高考数学二轮专题复习专题十三 知识总结.docx

1、高考数学二轮专题复习专题十三 知识总结知识总结3函数有零点的判定如果函数y=，(z在一个区间口，6上的图象不间 断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即厂(a ，(6O，则这个函数在这个区间上，至少有一个零点，即 存在一点x-o，这样的零点叫做变号 零点有时曲线通过零点时不变号，这样的零点叫做不变 号零点函数的零点、方程的根、函数图象与z轴的交点的横 坐标，实质是同一个问题的三种不同表现形式，如方程根 的个数就是函数零点的个数，也就是函数图象与z轴的 交点个数用计算机操作求零点近似值，其操作步骤如图所示： 8三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面，一 个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平

2、面内的图形 叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做 直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构(3研究直线与圆的位置关系有两种方法：一是将直 线与圆的交点问题转化为研究它们的方程所组成的方程 组有几个实数解的问题，通常利用判别式法，若rAO有 两解，则直线与圆相交；若=o有一解，则直线与圆相 切；若r，直线与圆相离；若d-r，直线与圆相切；若 d判定两圆的位置关系的方法有二：第一

3、种是代数法，研究两圆的方程所组成的方程组的解的个数；第二种是研究两圆的圆心距与两圆半径之间的关系，第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较繁琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下11.互斥事件与对立事件的概念若事件A与B不可能同时发生，则称事件A与B互斥从集合的角度看，事件A，B互斥，表示其相应的集合的交集是空集，对于事件A，所有不包含在A中的结果组成的集合记为事件A，事件A与事件A必有一个发生的互斥事件叫做对立事件从集合的角度看，由事件A所含的结果，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集，于是有：AUA=I，An A=，一般来说，两个对立事件一定是互斥事件，而两

4、个互斥事件却不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况，两个事件互斥是两个事件对立的必要不充分条件12.古典概型(1古典概型的定义在实验中，能够描绘其他事件且不能再分的最简单事件是基本事件，具有特征：有限性：每次实验可能出现的结果几何概型实验的定义 如果一个随机实验满足：实验结果是无限不可数；每个结果出现的可能性是均匀的 则该实验称为几何概型实验(2几何概型的概率事件A理解为区域0的某一个子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变，符号看象限，此外在应用时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角否则，将导致错误诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：a

5、负角变正角，再写成2k7c+a，0a27r;h转化为锐角，求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某个三角函数三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构，即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点基本的技巧有；巧变角解斜三角形有着广泛的应用，如测量、航海、几何、物理诸方面都要用到解斜三角形的知识解此类题的一般步骤是：阅读理解，画出示意图，分清已知和所求，尤其要理解应用题中有关名词和术语，如坡度、仰角、象限角、方位角等分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形解这些三角

6、形，求出答案16数列性质方法(1求数列通项公式S与 Sn的关系求通项。已知数列前，l项和Sn，运用a与Sn的关系公式已知数列递推公式，运用逐差法，逐商法等求通项公式用归纳一猜想一证明的方法求数列通项公式(2求数列前n项和的方法转化为等差数列或等比数列求和；反序相加法求和；错位相减法求和；裂项相消法求和(3方程思想法：数列的基本运算问题，可以归结为基本 量ai，d(或qfSJ关-，化多为少，通过解方程(组来处理(4函数的思想：数列的实质是定义在整数集或它的 有限子集上的函数，故要重视函数与数列的联系，注意用 函数的观点、思想来处理数列的问题另外，还要注意“整体代换的思想”和“等价转换的思想”解决

7、等差、等比数列问题(5解应用题的关键是建立数学模型，将其转化为数学问题，要加强培养学生的转化意识将实际问题转化为数列 问题时应注意：其一，分清是等差数列还是等比数列；其二，分清是求a还是求Sn，特别要准确地确定项数n主要体现在如下方面：实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通过数列知识加以解决理解“复利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出来的数列模型也不同，实际问题转化成数列问题，首先要弄清首项、公差一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：a把二次项系数化为正数；b解对应的一元二次方程 c根据方程的根，结合不等号方向，得出不等式的解集解与线性规划有

8、关的问题的一般步骤： a设未知数b列出约束条件及目标函数；c作出可 行域；d求出最优解；e写出答案(3基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和与积”的互化，使用基本不 等式时，往往需要拆、添项或配凑因式一般是凑和或积为 定值），构造出基本不等式的形式再进行求解基本不等式的应用“和定积最大，积定和最小”，即两个正数的和为定值， 则可求其积的最大值；积为定值，则可求其和的最小值应用此结论求最值要注意三个条件：a各项或各因式大于o；注：利用导数研究函数的单调性与最值极值）时要注意列表，遇到端点的讨论问题，要谨慎处理在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符A用导数求 解实际问题中的最大l纳推理与类比推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是或然的, 归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由_个别到个别或一般到一般的推理，在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，那就会犯机械类比的错误申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。