管路计算例题.docx

1、管路计算例题 管路计算例题在进行管路的工艺计算时，首先要从工艺流程图中抽象出流程系统并予以简化，使得便于计算。管路的型式各种各样，但是大致可分为简单管路和复杂管路。1 简单管路和复杂管路的特点与常见问题1.1 简单管路 由一种管径或几种管径组成而没有支管的管路称为简单管路。 1）特点： a 稳定流动 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量也不变； b 整个管路的阻力损失为各段管路损失之和。 2）常见的实际问题a 已知管径、管长（包括所有管件的当量长度）和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率（通常对于较长的管路，局部阻力所占的比例很小；相反，对于较短的管路，局部阻力常比较大）。；b

2、 已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量或输送一定量的管径。1.2 复杂管路 典型的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路。 1）特点 a 总管流量等于各支管流量之和； b 对任一支管而言，分支前及分支后的总压头皆相等，据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。 2）常见的问题 a 已知管路布置和输送任务，求输送所需的总压头或功率； b 已知管路布置和提供的压头，求流量的分配；或已知流量分配求管径的大小。2 简单管路和复杂管路的计算2.1 简单管路计算当局部阻力损失占总阻力损失的5-10%时，计算中可忽略不计；或者在计算中以沿程损失的某一百分数表示；但是也可以将局部损失

3、转变为当量长度，与直管长度一起作为进行阻力损失计算的总管长。如图1所示，柏努利方程可写成：H =u2+l+leu22gd2g式中： u 管内流速，m/s； le 局部阻力的当量长度，m；l 直管长度，m。如果动压头u2/2g与H比较起来很小，可以略去不计，则上式可简化成H =l+leu2d2g从上式可看出，全部压头H仅消耗在克服在沿程阻力，H =h f 。在计算中有三种情况：1）已知管径d、流量及管长l，求沿程阻力（见例1）；2）已知管径d、管长l及压头H，求流量V（见例2、例3）；3）已知管长l、流量V及压头H，求管径d（见例4）；4）管路串联 见例5、例6，例6中还含有泵电机的功率计算。例

4、1（1） 5的水，以0.47m3/min的流量，经过内径为10cm，总长为300m的水平铁管。求 沿程损失解 管内流速 u =V=0.47= 1 m/sd260 (0.1)244 雷诺数ReRe =du= 0.1110001000 = 714301.4查得 = 0.023，于是H为H=h f =l+leu2= 0.02330012= 3.25 mH2Od2g29.80.1例2（1） 15、20%糖溶液流过内径10cm 的铁管，总长为150m，设自第一截面流至第二截面时，位头升高5m，而可用的压力为12 mH2O。已知 15时，= 0.02275P， = 1,081 kg/m3。求 流量解 因为

5、流量未知，需用试差法。先设： V=0.020 m3/s，则：u =V=0.020= 2.55 m/sd2 (0.1)244Re =du= 0.102.5510811000= 1210002.275查得 = 0.021H=lu2= 0.0211502.552= 10.4 mH2Od2g0.129.81由题示知，可用于克服阻力的压头仅为7m，所以所设流量太大，再设。又设：V=0.015 m3/s，则： u = 1.91 m/s Re = du/= 91000查得 = 0.022 于是H=lu2= 0.0221501.912= 6.13mH2Od2g0.129.81所设流量又太小，如此逐渐改变流量，

6、最后求得正确的流量为0.0160 m3/s。例3（2） 密度为950kg/m3、粘度为1.24 mPas的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为3.82103Pa。送液管道的直径 例121附图1为452.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm。 求：输液量Vs（m3/h） 图2 例3 附图解：以高位槽液面为上游1-1截面，输液管出口内测2-2为下游截面，并以截面2-2的中心线为基准水平面。在两截面间列伯努利方程式：g Z1+ u12+p1= g Z2 +u22+p2+h f 22式中 Z1

7、 = 4.5m Z2 = 0 u1 0 u2 = u p1 = 0（表压） p2 = 3.82103 Pa（表压）h f, = (l +l e+c)u2= (35+0.5)u2d b20.042将以上各式代入伯努利方程式，并整理得出管内料液的流速为u =2（9.814.5 -3.82103)1/2 = () 1/2（a）95080.2535+ 1.5875+ 1.50.04而 = f ( Re，/d ) = ( u ) （b）式（a）和式（b）中，虽然只有两个未知数与u，但是不能对u进行求解。由于式（b）的具体函数关系于流体的流型有关，式中u为未知数，故不能求出Re值，也就无法判断流型。在化工

