1、北师大版数学七年级下册第四章 三角形 单元测试题有答案北师大版数学七年级下册第四章 三角形 单元测试题(含答案)一、选择题(每题3分,共30分)1下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A3,4,8 B5,6,10 C5,5,11 D5,6,112如图,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F.若A35,D15,则ACB的度数为() A65 B70 C75 D853如图,已知12,BD,ABC和EAD全等,则下列表示正确的是() AABCAED BABCEAD CABCDEA DABCADE4如图,AOCBOD,点A和点B、点C和点D是对应顶点,下列结论中错误的是() AA与B是对
2、应角 BAOC与BOD是对应角 COC与OB是对应边 DOC与OD是对应边5如图,AD是ABC的角平分线,过点D向AB,AC两边作垂线,垂足分别为E,F,那么下列结论中不一定正确的是() ABDCD BDEDF CAEAF DADEADF6如图,ADBC,ABCD,AC,BD交于O点,过O点的直线EF交AD于E点,交BC于F点,且BFDE,则图中的全等三角形共有() A6对 B5对 C3对 D2对7将一副三角尺按下列方式进行摆放,1,2不一定互补的是()8如图,这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知BE,ABDE,BFEC,其中ABC的周长为24 cm,CF3 cm,则制成整个金属框架所
3、需这种材料的总长度为() A45 cm B48 cm C51 cm D54 cm9根据下列已知条件,能画出唯一一个ABC的是() AAB3,BC4,AC8 BAB4,BC3,A30 CA60,B45,AB4 DC90,AB610如图,在ABC中,ACCB,CD平分ACB,点E在AC上,且CECB,则下列结论:DC平分BDE;BDDE;BCED;ACED90.其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分,共30分)11如图,照相机的底部用三脚架支撑着,请你说说这样做的依据是_12如图,点B,C,E,F在同一直线上,ABDC,DEGF,BF72,则D_13已知三角形的两边长
4、分别为2 和7,第三边长为偶数,则三角形的周长为_14如图,点C,F在线段BE上,BFEC,12.请你添加一个条件,使ABCDEF,这个条件可以是_(不再添加辅助线和字母)15如图,在ABC中,BC8 cm,ABBC,BD是AC边上的中线,ABD与BDC的周长的差是2 cm,则AB_.16设a,b,c是ABC的三边长,化简|abc|bca|cab|_17如图,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DEBC,ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处若B50,则BDF_18如图,已知边长为1的正方形ABCD,AC,BD交于点O,过点O任作一条直线分别交AD,BC于点E,F,则阴影部分的面积是_1
5、9如图,AD,AE分别是ABC的角平分线、高线,且B50,C70,则EAD_20如图,已知四边形ABCD中,AC平分BAD,CEAB于点E,且AE (ABAD),若D115,则B_三、解答题(2124题每题9分,其余每题12分,共60分)21如图,点B,F,C,E在一条直线上,FBCE,ABED,ACFD.试说明:ACDF.22如图,在ABC中,AD是角平分线,B54,C76.(1)求ADB和ADC的度数;(2)若DEAC于E,求EDC的度数23如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AEBF,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与AED相等的角;(2)选择图中与
6、AED相等的任意一个角,并加以说明24如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACBDCE90,D为AB边上一点试说明:BDAE.25如图,小明和小月两家位于A,B两处,要测得两家之间的距离,小明设计方案如下:从点A出发沿河岸画一条射线AM;在射线AM上截取AFFE;过点E作ECAB,使B,F,C在一条直线上;CE的长就是A,B间的距离(1)请你说明小明设计的原理(2)如果不借助测量仪,小明的设计中哪一步难以实现?(3)你能设计出其他的方案吗?26如图,在RtABC中,ABAC,BAC90,过点A的直线l绕点A旋转,BDl于D,CEl于E.(1)试说明:DEBDCE.(2)当直线l绕点A旋转到
7、如图所示的位置时,(1)中结论是否成立?若成立,请说明;若不成立,请探究DE,BD,CE又有怎样的数量关系,并写出探究过程答案一、1.B2.B3.D4.C5.A6.A 7D8.A9.C10.D二、11.三角形具有稳定性12361315或1714.CAFD(答案不唯一)1510 cm163abc17.8018. 19102065三、 21.解:因为ABED,ACFD,所以BE,ACBDFE.因为FBCE,所以BFFCCEFC,即BCEF.所以ABC DEF(ASA)所以ACDF.22解:(1)因为B54,C76,所以BAC180547650.因为AD平分BAC,所以BADCAD25.所以ADB1
8、805425101,ADC18010179.(2)因为DEAC,所以DEC90.所以EDC180907614.23解:(1)由题可知DAG,AFB,CDE与AED相等(2)(答案不唯一)选择DAGAED.说明如下:因为四边形ABCD是正方形,所以DABB90,ADAB.在DAE和ABF中,所以DAEABF(SAS)所以ADEBAF.因为DAGBAF90,GDAAED90,所以DAGAED.24解:因为ABC和ECD都是等腰直角三角形,且ACBDCE90,所以ACBC,CDCE,ACEACDBCDACD.所以ACEBCD.在ACE和BCD中,所以ACEBCD(SAS)所以BDAE.25解:(1)全等三角形的对应边相等(2)难以实现(3)略(答案不唯一,只要设计合理即可)26解:(1)因为BDl,CEl,所以ADBAEC90.所以DBABAD90.又因为BAC90,所以BADCAE90.所以DBACAE.因为ABAC,ADBCEA90,所以ABDCAE(AAS)所以ADCE,BDAE.则ADAEBDCE,即DEBDCE.(2)(1)中结论不成立DEBDCE.同(1)说明ABDCAE,所以BDAE,ADCE.又因为AEADDE,所以DEBDCE.
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