《图形与变换》复习设计展示用.docx

1、图形与变换复习设计展示用图形与变换复习设计 八一中学 孙蕾主要内容所用课时：（68课时）具体设计：一 全等变换（45课时）全等变换问题首先要理解运用这种变换的一些基本情况：按指令语言，按规定的变换移动图形；按指令语言拼接图形；根据题目的需要设计变换（需要理解变换的条件与相应的方式与方法；需要解读好题目的直接或隐含的条件）注意：规范表达，语言描述准确到位；第一节课：平移落实知识点：（1） 平移的概念（2） 平移的性质（3） 平移的两个要素（4） 平移作图第二节课：旋转变换落实知识点：（1） 旋转的概念（2） 旋转的性质（3） 旋转的三个要素（4） 旋转作图（5） 旋转对称图形、中心对称图形的概念

2、，以及它们的区别与联系第三节课：轴对称落实知识点：（1） 轴对称的概念（2） 轴对称的性质（3） 轴对称的作图（4） 轴对称图形的概念，以及它与轴对称的区别与联系第四节课：全等变换综合课这部分是与平移、旋转、轴对称有关的综合练习，包括了全等变换与函数结合、与几何结合以及和变换思想结合在一起考查的内容。二 相似变换（1课时）落实知识点：（1） 位似图形及位似中心的概念（2） 位似图形与相似图形的区别与联系（3） 位似中心的位置三 面积变换（12课时）等积变换问题是新课标在重视几何变换的前提下与实际问题相结合而形成的问题。落实知识点：各种几何图形的面积公式以及常见的等积变换：两个三角形中（1）同高

3、时，面积的比等于底的比 （2）同底时，面积的比等于高的比全等三角形面积相等，相似三角形面积比等于相似比的平方三角形一边中线平分三角形面积过中心对称图形对称中心的任一直线平分图形面积注意：这类题目的特点是结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；培养学生用动态的观点去看待问题，有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼。其中所含的数学思想和方法丰富，有数形结合的思想，方程的思想及函数的思想，分类讨论的思想方法等。这类问题的解题关键在于如何“动中求静”，寻求变化中的不变量。平移变换【中考要求】1 基本要求通过具体实例认识平移，

4、探索它的基本性质，理解对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等的性质2 略高要求会按要求作出简单平面图形平移后的图形，能依据平移后的图形，指出平移的方向和距离3 较高要求能运用平移的知识解决简单的计算问题；运用平移的知识进行图案设计；与其他变换共同解决实际问题【重点与难点】重点: (1) 探索图形平移的过程(2) 理解掌握平移的概念难点:(1) 理解平移的内涵,理解平移的性质(2) 能分析生活中的平移现象【知识点讲解】1、 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、 平移的性质：(1) 平移后,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；(2) 平移后,

5、对应角相等；(3) 平移后,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等(4) 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移后的图形与原图形全等.3、 平移的两个要素：平移的方向和距离. （方向为前后对应点射线方向，距离为对应点之间的线段的长度）4简单图形的平移作图：（1）确定图形中的关键点；（2）将关键点沿指定的方向移动指定的距离；（3）连结各点，得到原图形平移后的图形.【例题讲解】1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）（1） A C D答案：B2（河南）、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别

6、经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是答案： 4、如图5，将边长为4的等边ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到ABC，则点A，的坐标为答案： 5（茂名）、如图6，有一条小船，（1） 若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）（2） 若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短， 试在图中画出点P的位置 图6解：（1）平移后的小船如图所示（2）如图，点A与点A关于直线L成轴对称，连接AB交直线L于点P，则点P为所求6、如图7，AB与CD交于O，且AOC=60，AB=CD=1.求证：AC+BD1.分析：在平面几何的解题中，往往由于条

7、件的隐蔽和分散，很难找到解题的途径，而恰当地运用轴对称、平移、旋转等几何变换，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新位置上，条件得以相对集中，以便于各条件的综合与应用，从而达到变繁为简，化难为易，巧妙解题的目的.考虑到应将AC、BD和AB移到同一个三角形中，可采用平移变换.解：将AB沿着AC方向平移线段AC的长度到CB，连结DB、BB，如图8.ACBB，CB/AB，CBAB.ABCD1，CBCD.AOC60，DCBAOC60，CDB是等边三角形，即DB1.当D、B、B三点不共线时，在DBB中，BBBDDB，即ACBD1.当D、B、B三点共线时，ACBD1.综上所述，ACBD1.变

8、式与思考：7（北京）、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。【巩固练习】1（佛山）、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A. B. C. D.答案：A3、（2005泸州）、如图11，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A600m2 B551m2

9、 C550 m 2 D500m2答案：B4、如图12，将两个互相重合的边长为2cm的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动成重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA 等于_cm答案： 5、如图，线段AB、CD交于O点,若AB=CD且 A BCD,求证：AC+BDAB.6、正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系圆心为A（3，0）的A被圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC8，如图11所示解答下列问题：（1）A的半径为；（2）请在图11中将A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是；D与x轴的位置关系是；D与y轴的位置关系是；D与A的位置关系是解：（1）5 （2）图略；相离；相切；外切。