学的选择等等，最终达到一个完整科学的公交系统。5.结束语 公共交通系统是城市交通的发展趋势，许多城市都有公交线路多达上百条，公交站点几百个以上。可见优先发展公共交通是解决城市交通问题的根本途径，是城市交通可持续发展的必然选择。公交网路布局规划优化设计是一个系统过程，它包括公交线网优化、公交换乘优化、车辆配置优化、车辆调度优化和人员调度优化。本文主要利用图论中最短路问题理论，以公交车在两个目的地之间行驶路径最短为目标，优化设计公交线网图。为了使该公交线网更接近实际，将来凯里经济开发区公交车正式运营后，我们还必须采集相关数据，如每条道路的路面条件、每条公路的宽、以及每个起讫点的客流人数等，

25、使假设的一些条件参数化，进步对所设计的公交线网图进行修正。为公交网路的设计提供理论依据。有了相关数据后我们还可以对本文未完成的优化内容进一步研究，使该公交系统能更好地服务于凯里经济开发区。6.参考文献 1 王炜，数学规划方法在公交网络优化中的应用J,数系统工程，1990.3,8 （3）：42-49。 2 王炜，一种简便实用的公交网络优化方法J，交通与计算机， 3 高自友、蔡金，求解城市交通连续平衡网络设计问题的混合法J,北方交 通大学学报，2002.4,26（2），71-76。 4 林伯梁、杨富社、李鹏，基于出行费用最小化的公交网络优化模型J, 中国公路学报，1999.1,12（1），79-8

26、3。 5 杨超、李彬，城市公共交通线网优化的图论模型与算法J,7.致谢 经过一段时间的奋斗，我的论文终于顺利完成。首先衷心感谢我的指导老师余英和罗永超老师，他们从我的论文选题、理论分析以及论文撰写等每个过程中都给我指导，论文的整个研究过程无不倾注着他们的心血和汗水，两位老师利用课余时间，不辞辛劳，为我逐字修改论文，在此对两位老师说一声：老师，您辛苦了。 其次要感谢凯里市经济开发区建设局对我在论文资料收集时的大力帮助，谢谢你们提供的资料。 最后感谢在我论文写作过程中，对我提供帮助的各位老师、同学和朋友，你们是我学习生涯中最美好的回忆，也是我人生中最宝贵的财富。8附件：(1)凯里经济开发区道路相关

27、数据统计表。凯里经济开发区道路相关数据统计道路名称道路长（单位：米）沿线事业单位、公司等个数备注（道路长除500，然后小数部分四 舍五入）金汇路东A25-A161513163金汇路中段A12-A1788012金汇路中段A17-A2265201金汇路西A11-A21156163金汇路北A08-A1681232红岩村路A7-A865621320国道A01-A02120022320国道A02-A0376512320国道A03-A0474061320国道A04-A0583512320国道A05-A0623020320国道A06-A0767011开司大道A09-A10156753开司大道A10-A111

28、13052开司大道A11-A1288852开司大道A12-A1397632开司大道A13-A1486752开司大道A14-A1580692开司大道A15-A16128993开司大道A16-凯里学院1695143春晖路A06-A1463231春晖路A14-A19978142春晖路A19-A2556531高新路A08-A1542131高新路A15-A1978492高新路A19-A24193844第二园区干道A5-A1369521第二园区干道A13-A18104882第二园区干道A18-A2386912摆仰路A04-12101132铜新路A02-A10161013铜新路A10-A20249715环城西路A20-A21124902环城西路A21-A22112402环城西路A22-A2372201环城西路A23-A24132503规划路A01-A09152403未命名A07-A1443331未命名A17-A18654O1摆马大道A03-A11152303附件2 dijkstra算法程序function tolcost,path = dijkstra2(costmat, s, f)% cost