汽车侧翻分析.docx

1、汽车侧翻分析汽车侧翻分析汽车侧翻分析在汽车行驶中中，侧翻是其中一种最为严重并且威胁成员安全的事故。侧翻可以定义为能够使车辆绕其纵轴旋转90度或更多以至于车身同地面接触的任何一种操纵。侧翻可以由一个或一系列综合因素产生。它可以发生在平直的水平地面上，并且车辆的侧向加速度达到一定的数值，该数值要超过车辆侧面重量转移到车轮上所抵消的加速度值。通过有坡度的路面（或无路情况）时由于不平路面的冲击，地面松软或其他障碍物会促使侧向压力提高从而使车辆“失足”。 侧翻过程是一个包括作用在车辆上和车辆里的力的相互作用的复杂过程。侧翻受操纵和高速公路的影响。人们已经通过理论分析以及包括一系列复杂设备的模型实验研究侧

2、翻过程。这个过程很容易通过静态基本结构实验来理解（忽略惯性和滚动平面上的加速度），并且促进发展更加复杂的模型。1、 刚性汽车的准静态侧翻 汽车侧翻的最基本的机械特性可以通过考查转弯过程中稳定车身的受力均衡性来了解。稳定的车辆是指悬架和轮胎的偏置在分析中被忽略掉。在转弯操纵中，侧向力作用在地面上来平衡作用在汽车重心上的侧向加速度，如图92所示。侧向力作用在车辆上的位置的不同产生一个力矩，该力矩使车辆向如图所示的外侧侧翻.图92 侧翻汽车的受力 为了分析转动情况，假定汽车在稳定状态以使汽车没有滚动加速度，并且使轮胎如图所示受力（前轮和后轮）。在很多公路环境中，它也适合考虑横向坡度。如大家所知的坡度

3、和道路转弯处汽车外侧比内侧高出的程度。在分析中，将角度表示为”，想左下的坡度表示正角。这个方向的坡度有助于平衡侧向加速度。斜坡角度通常情况下很小，而且角度很小时约有。以汽车接地点为中心的力矩关系为：稳态汽车模型表明由于轮胎摩擦的增加（典型的最大摩擦系数是0.8），只有达到旅行车和轻型卡车的侧翻的侧向加速度才会有良好的转弯能力。这就是说汽车无侧翻的在平坦路面上疾驰是可能的。由此我们可得出结论，这些类型的汽车侧翻情况是很少的。然而，事故统计证明却不是这样的，从而激励更深入的侧翻运动现象的分析在本章后面作探讨。对重型卡车来说，由于在轮胎摩擦极限内就可以达到侧翻临界值，侧翻同样很明显。这样，如果驾驶员

4、让汽车在干燥路面上疾驶，那麽重型卡车很可能冒着侧翻的危险。稳态车身侧翻可以通过侧向加速度和侧翻角的函数图作出更完全的阐述，如图93所示。由于我们假设汽车处于稳态，当侧翻角为零时，侧向加速度能达到侧翻临界值，一旦达到该临界值，内侧车轮开始抬升，汽车开始以一定角度侧翻，使平衡侧向加速度能力减小，因为中心提高且向外侧车轮偏移。图93稳态汽车侧翻时的平衡横向加速度这个区域不是从来就不是不稳定的状态，考虑到俩个车轮由于运动不协调而发生侧翻，为了保持平衡，在上图所示曲线上汽车侧翻角必须具有精确的数值，以使平衡时侧向加速度具有精确的数值。任何轻微地增加侧翻角的干扰，就使平衡侧向加速度减少，未被平衡的侧向加速

