学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级上期末质检数学试题含答案.docx

1、学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级上期末质检数学试题含答案2017-2018学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0 B3x22x=3（x22） Cx32x4=0 D（x1）2+1=02已知O的直径为5，若PO=5，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法判断3二次函数y=x2+2的顶点坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（0，2） D（0，2）4如图，BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）A60 B45 C35

2、 D305若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6 B6 C18 D306正十二边形的每一个内角的度数为（）A120 B135 C150 D10807已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A3 B3 C1 D18在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm9如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（）A10 B C D10如图，正方形ABCD的边长为3cm，

3、动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A B C D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11一元二次方程x（x+3）=0的根是 12将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 13若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 14如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E

4、两点，则劣弧的长为 15（4分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是 16（4分）如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=30，则B+E= 三、解答题（共3小题，满分18分）17（6分）用公式法解方程：x2x2=018（6分）如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO19（6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（

5、0，2），将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，并写出A1，B1的坐标四、解答题（共3小题，满分21分）20（7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概率21（7分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根22（7分）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，

6、M，N分别是BE，CD的中点，（1）求证：AMN是等边三角形（2）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由五、解答题（共3小题，满分27分）23（9分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24（9

7、分）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长25（9分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2017-2018学年汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1D；2C；3D；4D；5B；6C；7A；8A；9C；10C；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11x=0或3； 12y=x2+4x+4； 13k4且k0； 14； 15（2，0）或（2，10）； 16210；三、解答题（共3小题，满分18分）