表面积和体积讲义.docx

1、表面积和体积讲义判断题1. 物体的大小叫做物体的体积. ()3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.()4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米()5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ()6. 木箱的体积就是木箱的容积. （）7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（ ）8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（） 9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半（）10长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高()11求一个容器的容积

2、，就是求这个容器的体积()12一个正方体的棱长之和是12厘米体积是1立方厘米（） 13正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（）14把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米()15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。( )16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。( )17.一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.232)3=24.6(cm3)。填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米3.

3、9升=()立方分米=()立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.7. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体. 8. 4.05升=（）毫升9. 0.7平方米（）平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米. 12. 长方体

4、有（）面，（）条棱，（）个顶点13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米. 14. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.164.07立方米=()立方米()立方分米9.08立方分米=()升=()毫升18一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米4一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米19用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米20用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比

5、3个正方体的表面积少()平方分米 表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米21一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米22一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升23挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深24. 3200dm3=( )m3(2)8200mL=( )L25.1.2L=( )cm3(4)50.2L=( )dm326.1.2L=( )mL=( )cm327.正方体有( )个面，都是( )形有( )条棱，有( )个顶点28.长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱，平行

6、的( )条棱都相等29.表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm331.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L32.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm233.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2单选题1. 5的立方= A.53 B.5+5+5 C.5552. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 A.6平方分米 B.4

7、平方分米 C.12平方分米3. 一本数学书的体积约是117 .A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油150A.升 B.毫升 C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米9. 一个长方体水箱容积

8、是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是A.20分米 B.10分米 C.4分米10一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高_厘米的长方体教具2 3 4 511如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大_倍 3 9 27 1012加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积 体积 容积13一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_平方米200 400 520143个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是18平方厘米 14立方厘米14平方厘米 16平方厘米15一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是_分米16 24 32 48

9、应用题（一）应用题1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1

10、.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)11加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？12学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？13做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？14把一块棱长8厘米的正方体钢坯，

11、锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）15一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？163个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？17在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题(四)18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容

12、积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解22.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.

13、6米，这个水箱能装水（）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是()厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大()，体积扩大()。11、4.5平方米（）平方分米5立方分米180立方厘米（）

14、立方分米6.08升（）升（）毫升2.4立方米（）立方米（）立方分米12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是()厘米，它的表面积是()平方厘米。13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少()平方厘米，这个长方体的体积是()立方厘米。15、填上合适的计量单位。小明的体重是52()澄海到广州的公路长大约500()一种保温瓶能装水2000()一张课桌的体积大约400()16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是(

15、)平方厘米，最小的面面积是()平方厘米，它的表面积是()17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是()平方分米，体积是（）立方分米。18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用()厘米的铁丝，这是求长方体的()；如果在框架表面贴上塑料板，要用()平方厘米塑料板，这是求长方体的()；这个长方体占空间()立方厘米，这是求长方体的()。19、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高()分米。20、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重78千克。钢材的横截面积是多少平方厘米?（）钢材的体积是多少立方厘米?（）钢材的重量是多少

16、千克?（）21、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？22、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？25、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要

17、多少块?26、用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?27、一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克?28、有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重28克，这些石料共重多少克?合多少吨?圆柱的表面和体积计算练习题设计1、 2.6米 = （）厘米48分米 = （）米7.5平方分米 = （）平方厘米9300平方厘米 = （）平方米2、填空：（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面

18、积增加了（）平方厘米。（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。3、求下面各圆柱的表面积。（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。（2）底面周长是18.84米，高是5米。4、选择正确答案的序号填在括号里。（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。A、底面积B、底面周长C、底面半径（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米 算式

19、是（）A、3.14452B、45C、4525、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮 （得数保留整数）6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少强化训练：1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木

20、段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米 （接口处不计，得数保留整百平方厘米）7、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面 如果它滚100周，压过的路面又有多大8、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米 （接口处不计，得数保留整十平方厘米）9、一个圆柱的侧面积是12.5

21、6平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米 （得数保留一位小数）圆柱表面积和体积补充练习1、 一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽

22、是4厘米，高是5厘米，求它的体积。5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。6、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。7、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。8、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。9、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。10、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.

23、52平方厘米，求原来木料的体积12、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。13、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。14、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。15、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。16、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少18、

24、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少19、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少20、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。14平方厘米，求正方体的表面积。圆柱表面积计算【问题1】一个圆柱体侧面展开是一个边长15.7分米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方分米？【试一试】1、一个圆柱底面周长是28.26厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少？2、一个圆柱体侧面展开是一个边长18.84厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽7.85分米的长方形，这个圆柱体

25、的表面积是多少平方分米？【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。【试一试】1、一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少？2、一个圆柱体底面周长和高相等如果截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米求这个圆柱体的表面积。3、把一根圆钢截去，还剩60厘米，表面积减少了628平方厘米。（1）这根圆钢的底面积是多少平方厘米？（2）这根圆钢的表面积是多少平方分米？【问题3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【试一试】1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？【问题4】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少？【试一