5、度将产生横摆加速度（横摆加速度又使侧向加速度增加），使其远离平衡点，如果这种远离继续下去在1秒或2秒内汽车侧翻角很快增加，从而完成侧翻。当侧翻开始时，便产生了一个新的概念。由于汽车本身的不稳定性，当汽车内侧车轮感离开地面时的状态恰好被称为汽车侧翻的起始点。然而，对于驾驶员来说，通过控制转向盘从而阻止侧翻发生是可能的，这样，汽车侧向加速度减少到汽车能恢复正常位置的水平。由于汽车以一定速度侧翻，所以必须快速（0.5秒内）作出反应。理论上，只有当侧翻角变得很大，一致与汽车重心超出了外侧车轮与地面接触线时，侧翻才是不可避免的。这个极限点即是图中平衡加速度达到0的点（）人们很高兴地认识到技艺精湛的驾驶员

6、可以使汽车达到这一点，并且在不稳定状态下用两个车轮进行长距离驾驶。然而，如果汽车不小心侧翻达到这个极值点时，一般的驾驶者很少能够避免侧翻。从传统的观点来看，汽车设计者们应该假定一旦汽车一侧的侧轮离开地面，大多数驾驶者来不及反应做出技术动作，所以应该侧重于尽量完善汽车性能，使其达到该点。2、 考虑悬架的准静态侧翻象前面所做的分析那样忽略轮胎和悬架的复杂性，过高的估计汽车的侧翻临界点。在转弯时，侧面载重量转移使内侧车轮减少载重量而使外侧车轮增加载重量。与此同时，车身在侧翻过程中会伴随着重心向转弯过程中汽车外侧侧向转移。重力的分力能够减少力臂从而抵制侧翻的产生。图94显示的是具有悬架系统的汽车上的这

7、些机械构造。车身由它的质量MS来表示，它连接在一个经过假设是侧翻中心的轴上。侧翻中心是指汽车发生侧翻所围绕的轴心，也使侧向力由轴转移到弹性块所在的点。如果忽略质量和轴的转动，就会对侧翻临界点得出简单的分析结果。假设左侧车轮的载重量为零，计算右侧车轮接触地面的点的力矩用如下公式： （95） 此时弹性体的侧翻角仅是侧翻刚度，是侧向加速度ay的数倍。侧翻刚度是侧翻角变化率，同时侧向加速度用每克的弧度数来表示。代入消去侧翻角从而得到侧向加速度： （96）图中： h=汽车重心到地面的高度 hr=侧翻中心到地面的垂直距离 t=轮距 =侧翻刚度（弧度克）由于考虑到汽车重心的侧向滑动，上面方程（96）中右边第

8、二项的存在而使侧翻临界点减少。对于一辆旅行车来说，0.5，侧翻刚度为0.6度每克（0.1弧度g），第二项大约为0.95。那就是说由于这样的作用原理，侧翻临界值大约减少了5。赛车具有低侧翻刚度和低重心，受这种影响更低。然而，豪华轿车具有较高的侧翻刚度和重心，受这种影响也更大。与独立悬架（一般具有低侧翻中心）相比，整体式轿车（一般具有高侧翻中心）由于减少了从汽车重心到侧翻中心的距离所以可以减少侧向滑动的影响。类似的机构原理来源于外侧车轮的侧向偏向，转弯时，它允许车轮上的负载中心向内侧移动，有效的减少了轮距。对于典型的旅行车而言，车轮接地点的侧向滑移又可以导致另外5的侧翻临界值的减少。更简捷的侧向滑

9、移的分析和有效侧翻临界点需要详细的车轮模型和悬架系统。在该装置中必须考虑以下几点：悬架侧翻中心侧翻直接导致弹性体重心的侧向移动。由于整体式车桥的侧翻或独立式弹性车轮的外倾，并考虑到轮距，悬架侧翻中心的侧向移动。由于转向力和偏导装置，车轮垂向力作用点的侧向移动。（这些因素反映在取代兼有转向和外倾的过多转向运动过程中）。前后悬架和车轮的作用不同。对分析结果来说，考虑所有这些影响是不行的。特别的。如果前后悬架在负载和侧翻刚度都相差较大时，同时模拟前后两悬架的作用是必要的。当包括这些影响时，计算机程序是通常使用的计算准静态侧翻临界点的方法。当这些机械装置被简明的模拟时，汽车准静态侧翻响应便是如图95所

