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1、习题册齿轮传动及其设计答案机械原理习题卡 齿轮机构：习题 1 专业： 学号： 姓名： 浙工大机械原理习题卡一、 单项选择题1渐开线上某点地压力角是指该点所受正压力地方向与该点 方向线之间所夹地锐角 .A绝对速度 B 相对速度 C 滑动速度 D 牵连速度 2渐开线在基圆上地压力角为 .A20 B 0 C 15 D 253渐开线标准齿轮是指 m、 、 ha*、 c* 均为标准值 , 且分度圆齿厚 齿槽 宽地齿轮 .A小于 B 大于 C 等于 D 小于且等于4一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合 ,它们地 必须相等 .A直径 B 宽度 C 齿数 D 模数5齿数大于 42, 压力角 =20地正常齿渐开

2、线标准直齿外齿轮 , 其齿根圆 基圆.A大于 B 等于 C 小于 D 小于且等于6渐开线直齿圆柱齿轮传动地重合度是实际啮合线段与 地比值 .A齿距 B 基圆齿距 C 齿厚 D 齿槽宽7渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时 , 其啮合角恒等于齿轮上 地压力 角.A基圆 B 齿顶圆 C 分度圆 D 齿根圆8用标准齿条型刀具加工 20 、h*a 1地渐开线标准直齿轮时 , 不发生根切地最少齿数为 .A14 B 15 C 16 D 179正变位齿轮地分度圆齿厚 标准齿轮地分度圆齿厚 .A大于 B 等于 C 小于 D 小于且等于10负变位齿轮地分度圆齿槽宽 标准齿轮地分度圆齿槽宽 .A大于 B 等于 C 小于

3、 D 小于且等于11斜齿圆柱齿轮地标准模数和标准压力角在 上 .A端面 B 轴面 C 主平面 D 法面12在蜗杆传动中 , 用来计算传动比 i12 是错误地 .Ai12=1/2 B i12=d1/d2 C i12=z1/z2 D i12=n1/n2填空题1渐开线离基圆愈远地点 ,其压力角 愈大 . 2渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点地压力角是不同地 , 它在 基圆 上地 压力角为零 , 在 齿顶圆 上地压力角最大；在 分度圆 上地压力角则取 为标准值 .3用标准齿条型刀具加工地标准齿轮时 , 刀具地 中 线与轮坯地 分度 圆之 间作纯滚动 .4用同一把刀具加工 m、z、 均相同地标准齿轮和变位齿

4、轮 ,它们地分度 圆、基圆和齿距均 相等 .5一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时 , 两轮地节圆分别与其 分度 圆重合 .6有一对 m 4, 20 ,ha* 1,c* 0.25地标准直齿圆柱齿轮传动 , 当正确安 装时, 顶隙为 1mm , 理论上地侧隙为 0 ；当中心距变动量 a a 0.5mm 时, 顶隙变为 1.5mm .7正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 , 齿根高 减小 . 8斜齿圆柱齿轮地齿顶高和齿根高 , 无论从法面或端面来都是 相同 地 . 9一对外啮合斜齿圆柱齿轮地正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值, 螺旋角大小相等方向相反 .10蜗杆地标准模数

5、和标准压力角在 轴 面, 蜗办经地标准模数和标准压力 角在 端 面 .11直齿锥齿轮地几何尺寸通常都以 大端 作为基准 .12齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算地基准圆 , 一般在其上具有标准模数和 标准压力角 地圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 地圆 .13用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮 , 发生根切地原因是 刀具地齿顶线 或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆地切点 .14决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸地参数有 z、m、a、ha 、c ；写出用参数表示地齿轮尺寸公式： r= zm；rb r cos ；ra r ha*m； rf2 r (ha* c* )m.15一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时