8、生产中，粘性不大的流体在管内流动时多为湍流。在湍流情况下，对于不同Re准数范围，式（b）中各项之间的具体关系不同，即使可推测出Re准数的大致范围，将相应的式（b）具体关系式代入式（a），又往往得到难解的复杂方程式，故经常采用试差法求算u。试差法的步骤如下：a 首先假设一个值，代入式（a）算出u值。利用此u值计算Re准数；b 根据算出的Re值及/d值，从相关的图查得值；c 若查得的值与假设的值相符或接近，则假设的数值可接受；d 如果不相符，则需另设一值，重复上述的a和b的步骤计算，直至所设值与查得的值相符或接近为止。数值接近的基本要求是：-0.03% 试差过程如下：的初选值可暂取料液流动已进入阻

9、力平方区。根据/d = 0.2/40 = 0.005，从图查得= 0.03，代入式（a），得u =(80.25) 1/2 = 1.70 m/s8750.03 + 1.5于是 Re =du=0.041.70950= 5.211040.2410 -3根据Re值及/d值从图查得= 0.032。查出的值与假设的值不相符，故应进行第二次试算。重设= 0.032，代入式（a），解得u = 1.65 m/s。由此u值算出Re = 5.06104，从图中查得= 0.0322。查出的值与假设的值相符，故根据第二次试算的结果得知u = 1.65 m/s。输液量为Vs = 3600 (/4)2u = 3600 (/

10、4)2 1.65 = 7.46 m3/h上面的试差法求算流速时，也可先假设u值，由式（a）算出值，再以假设的u值算出Re值，并根据Re值及/d值从图查得值，此值与由式（a）算出值相比较，从而判断所设之u值是否合适。上述试算过程形象图解于图2。 试差法并不是用一个方程解两个未知数，它仍然遵循有几个未知数就应有几个方程来求解的原则，只是其中一些方程式比较复杂，或是具体函数关系为未知，仅给出变量关系曲线图，这时 例121附图2可借助试差法。在试算之前，对所要解决的问题应作一番了解，才能避免反复的试算。例如，对于管路的计算，流速u的初值要参考经验流速，而摩擦系数的初值可采用流动进入阻力平方区 的数值。

11、例4（1） 温度为10的水以10m3/s的流量流经25m水平导管，设两端压头差为Ho=5 mH2O。求 管子的最小直径。解 需用试差法求解 图3 试差法过程设： V=0.020 m3/s，则：d = (V)1/2 = (10) 1/2 = 0.0424 m u 2360044选d=1.5”管，di n = 41mm校正：u =V=10= 2.12 m/sd2 (0.041)2360044Re =du= 0.0412.121000= 665001.3077查得 = 0.024所需压头 H=lu2=0.024252.122= 3.27mH2Od2g0.04129.81 所给Ho值H，故所选直径合乎

12、要求。如用1.25”管，H=6.11m5.0m，故选1.5”管。例5（1） 管路串联 不同管径的管路连成一条管线称为管路串联。见图4如果管路很长，一切局部阻力均可忽略不计，则沿程损失为h f =1l1u12+2l2u22+3l3u32+d12gd22gd32g根据连续性方程V= u1d12 = u2d22 = u3d32444所以 u2= u1(d1/ d2) 2 u3= u1(d1/ d3) 2于是沿程阻力为h f =1l1+2l2(d1)4 +3l3(d1) 4 +u12（a）d1d2d2d3d32g例5的例题 20水在一串联水平管中流动，已知l1=800m，l2=600m，l3= 400m，d1=80cm，d2=50cm，d3=40cm。允许产生的最大压强降为6 mH2O。求 流量V解 设为光滑管，且流动型式为湍流，则可采用柏拉修斯（Blasius）公式（=0.3164/Re1/4 ）代入式（a），为简化计算，令Re1 和 Re2都等于 Re 3= Re则h f = 0.31641l1