MATLAB全实验报告.docx

1、MATLAB全实验报告MATLAB全实验报告数学实验报告实验名称 Matlab 基础知识 学 院 专业班级 姓名 学号 2014年 6月一、【实验目的】1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。2.掌握Matlab基本操作和常用命令。3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。二、【实验任务】 P16 第4题 编写函数文件，计算，并求出当k=20时表达式的值。 P27第2题 矩阵A=，B=，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。 P27第3题 已知矩阵A=，B=，做简单的关系运算AB,

2、A=B,AB,并做逻辑运算(A=B)&(AB)。 P34 第1题 用公式求的近似值，直到某一项的绝对值小于为止。三、【实验程序】 P16 第4题 function sum=jiecheng(n) sum=0; y=1; for k=1:n for i=1:k y=y*i; end sum=sum+y; end sum P27第2题 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 B=4 6 8;5 5 6;3 2 2 A*B A.*B P27第3题 A=5 2;9 1;B=1 2;9 2;ABA=BA (A=B)&(A (A=B)&(AB) P34 第1题 t=1; pi=0;n=1;s=1; whi

3、le abs(t)=1e-6 pi=pi+t; n=n+2; s=-s; t=s/n; end pi=4*pi;四、【实验结果】P16 第4题 P27第2题 两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算, A.*B是对应元素相乘。 P27第3题P34 第1题 pipi=五、【实验总结】 这次实验是第一次接触Matlab这个软件，所以有些生疏，花的时间也比较多，但功夫不怕有心人，而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心，以后再继续努力学习。一、【实验目的】了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】 P79页 1,3,5题三、【实验程序】1. clf;x=0:pi/50:4*pi;y1=exp(

4、x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);plot(x,y1,b*,x,y2,r-.,x,y3,r-.),grid onlegend(y1=exp(x/3).*sin(3*x),y2=+-exp(x/3)3.clf;x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4*pi;x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos(x1);y2=x2.*tan(x2.(-1).*sin(x2.3);y3=exp(x3.(-1).*sin(x3);subplot(2,2,1),plot(x1,y1,m.),grid on,title(y=x*cosx)xlabel(

5、x),ylabel(y)gtext(y=x*cosx),legend(y=x*cosx)subplot(2,2,2),plot(x2,y2,r*),grid on,title(y=x*tan(1/x)*sin(x3)xlabel(x),ylabel(y)gtext(y=x*tan(1/x)*sin(x3),legend(y=x*tan(1/x)*sin(x3)subplot(2,2,3),plot(x3,y3,bp),grid on,title(y=e(1/x3)*sinx)xlabel(x),ylabel(y)gtext(y=e(1/x3)*sinx),legend(y=e(1/x3)*si

6、nx)5.t=0:pi/50:20*pi;x=t.*cos(t*pi/6);y=t.*sin(t*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)四、【实验结果】13.5.五、【实验总结】通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。一、【实验目的】1. 学会用Matlab进行三维的曲线绘图；2. 掌握绘图的基本指令和参数设置二、【实验任务】 P79 习题5 绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为； 。 P79 习题9 画三维曲线与平面z=3的交线。三、【实验程序】习题5：clf;t=0:pi/100:20*pi;x=t.*cos(t.*pi/6);y=t.*

7、sin(t.*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)title(圆锥螺线)xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴)习题9：clf;t=-2:0.1:2;x,y=meshgrid(t);z1=5-x.2-y.2;subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title(曲面z1=5-x.2-y.2)z2=3*ones(size(x);r0=abs(z1-z2) A=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9 A det(A) rank(A) rref(

8、A)习题14： B=2 1 1;1 2 1;1 1 2 p=poly(B) V D=eig(B)习题20： (1) A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1 rref(A) (2) B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3 rref(B) C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2 rref(C)习题17： （2）function y=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x)

9、;s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1) s4=quad(jifen,0,pi)习题18：function y=jifen(x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);format longs1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad(jifen,0,pi/4)format shortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2) u4=s4-sqrt(2)四

10、、【实验结果】习题12习题14习题20 （1）原方程对应的同解方程组为：，解得方程基础解系为：，所以方程组的通解为： =(2)解对应的齐次方程组，可得一个基础解系：原方程组对应的同解方程组为：，可找到一个特解为：因此，此方程组的通解为：习题17：（2）习题18：五、【实验总结】 在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matlab相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！一、实验目的】1. 学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数；2. 掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置二、【实验任务】P130 习题9已知在某实验中测得某