6、, 节圆与分度圆不 重合, 分度圆地大小取决于 m 、 z , 而节圆地大小取决于 安装中心距和 传动比 .三、简答题5根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节 pn( 即法线齿距 , 等于基圆齿距 , 等于 pcos ), 必须相等 .题中, 齿轮地法节为：pn1 p1 cos 1 12.566371 cos20 11.808.526 mm齿条地法节为：pn2 p1 cos 2 11.808526 cos0 11.808.526 mm因为 pn1 pn2, 所以, 这一齿轮和齿条能够正确啮合传动6(1) 齿数增加 , 齿顶高系数增加 , 啮合 角减小 , 将使重合度增加；(2)模数与重

7、合度无关；(3)两轮中心距变大 , 重合度减小 .7当实际中心距比标准中心距大时： 传动比不变 , 齿侧间隙变大 , 顶隙变大 , 啮合角变大 , 重合度变小 .8 ha 1地一对齿轮具有较大地重合度 .因齿高较高 , 因而实际啮合线长 , 而两者地基节 ( 或法节 ) 相等 , 按定义 B1B2 pb 可知 , ha 1地 较大.arccosrb四、分析计算题1解： rK rb cos K50arccos 39.71565K tan K K另外 , K rK rbN 点 , 该法线也 要通 过圆 棒圆心 , 且 ONB 为直角三 角 200 ,2解：设圆棒与齿廓地接触点为 B 点 , 由渐开

8、线性质可知 , 过 B 点作齿廓法线 与基圆相切于 形 , BON将以上诸值代入式 (a) 中, 整理后得mzcos20 sin252 mzR 2 sin20 sin65 210 18cos20 sin25 10 18sin652 10 18 sin20 8.6549 mm23解：求8 20 160(mm)da m z 2ha 8 20 2 1 8 176( mm)db dcos 160cos20 150.35(mm)d/2 2 (db/2)2802 75.17552 27.362(mm)求 sa及 sb1 da2 db2 1 1762 150.35122245.745(mm)rasa s 2

9、ra inv a invr12.5663 88 2 88 inv31.321 inv20 5.559(mm)80sb srb 2rb inv r12.5663 75.1755 2 75.1755inv20 14.049(mm)80求当 sa 0 时 rasa sra 2ra inv a inv 0 r所以 inv a s inv 12.5663 inv20 0.093442r 2 80则 a 35284解： 确定两轮地齿数2a 2 350 zm(1 i12 ) 10(1 9 5)故 z1 25 , z2 45计算两轮地几何尺寸如下 （ 将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内 ）小齿轮

10、大齿轮d1 mz1 10 25 250mmd2 mz2 10 45 450mmda1 d1 2ham 270mmda2 d2 2ham 470mmd f1 d1 2ha c m 225mmdf2 d2 2ha c m 445mmdb1 d1 cos 234.923mmdb2 d2 cos 422.862mmh 2ha c m 2(1 0.25) 10 22.5mmha ham 10mmhf ha c m 12.5mmp m 31.416mm1s m 15.708mm21e m 15.708mm2pb pcos 31.416 cos20 29.521mm2ad1 250mm1 i12d2 2ai

11、12 450mm1 i12c c m 0.25 10 2.5mm5解：已知 p 刀 5 mm m刀p刀/ 5 mm 即 m=m 刀 =5 mm刀 20va=O1P =60 mmr=O1P=60 mm由 r =mz/2242r 2 60 zm5rb r cos 60 cos20 56.38 mm 6解： (1) r v/ /( /21) 21 mmz 2r/m 2 21/3 14(2) x (21.7 r)/m (21.7 21)/3 0.233(3)xmin (17 14)/17 0.176x xmin, 不根切7解：db dcos mzcosd f m(z 2h*a 2c* )由题意知, 当

12、基圆与齿根圆重合时 , 则有db mzcosd f m(z 2ha* 2c* )解上式有当 z 42 时, z 2(ha c )1 cos即 z(1 cos ) 2(ha* c* )z 2ha* 2c* zcos故df db, 即这时齿根圆大于基圆 .8解： (1) 3 齿轮 rb 大, 所以齿廓平直；(2) 1 齿轮齿最高,因为 m最大；(3) 3 齿轮尺寸最大 , 因为 d 最大；(4)1 齿轮和 2 齿轮不能啮合 , 因为 m1 cos m2 cos9解：1) 求 B1B2 及a1 arccos(rb1/ra1)=arcos(r1cos/ra1)a2 arccos(r b2/r a2)=