10、示的形式。侧向加速度很小时，汽车侧翻响应线性增加，直线斜率为侧翻刚度。这个过程继续进行直到其中一个内侧车轮举起。（由于前后悬架和其负载的不同，实际汽车中，前后两车轮一定不会同时离开地面。以多桥卡车为例，随着每个内侧车轮的举升，斜率发生变化，结果在此区域形成由三，四段线性部分组成的曲线。）在该点上，由于侧翻刚度被减少到仅由一个和地面仍然接触的悬架产生的刚度，曲线斜率变的较低。当第二个内侧车轮抬升时，侧翻临界点便已达到。这以后，侧翻曲线沿着向下的斜线，完全和所讨论的稳态车辆相同。这个平面图表明，对于一辆给定轮距和重心高度的汽车来说，最高的侧翻临界点可通过提供最可能高侧翻刚度的弹性体（用高侧翻刚度的

11、悬架）和设计前后悬架以使内侧车轮在相同的侧翻角条件下抬升获得。图95悬架汽车侧翻时的平衡横向加速度已经发展的试验方法去测量准静态侧翻临界点通过“侧翻实验台”。顾名思义，该试验台使汽车侧翻，翻滚或平放，通过测量侧翻出现时的角度来确定侧翻临界点。该方法对于具有很高的重心和很小的侧翻角度（一般2025度）的重型卡车相当精确。然而对旅行车来说，侧翻临界点可能在45度左右。在角度很大时，作用在车身上向下的重力分力大幅度减少（45度时为30）。被减少的作用在悬架和轮胎上的力是车身抬升到正常行驶位置以上，从而导致过早的侧翻并使试验失败（无效）。为了避免这些错误，试验程序必须设计或施加一个侧向力于重心位置（缆

12、绳拖拉试验）或者施加一个纯力矩于车身上。3、 汽车的瞬态侧翻迄今为止，分析必须是准静态，且模拟当汽车处于稳态时的侧翻（准静态假设只在侧向加速度变化比汽车侧翻反应慢时才合理）。为了考察汽车随侧向加速度变化的情况，一个瞬间模拟是必需的。瞬态响应模拟试验希望描述出汽车侧翻随时间变换的关系，在最基本的水平下，简单的侧翻模拟试验通常被用来检验简单的随时间变化的侧向加速度的响应情况。渐渐的，更广泛的综合各种偏摇想法的模拟试验台和侧翻平台被发展去检测各种操纵环境下的侧翻响应。31简单的侧翻模型最早最简单的研究瞬态响应的方法是一个和原来讨论的悬挂汽车类似的模型，在该模型上对弹性体加一个转动性力矩。如图96所示

13、，车身用MS表示，转动惯性力矩为IXXS。悬架刚度和汽车左右两侧减震装置来显示。另外，前后车轮和悬架结合在一起以简代分析过程。该模型对于检测汽车在自然界中阶跃输入时突然施加侧向加速度时的响应很有作用。当汽车进入滑路面，离合器锁止然后经受一个突然的转向力回复力，此时离合器松开，也是一个典型的瞬态过程。另外，这也可以模拟汽车从低摩擦路面进入高摩擦路面时的效果。可以列出侧翻平台上的运动微分方程来分析解决阶跃输入的问题。该系统响应和如图97所示的施加阶跃输入的调节减振的单自由度的响应相似。图97阶跃输入下的侧翻响应在突然的加速度输入情况下，侧翻角响应是一个二次系统，在低于临界点时，侧翻角增加到平衡点，

14、但是因为当它达到平衡点时，仍然有侧翻速度，它会越过稳态侧翻角。此后，侧翻角减小并且振荡，直到稳定在平衡的稳态侧翻角。阶跃输入操纵产生一个低于准静态临界点的侧向加速度，由于过冲量的存在，在瞬态响应中，它会导致侧翻，这样侧翻临界点低于瞬时操纵时的值。图98 阶跃输入时阻尼对侧翻临界点的影响越过稳态侧翻角的程度依赖于侧翻阻尼器，图98所示对于旅行车，商务车和重型卡车的计算侧翻临界值阻力比的函数图。最低的侧翻临界值出现在没有阻尼器时，它随着阻尼比的增加以渐渐减小的速率增加。即使这样，侧翻阻尼器的作用是明显的。汽车侧翻临界值随着临界阻尼从050增加接近13。从公式可见，对于汽车和商务用车来说，瞬时转向操

15、纵将减少侧翻临界值大约30，而对于准静态悬挂汽车只减少10，对重型卡车来说，减少量接近50。运用一个正弦加速度输入的模型说明在侧翻临界点上侧翻共振的效果，正弦加速度输入和障碍滑雪赛的过程相似。图99正弦输入下侧翻临界点频率图商务车定义为多用途的旅行车（而不是旅行车）。它具有110英尺轴距或小于110以及对于不同路面的操纵特点。在正弦侧向加速度输入下，汽车响应依赖于输入的频率。图99所示的对于汽车，商务车和重型卡车的侧翻（车轮抬起）时的侧向加速度和频率的关系。频率为0时，侧翻临界加速度接近于稳态时的侧翻加速度。稳态时侧翻加速度可以通过准静态悬置汽车模型获得。随着频率的增加，侧翻临界加速度降低，直

16、到一个最小值，该值等于侧翻共振频率。重心较高的重型卡车侧翻共振频率低于，这使得它特别容易侧翻。经验表明，汽车变换车道操纵超过2秒（0.5Hz）也能引起侧翻并使重型卡车侧翻加快，司机很容易做到两秒的速度调节。同时，操纵频率必须使汽车侧向移动810英尺以避免正常公路行驶速度时的路障。这样，汽车变换车道操纵已确认为重型卡车侧翻事故的常见原因。商务车和汽车相比较于轮胎宽度比例来说具有较低的重心，其侧翻共振频率为1.5Hz，有的更大一些。为了调节侧翻共振，必须有非常快的转向操纵。对司机行为的研究表明以这些频率的转向操纵输入是通常的范围。另外，由于在这些频率下汽车横摆响应的减少，它们只产生很小的侧向偏移（

17、即使一个相对应范围到2Hz的转向操纵也将仅仅导致汽车侧向偏移一英尺）。由此得到的逻辑结论是：对旅行车和商务车而言，简单的侧翻共振对侧翻不起什麽作用。为了汽车变换车道操纵和成功应付各种障碍，左右振动的时间应较低（4秒一次）。1HZ以内的激励频率使汽车侧翻共振很接近于准静态时的状态。因此，对这些汽车来讲，以侧翻的观点看阶跃转向操纵比正弦转向操纵确实代表了一种更具有挑战性的操纵方式。32 横摆侧翻模型 为了发展最完整和精确的汽车侧翻情形的理论，必须依靠更广泛的汽车模型，以模拟横摆和侧翻响应横摆运动产生侧向加速度从而导致侧翻，然后侧翻又影响（改变）横摆响应，通过轮胎转向力的减少而引起侧向负载转移和悬置

18、。许多计算机模型利用汽车动力学已经发展研究横摆侧翻关系这个行为的特点。图910正弦输入操纵时的轮胎受力和侧向加速度相位图用一个更综合的模型去检测正弦转向操纵，去解释汽车侧翻响应的一个额外的重要现象前后轮受力的一致性。汽车转向只靠前轮控制，转向操纵并不立刻使前轮受到一个侧向力（只被轮胎的松弛长度延缓）。但是，后轮只到侧偏角产生时才受力。结果，在正弦转向操纵中，后轮受力呈现相位差。对旅行车而言，这种现象如图910中解释。在1Hz的正弦转向显示中，后轮侧向力大约落后前轮0.2秒，即大约落后.相位。依赖于和力的侧向加速度由于相位落后而减少。如果前后轮所受侧向力同时达到最大值，侧向加速度将达到0.8g而

19、不是0.5g。在这种操纵中，频率越高减少越多。相位落后的影响是通过在相当长的时间内传递加速度而调节加速度时使汽车横摆边向。对旅行车而言，这种影响导致紧急转弯时反应迟缓。由于时间落后随着汽车轮距的增加而增加，在这种操纵下，大型汽车不象小型汽车那样灵活。四轮驱动汽车常常驱动后轮使其和前轮方向相同以减少相位落后，从而提高紧急转向时的灵敏性。四轮驱动除了具有转向灵敏这一特点外，同时也会导致潜在的侧翻行为提高。我们知道侧翻共振频率的范围是1.52.0HZ，没有相位滞后的四轮驱动汽车很容易让司机在不可捉摸的驾驶中不小心引发侧翻共振。在很长的汽车如学校巴士，卡车和牵引车拖车中，相位滞后是很显著的。如图911

20、所示的牵引车和双联全挂车的侧向加速度随时间变化的曲线。（“双联”是指拖着全挂车的牵引车半挂车）。图911牵引车和全挂车的侧向加速度一个持续2秒钟的正弦转向输入可激发出一个汽车横摆响应的滞后增幅以及全挂车的侧翻共振。由此可见，全挂车具有比牵引车大得多的侧向加速度。由于车长的影响，全挂车上的侧向加速度与牵引车的侧向加速度的相位几乎正好相差180度破坏旋转轴横摆的滞后增幅被认为对牵引车及全挂车的安全性是极为有害的。因为对牵引车的低水平驾驶被扩大化而且能够导致全挂车发生侧翻。避免这种情况的一种方法就是在牵引车半挂车之间安放挂接装置。这种装置可以提供侧翻力偶。在侧翻力偶下偏离相位的侧向加速度使全挂车在驾

21、驶初始时帮助牵引车半挂车抵制侧翻，而且牵引车半挂车在结束驾驶时帮助全挂车抵制侧翻。这种特性现在正被应用在新一代的牵引车，挂车的挂接装置中并在不断的发展。33 绊倒侧翻车辆在侧向滑行中受到某物体的障碍，这是侧翻事故中需要特殊模型试验的决定性的一个等级。比如路缘石或软路面，从而使汽车侧翻。虽然对这种现象的理解还处在不发达的阶段，但为这种现象设计模型的工作已开始发展起来。已经开发出了一种非线性的自由度为8的模拟模型，它利用简单的线性子系统模仿轮胎，悬挂系统及冲击力。汽车由一个弹簧上质量以及一个非簧载质量（由前部和后部的汽车悬架组合而成）来表示。如图912所示。当汽车用一个简单的质量块来进行研究其横向

22、摇摆和侧翻时，簧载和非簧载质量在侧翻，侧向和垂向直线运动中有几个自由度。侧向车轮所受冲击力约束力用既是弹性又是塑性的变形来模拟。减振作用包括车轮中的能量耗散力，簧载和非簧载质量之间的侧向衬套，悬架中的减振器和车轮冲击力。该模型是国际公路交通运输安全委员会用公共基金开发。所以，任何人可以通过向委员会申请得到使用权。这款车型过去常常用来研究在汽车经历侧翻时的状态。集中讨论是否有足够的能量产生于约束冲击中以提高汽车的重心从而达到侧翻点。在车轮受到冲击时，汽车转动产生的运动能量等于簧载和非簧载质量产生的转动惯量的0.5倍乘以它们各自转动速率的平方。同时，汽车重心的升高所增加的势能等于质量乘以汽车重心升