11、质点的位移s和速度v随时间t变化如下：、t00.51.01.52.02.53.0v00.47940.84150.99750.90930.59850.1411s11.522.533.54求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线。 P130 习题10 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130 习题12 利用不同的方法对在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。三、【实验程序】习

12、题9：clf;t=0:0.5:3;v=0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411;s=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4;p1=polyfit(t,v,2);p2=polyfit(t,s,2);p3=polyfit(s,v,2);disp(速度与时间函数),f1=poly2str(p1,t)disp(位移与时间的函数),f2=poly2str(p2,t)disp(位移与速度的函数),f3=poly2str(p3,s) t1=0:0.01:3;s1=0:0.01:4;y1=polyval(p1,t1);y2=polyval(p2,t1);y3=po

13、lyval(p3,s1);subplot(1,3,1),plot(t,v,b*,t1,y1,-.),title(速度与时间函数),xlabel(t轴),ylabel(v轴)subplot(1,3,2),plot(t,s,x,t1,y2,:),title(位移与时间的函数),xlabel(t轴),ylabel(s轴)subplot(1,3,3),plot(s,v,k*,s1,y3,r-),title(位移与速度的函数),xlabel(s轴),ylabel(v轴)习题10：clf;x=10:5:30;y=25.2 29.8 31.2 31.7 29.4;xi=10:0.05:30;yi1=inte

14、rp1(x,y,xi,*nearest);yi2=interp1(x,y,xi,*linear);yi3=interp1(x,y,xi,*spline);yi4=interp1(x,y,xi,*cubic);plot(x,y,b*,xi,yi1,-,xi,yi2,-.,xi,yi3,k-,xi,yi4,m:)legend(原始数据,最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值)disp(浓度X=18的抗压强度值)a=interp1(x,y,18,*spline)disp(浓度X=26的抗压强度值)b=interp1(x,y,26,*cubic)习题12：x,y=meshgrid(-3:.5:3);

15、z=x.2/16-y.2/9; x1,y1=meshgrid(-3:.1:3);z1=x1.2/16-y1.2/9; figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(数据点)subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(函数图象) xi,yi=meshgrid(-3:.125:3);zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nearest);zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear);zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline);zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,*cu

16、bic); figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(最近点插值)subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(线性插值)subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(样条插值)subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title(立方插值)四、【实验结果】习题9：习题10：习题12：五、【实验总结】 本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法，在实际操作进一步了认识拟合和插值的方法以及Matlab的简单方便。六、【实验目的】1. 学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验和统

17、计作图；2. 掌握相关运算处理的基本指令和参数设置七、【实验任务】P168 习题24求解微分方程。 P168 习题27用数值方法求解析下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y画在同一个图形窗口里：初始时间：=0;终止时间：；初始条件：。 P190 习题15描绘以下数组的频数直方图：6.8, 29.6，33.6，35.7, 36.9, 45.2, 54.8， 65.8， 43.4， 53.8， 63.7， 69.9， 70.7， 79.5， 97.9， 139.4， 157.0 P190 习题16 若样本为85，86，78，90，96，82，80，74 求样本均值、标准差、中位数、极差和方差。八、

18、【实验程序】习题24：dsolve(Dy=x*sin(x)/cos(y),x)习题27：function xdot=exf(t,x)u=1-2*t;xdot=0,1;1,-t*x+0,1*u;clf;t0=0;tf=pi;x0t=0.1;0.2;t,x=ode23(exf,t0,tf,x0t);y=x(:,1)Dy=x(:,2)plot(t,y,r-, t,Dy,b*)legend(y,Dy)xlabel(t轴)习题15：clf;load A.txt;figure(1)hist(A,5)figure(2)hist(A,10)figure(3)hist(A,20)习题16：B=85 86 78 90 96 82 80 74;disp( 样本均值 标准差 中位数 极差 方差)C=mean(B),std(B),median(B),range(B),var(B)九、【实验结果】习题24：习题27：习题15：习题16：十、【实验总结】 通过这最后一次实验，我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算，感受到了Matlab软件的强大与方便。