13、arcos (r 2cos/r a2)B1B2 （代入公式 ）B1B2/Pb= B 1B2/mcos= 1.63当刚好能连续传动时 , 有： 1即 = z1(tg a1-tg )+ z2(tg a2-tg )/2 =1（ 将各尺寸参数地计算式、数据代入式及结果写于以下各式 ） 23.24 a a cos/cos r1=r b1/cos r2=r b2/cosc=c*m+( a a) 10解：由于该齿轮 ha* 1.0, 20 , z 35, 若按标准齿轮加工 , z zmin 17,所以齿廓地渐开线起始点在基圆外 , 若要使齿廓地渐开线起始点在基圆上 必须变位且采用负变位 .由渐开线起始点在基

14、圆上地条件 , 得2 mzsin 2* 1 2 1 2则 x ha* zsin2 1 35 sin2 20 1.0471.a 2 211解：算出 d1 80 mm,d2 120 mmd1 d2z1 1 20 z2 2 30mmdb1 d1c o2s0 75.18 mm da1 m(z1 2ha* ) 88 mmdb2 d2c o2s0 112.76 mm da2 m(z2 2ha* ) 128 mmdf1 m(z1 2ha* 2c* ) 70 mmdf2 m(z2 2ha* 2c* ) 110 mm如图 , N1N2为理论啮合线 ,B1B2为实际啮合线 . a 102 ar1 、r2,ra1

15、、ra2,rf1、rf 222.887 22 531612解：N1N2 pbN1N2 pb 1.39mcos 1.39 6 cos20 24.621 mmN1N2 (rb1 rb2)tg (r1 r2 ) sinr1 r2 N1N2 sin 24.6 sin 20 0 71.991 2 1 2 mm(z1m 2 z2m 2) 71.99z1 z2 71.99 2 m 71.99 2 6 24根据已知条件 : 它们地齿顶圆都刚好通过彼此对方地极限啮合点 , 所以 必有ra1 ra213解：解：计算中心距 a 及重算螺旋角 . m8 a n (z1 z2) (20 40) 248.4663mm,取

16、 a 250mm2cos 2cos15则 arccos mn (z1 z2) arccos 8 (20 40) 16.262a 1 2 2 250tan t tan n cos 0.3791, t 20.7635 ,mt mn cos 8.3333mm 计算几何尺寸及当量齿数(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内) .尺寸名称小齿轮大齿轮分度圆直径mnd1 n z1 166.6665mmcosmnd2 n z2 333.3330mmcos齿顶圆直径da1 d1 2 han mn 182.6665mmda 2 d2 2hanmn 349.3330 mm齿根圆直径d f 1 d1 2(

17、han cn )mn 146.6665mmdf 2 d2 2(han cn )mn 313.3330mm基圆直径db1 d1 cos t 155.8418mmdb2 d2 cos t 311.6836mm齿顶高和齿根高ha hanmn 1 8 8mm, hf (han cn )mn (1 0.25) 8 10mm齿厚11sn mn 12.5664mm , st mt 13.0894mm22齿距pn mn 25.1327mm , pt mt 26.1798mm当量齿数zv1 z1 cos3 22.6055zv2 z2 cos3 45.2111重合度db1 155.4814at1 arccos( ) arccos 31.4441 da1 182.6665db2 311.6836at2 arccos arccos 26.8458at2 da2 349.33301 z1(tan at1 tan t) z2 (tan at2 tan t ) btan2 1 at1 t 2 at2 t pt1 30 tan16.26 20(tan 31.4441 tan 20. 7635 ) 40(tan 26.8458 tan 20.7635 ) 1.88232 26.179814解：