23、高的高度。如果这两种能量总和超过了潜在能量，必须提高汽车重心使其超过外侧车轮，侧翻就会产生。从机械观点来看，这种能量法有很多不足。因为假设中所有的运动能量都转代为势能从而将汽车重心提高到了侧翻点，它忽略了来自于车轮在该过程中和地面接触所产生的额外能量输入或损失，也忽略了轮胎和悬架中的能量储藏和损失。图913所示为典型的车轮受冲击过程的能量分析法结果：垂线标绘为纯侧翻能量，它是每一时刻动能和增加的势能之和。侧翻临界点是重心超过外侧车轮时的势能值。如果侧翻能量超过临界点，侧翻将会发生。在分析过程中，试验汽车在距离路缘石还有7.5英尺时被赋予一定的初速度。在每秒钟22英尺的速度下，碰撞会引起侧翻能量

24、水平的瞬时提高，这是由于旋转的动能以及汽车重心的高度产生的势能引起的。然而，总能量经常很好的保持在临界点以下，因此侧翻不会发生。过一段时间，能量就会在悬架系统的作用下消失。每秒钟23.075英尺时刚好足够使汽车侧翻的速度。侧翻能量达到侧翻临界点，在这一点上动能部分几乎接近零。此后，在汽车完成侧翻时，能量降低。在每秒2527英尺这样更高的初速度下，侧翻就会产生。图913不平路面冲击时的动能这种方法论应用在检查侧翻对汽车性能参数的影响中。当然，人们发现轮距宽度和汽车重心高度的几何参数所受的影响最大。第二个极为重要的变量是碰撞中汽车的车身变形特性，传递较大的冲击变形的过程中，挤压中消失的能量减少了能

25、量总和，而总的能量能够导致汽车左右侧翻的动作。汽车的重量显然受到很少的影响，除了当它影响到行驶高度重量增加会降低汽车重心高度时。同样的，悬架刚度和减振特性所受到的影响也很小。4 、 侧翻事故过程 注重在汽车设计中侧翻机械特性的主要动力是减少或避免侧翻事故的发生。最近几年中，分析学家们已经核查了事故报告。他们所做的努力是为了确认那些与侧翻经过联系最为紧密的汽车特性这个假定是这样的，可以通过留意这些相关的汽车特性来减少侧翻事故发生的频率。在这些研究中，事故类型和汽车类型分类研究是常用的方法。最简单的处理方法是，在所有特定的汽车事故类型中，侧翻频率假设是在所有的汽车都是相同的事故类型的范围中。所以，

26、那些汽车的任何非典型特性都是潜在的导致侧翻的因素，应该经过讨论得出能够较好地减少这种潜在因素的方法。然而，当认识到商务车的非路面因素侧翻比旅行车高，其部分原因是在这种环境中商务车使用得更频繁，这种方法的缺点就更明显了。通过制造更低更宽的汽车以改善它们的侧翻性能，只能通过减少这种路面的迁移率来实现。为了事故统计学标准化,必须区分道路因素和非道路因素事故,侧翻作为第一或仅有事故,侧翻是伴随事故.,使用因素和外部环境因素.考虑到汽车类型,通常被分为小客车,商务车(重心高,四轮驱动,用于个人运输),轻型卡车(用于个人运输和轻载拖运)和重型卡车.他们为美国国家公路交通安全局所作的系统工艺学工作中检验了各

27、种小轿车的事故发生率和侧翻倾向的关系.一些数据记录如图914所示.侧情率(致命事故率每100000辆新车每年)和侧翻临界点用坐标标出.这里的侧翻事故是指侧翻作为第一或伴随事故.数据显示,随着临界值的增加,侧翻事故发生率有减少的倾向.然而,坐标图中的分散现象表明需要侧翻临界点之外的更多知识去解释事故原因.例如,Mercury Capri的事侧翻故发生率是Vega三倍,它们却有相同的侧翻临界值.由于这些不同的特点,对于汽车设计者来说,通过增加汽车侧翻临界值而得到确切低的侧翻事故率是不可能的图914 小轿车的侧翻事故率图915 小轿车和商用车的侧翻事故率 检验侧翻事故发生率和果断的分析家对汽车不同的

28、特点作出假设解时,这自然观察是常用的。近来，对于小可车和商务车的侧翻事故的系统分析被Robert-son和Relley处理。该分析中有一些潜因素分析检验。在他们的工作中，更宽的车辆范围被考虑进去。如图915所示，为每100000辆汽车每年的事故量和侧翻临界值的关系，并且所说的侧翻是第一最为严重的事故。 从坐标图中数据我们看出，侧翻临界值事故发生之间更为直接关系。由于包含了较高事故率的商务车（CT-5，CJ-7,Blazer和 Bronco），所以得出了上面的关系。在临界植为1.251.6的 汽车中，没有明显的侧翻倾向。联邦汽车安标准（美国）建议事故率很高的商务车的临界值最小为1.2。另外，商务

29、车的事故率极高不仅在该研究中发现，也在其他研究中发现。汽车设计者们利用事故记录来检查一些其他的因素，这些因素可能对于不 同类型的汽车的使用来说具有一定的特殊性。同时，利用事故记录也能判定这些因素是否与实验相关联，从而能够提供一些商务车具有很高的侧翻事故率的其他可能解释。例如，被商务车所吸引的那一类型的汽驾驶者都是喜欢冒险得人，因此也就更可能出事故。这一说法经常是大家争论的话题。然而，当那非侧翻重大事故发生率来比较，商务车却并不比轿车的高。当驾驶者的总体特征吊销执照，交通事故记录，DWI convictions,或发生事故时血液中的酒精被检查，不会发现任何解释。 同样的，道路状况市区或市郊，州间

30、公路或其他公路直路或弯路燥路面或潮湿路面等等也没有任何联系。唯一显著的环境因素就是汽车是在路面上相撞，还是离开路面后相撞。在路面上侧翻严重碰撞事故与离开路面时的比率 在商务车中是相当高的。最后，商务车积累了更多的里程数也作为商务车高侧翻事故率的一种可能 解释，其可能性得到了检验。但对产生高事故率所使用的必要的比率的结论是不合理的。图916一般事故中牵引车半挂车的侧翻事故率总体来说，对事故实验的其他观点上面 所涉及的结论，虽然Robertson的研究很容易成为批评的对象。在确定他的不确定性时，大量的研究显示出了相互矛盾的结和解释与不同类型的汽车频率相关联的最突出的不稳定因素是侧翻临界点。特别是要

31、考虑到其他汽车自身的因素也起了重要的作用，这一点是很重要的。汽车的控制和操纵稳定性被认为是最重要的相关变量。同样的，汽车的轴距也显示了与侧翻实验的相关性，这表明采取减少侧翻事故的有效措施之前必须使各中因素所产生的总体影响得到控制。在工业上，除非这些因素及其相互作用都被弄清楚，否则会被认为过早地对侧翻临界点施加了任意控制。 在侧翻事故实验中值得特别注意的您外一汽车类型是重型卡车。对于牵引车-半挂车来说，单车事故中的侧翻频率与侧翻临界点之间的相互关如图916所示。这条曲线是对三轴牵引车牵引两轴厢式半挂车事故数据分析得出来的。这些数据来自于美国运输部门的机动车运输安全局（BMCS）。这些数据在图形中描绘出来，显示了在BMCS所记录 的每一起事故中汽车总重量的基础上，每一辆拖挂车的侧翻临界点。在已知汽车总重量的前提下，分析假定载重是以中密度货运的方式来表示。运用轮胎、弹簧的典型值及几何特性来计算事故文件中每一个总重量增量的侧翻。这里所示的关系已被证明对于中型卡车的设计中有很大的用处。通过优化设计来减少汽车的侧翻。