沪科版八年级上数学第12章一次函数专训整合提升密码.docx

1、沪科版八年级上数学第12章 一次函数专训整合提升密码专训一：巧用一次函数的最值解决方案设计问题名师点金：做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的解决这些问题时，先要弄清题意，根据题意构建恰当的方程模型，求出所求未知数的取值范围，然后再结合实际问题确定最佳方案 合理决策问题1某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8 000元设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多 选

2、择方案问题2某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？ 最佳效益问题3(2014包头)甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品

3、为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元(1)分别求出y1，y2与x之间的关系式(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？(3)当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由专训二：一次函数常见的四类易错题 忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，求m的值2已知关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，求k的值 忽视分类或分类不全而致错3已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式4一次函数ykxb，当3x1时，对应的函数值的取值范围为1y9，求kb的值5在平面直角坐标系中，点P(2，a)

4、到x轴的距离为4，且点P在直线yxm上，求m的值 忽视自变量的取值范围而致错6(2014齐齐哈尔)若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是()7若函数y则当y20时，自变量x的值是()A3 B4C3或4 D4或38现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式，并求自变量x的取值范围 忽视一次函数的性质而致错9若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am0 Cm210下列各图中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0)的大

5、致图象的是()11若一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k_0，b_0.专训三：几种常见的热门考点名师点金：1.常见题型：函数及其图象，一次函数的图象、性质及应用是中考的热点考点，也是重点考点，因此各种题型都会大量出现，分值约占512分2命题趋势：随着新课标内容的调整，一次函数的地位得到了进一步加强，又一次函数与现实生活有着密切的联系，故它今后仍是中考的重点和热点 函数的概念及自变量的取值范围1若函数y(m1)x|m|是关于x的正比例函数，则m的值为()A1 B1 C1 D不能确定2函数yx1(x1)的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()3函数y中自变量x的取值范围

6、是_ 一次函数的图象及性质4(2014阜新)对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是()A当0k0时，y随x的增大而减小C当k45时，两家宾馆的收费可以表示成人数x的函数，比较两个函数值的大小即可解：设总人数是x人，当x35时，选择两家宾馆是一样的；当3545时，甲宾馆的收费y甲351200.9120(x35)，即y甲108x420，乙宾馆的收费y乙451200.8120(x45)96x1 080.当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55；当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55；当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55.综上可得，当x3

7、5或x55时，选择两家宾馆是一样的；当35x55时，选择乙宾馆比较实惠3解：(1)当x1时，y13 000；当x1时，y13 0003 000(x1)(130%)2 100x900.所以y1y23 000x(125%)2 250x.(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，2 100x9002 250x，解得x6.故甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件(3)当x5时，y12 100x9002 100590011 400，y22 250x2 250511 250，因为11 40011 250，所以当所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠专训二1解：若关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，需

8、满足m30且|m2|1，解得m1.2解：若关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，则有以下三种情况：2k31，解得k1，当k1时，函数ykx2k3x5可化简为y5，不是一次函数x2k3的系数为0，即k0，则原函数化简为yx5，是一次函数，所以k0.2k30，解得k，原函数化简为yx，是一次函数，所以k.综上可知，k的值为0或.3解：设函数ykx4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x0时，y4，所以点B的坐标为(0，4)所以OB4.因为SAOBOAOB16，所以OA8.所以点A的坐标为(8，0)或(8，0)把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.把(8，0)代入ykx4

9、，得08k4，解得k.所以这个一次函数的表达式为yx4或yx4.4解：若k0，则y随x的增大而增大，则当x1时y9，即kb9.若k0，则y随x的增大而减小，则当x1时y1，即kb1.综上可知，kb的值为9或1.5解：因为点P到x轴的距离为4，所以|a|4，所以a4，当a4时，P(2，4)；此时42m，m6；当a4时，同理可得m2.综上可知，m的值为2或6.6D7.D8解：余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式为y4509x，自变量x的取值范围是0x50，且x为整数9D10.A11.；专训三1B2.D3.x14C5.A6.m17.28.89.yx110y4x20；0x511解：(

10、1)设正比例函数的表达式为yk1x，一次函数的表达式为yk2xb，把A(3，4)的坐标代入yk1x得k1，把A(3，4)，B(0，5)的坐标分别代入yk2xb，解得k23，b5，故正比例函数的表达式为yx，一次函数的表达式为y3x5.(2)因为A点横坐标为3，所以A点到OB的距离为3.又因为B点纵坐标为5，所以OB5.所以三角形AOB的面积为537.5.12B13.y2x914解：图象略(1)(2)x2.15B16.0.6 km17解：(1)当01时y2810(x1)10x18.所以y(2)当x2.5时，y102.51843.所以这次快寄的费用是43元18解：(1)设y甲k1x，y乙k2xb.

11、将(6，120)代入y甲k1x得k120.所以y甲20x.当x3时，y甲60.将(0，30)，(3，60)分别代入y乙k2xb，解得k210，b30.所以y乙10x30.(2)当x8时，y甲160，y乙110，y甲y乙270.所以当x8时，甲、乙两班植树的总数之和能超过260棵(3)当x8时，y甲160.此时y乙16020180，或y乙16020140.当x6时，y乙1063090.(18090)245(棵)(14090)225(棵)所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵19解：(1)因为点M在函数yx的图象上，且横坐标为2，所以点M的纵坐标为2.因为点M(2，2)在一次函数yxb的图象上，所以2b2.所以b3.所以一次函数的表达式为yx3.令y0，得x6，所以点A的坐标为(6，0)(2)由题意得C，D(a，a)因为OBCD，所以a3.所以a4.20解：如图，分两种情况把x1，x4分别代入yxk，得C(1，1k)，D(4，4k)，则梯形的面积(ACBD)AB9，即(|1k|4k|)39，即|1k|4k|6.(1)当k1时，1k4k6，解得k；(2)当4k1时，1k4k36；(3)当k4时，1k4k6，解得k.综上可知，k或.(第20题)