下学期北师大数学七年级下第二章平行线与相交线综合测试题.docx

1、下学期北师大数学七年级下第二章平行线与相交线综合测试题第二章 相交线与平行线一、填空题1. 一个角的余角是30，则这个角的补角是 .2. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .4. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.5. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.7. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = .8. 如

2、图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 .9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为 cm 。10. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则EFG为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。11. 如图9，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于 ，3的内错角等于 ，3的同旁内角等于 12. 如图10，在ABC中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC内部的矩形，它们的一

3、个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是_ 二、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4.

4、 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60 C.90 D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度

5、，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对10. 如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有 ( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个11. 如图6，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12，BC24，AC18，则AMN的周长为（ ）。A、30 B、36 C、42 D、1812. 如图，若ABCD，则A、E、D之间的关系是 ( ) A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270

6、三、计算题1. 如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118求2为多少度?2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少？四、证明题1. 已知:如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由2. 已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由3. 如图,已知1+2+180,DEF=A,试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明.4. 如图,1=2,D=A,那么B=C吗?为什么?五、应用题1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地

7、示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b)1. 1202. 100 3. 75 4. 80 5. 62，59 6. 90 7. 125 8. 109. 2010. 直角，6cm11. 80，80，10012. 9BDDBDDCCDAAC三

8、、（1）解： 1+3=180(平角的定义) 又 1=118(已知)3= 1801 = 180118= 62ab (已知) 2=3=62( 两直线平行，内错角相等 )答：2为62 （2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90x)，这个角的补角为(90+x),这个角的余角的补角为(180x) 依题意，列方程为：180x= (x+90)+90解之得：x=30这时，90x=9030=60.答：所求这个的角的度数为60.另解：设这个角为x，则： 180（90x）(180x) = 90 解之得： x=60答：所求这个的角的度数为60.四、（1）解: BC与AB位置关系是BCAB 。其理由如下：

9、DE平分ADC, CE平分DCB (已知), ADC=21, DCB=22 (角平分线定义).1+2=90(已知)ADC+DCB = 21+22= 2(1+2)=290 180. ADBC(同旁内角互补,两直线平行). A+B=180(两直线平行,同旁内角互补). DAAB (已知) A=90(垂直定义). B=180-A = 180-9090BCAB (垂直定义).（2）解: 3与ACB的大小关系是3ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(两直线直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=DCB (等量代换). GDCB ( 内错角相等,两直线平行 ). 3=ACB ( 两直线平行,同位角相等 ).（3）解：ACB与DEB的大小关系是ACB=DEB.其理由如下： 1+2=1800，BDC+2=1800，1=BDCBDEFDEF=BDEDEF=ABDE=ADEACACB=DEB。（4）解：1=2 AEDF AEC=D A=D AEC=A ABCDB=C.五、解：(1)画法如答图. 连结EC,过点D作DFEC,交CM于点F,连结EF,EF即为所求直路的位置. (2)设EF交CD于点H, 由上面得到的结论,可知: SECF= SECD, SHCF= SEHD. 所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN.