控制工程基础习题解答2.docx

1、控制工程基础习题解答2控制工程基础习题解答第二章(1). f t = 5 1 _cos3t解：Lf t L l5i -cos3t 丨=5-s s +9(2). f t =en5tcos10t解：Lf t I - L /5也仙 L 一s 05 (s + 0.5) +100.心冒亍丿2-2 .试求下列函数的拉氏反变换(1).k1 二解:小盘卜牛青川1盘一L宀亠,土十e(2).s +1s 2 s 3解:s+1 1(s+2b+3L=L*k1 . k2_s 2 s 3ki：IL】s 2 s 3s + 3j)2s = -3lfsir -1 2eIL s 2 s 3s2 5s 2. F(s- (s+2s2

2、+2s+2 )2s 5s 2解:Rs窪2*iki k2S k32ILs 2 s 2s 22s 5s 2kL】s 2 s2 2s 2s + 20s2_2k?s k3s = _1 _ j2s 5s 2_；y：s 2 s2 2s 2(S2 +2s+2b_3 _3j-k2 k3 - jk2 3j1 - jk2 = 3k3 3costLFgAl+ 23s+3 =|+ Ms：1) l = _2e+3es + 2 s +2s + 2 L s + 2 (s + 1)+1_2-3 .用拉氏变换法解下列微分方程dt t = 0弊)+ 6也)+ 8x(t )=1(t )，其中 x(O)=1，処) dt2 dt 解：

3、对方程两边求拉氏变换，得:, , 16 sX s - x 0 8Xs 二 s（2）竽 10X2，其中 X0解：对方程两边求拉氏变换，得：sX s - x 0 10X s =ssX s 10X s =2sX s - k1 k - s(s +10 ) s s +10 k1=5 k25x t 二 L 4 X s J - 1 _ 1 e0t, t - 05 5(3) 蚁 100xti=300，其中 X0 =50 dt解：对方程两边求拉氏变换，得：300 sX s -x 0 100X s =s,、 丄 了 、 300sX s -50 100X s 二sX s 二 50s 300 土 k2 s(s+100

4、) s s+100K = 3k2 =47xt = lx s 1- 3 47e00t, t 一02-4 .某系统微分方程为3-yr 2y-t 2- 3xit，已知y-O-=XiO- =0，其极点和零点各是多少?解：对方程两边求拉氏变换，得：3sY- s -y- 0 2Y- s =2sXj s 7 0 3Xi sspSzUo(t)i1(t)Ui(t) Riui=iR1+U-0iR：2+1fUi = IRi UoU 二底 CsRiCsU。二 RqCs 1 Ui -Uo1 U。 R2CS+IG s - Ui (R+R2CS + Ib).u- idtCdtu-UoCs2Uj = RCs LCs 1U 0

5、UoG)5 - LCs2 +RCs+1R1L1sL|S R-C). zZ2R2R2 L2 s2一一 1_ c s R2L2C2S L2S R2L2sR2 L 2 sUo2R2L2c2s L2s R2Ui 丄Ms2R2L2c2s L2s R2 L1s R1UoR2 L2 sR2L2L1s R-i R2 L2Gs)_Uj 一 R1R2C2L1L2s(R1kXM-2Xik1oXk2 nssssr4a)f)a).微分方程为：fi(Xi Xo ) f2Xo = mxo拉氏变换得：fjS(Xi X0)f2sX0=ms2X0传递函数为：G(s )=ms + + f2b).微分方程组为:ki (xi - X1

6、 )= f (X1 xo ) fXi _Xo = k2Xo拉氏变换得：ki(Xi -X=fs(Xi -Xo ) fs(Xi -X。)= kzX。,z fs + k2ki Xi *2X0 fs 丿传递函数为：G(s)= kifs(ki +k2 )fs +kik2c).微分方程为：ki(xi xo )+ f (xi xo ) = k2Xo拉氏变换得：ki(Xj _Xo )+fs(Xj _Xo )=k2X. 心 + fs传递函数为：G(s )-fs + + k2d).微分方程为：ki(Xi Xo )+ fi(Xi Xo )= k2Xo + f?Xo拉氏变换得：ki(Xi -X。)+ gi -X。fX

7、o + f2sX。传递函数为：G(s)=,朋(fi + f2 s + ki 性e).微分方程为：R (ki +k2o fy =my；拉氏变换得：Fi (s )= (ms2 + fs + & + k2 仏传递函数为：G(s)- 2ms + f k k2f).微分方程为：k2(Xi Xo ) f2(Xi Xo )=mx+kiXo + fiXo拉氏变换得：(f2s +k2 jXj = (ms2 +(人 + f2 s +k k2 Yo传递函数为：G(s)= 2泾,2ms + (fi + f2 s + ki + k2g).微分方程为:Fi - k2 捲 - x0 二 mx1 k2 & - X。二 kiX

8、o fxo拉氏变换得:Fj(s)= ms2fsk1+k2+fs + k1 ik2传递函数为:Gsmfs k1-k2k：s2 k2fs k1k22-7.对于如图2-27所示系统，试求从作用力Fi(t)到位移X2(t)的传递函数。其中B为粘性阻尼系数。作用力F2(t)到位移Xi(t)的传递函数又是什么?解：从作用力Fi(t)到位移X2(t)R 一 f (% x2 )= m1 x微分方程为：1 1 211f(Xr _x2 )_k2x2 =m2x2xi(t)X2(t)拉氏变换得:Fj (s )= mj s皿2匕fs2 fs k2 X2m2sfs传递函数为:fs4 刁 3 2m1m2s 亠mb m2 f

9、s i.k1m2 k2m1 s k1 k2 fs-k1k2从作用力F2(t)到位移xi(t)系统为对称系统所以传递函数为:fsG2 s = 4 3 2F2 m1m2s +伽 + m2 )fs +(kjm2 + k2mh + (k2 fs2-8.证明2-28a与b表示的系统是相似系统CiUi(t)Ri(即证明两个系统的传Uo(t)递函数具有相同的形C2i(t)R2式)。a)k1k2flb)f2解:a).用等效阻抗法做:1R2拉氏变换得：U0C2S C1 R1S C2R2S 1U i Ur 1 C2Rs C1R1s 1 C2R2s 1- R2 丄 R1 C2sC1s传递函数为：G(S(CR s +

10、1 (C2 R2S +1)C2 Rs 中G Rs +1 C2R2s + 1 )b).用等效刚度法做:拉氏变换得：丿 “ f1k1sf2S k2 Xis 肿。f?s k2 fp k f1s k1 f2s k2 f1k1s可见当：R1二丄，R2二丄，G二f1,C2二f2时，两系统的数学模型完全相同。2-9.如图2-29所示系统，试求(1 )以 Xj(s)为输入，分别以 Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。(2)以N(s)为输入，分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。Gx(s)G1(s)G2(s)1 G(s)G2(s)H (s)Gb(s)二G,s)G2

11、(s)H(s)(2)Ge(S)Gxo(s)Gb(s)Ge(S)1 G,(s)G2(s)H(s)G2(s)1 G,(s)G2(s)H(s)Gi(s)G2(s)H(s)1 G,(s)G2(s)H (s)G2(s)H(s)1 G1(s)G2(s)H(s)G2(s)H(s)1 G1(s)G2(s)H(s)2-10.试画出图2-30系统的框图，并求出其传递函数。其中 移。Fi(t)为输入力，X 0(t)为输出位k2呼r M2XAXVVXX.4f2xxX0(t) r* k1 -VAV-厂f1 AXWX解：框图不是唯一的，如可画成:M 2s2 - f2s k2 M1s f1 f2 s k1 k f2S+ k

12、2f2s k2f2S k2G(s)二 11一M2S2 +f2s + k2 M1S2 +(f1 + f2 S + k1 +k2f?S +k2 M 2s2 f2s k2 M1s2 f1s k1 M 2s2 f2s k2f2s + k2a).s =1 G3H3 G2G3H2 G1G2G3H1XiG1G2G3Xo1 + G3H 3 + G2G3H2 +G1G2G3H 1G1G2G3b).G1G4 +G1G2G31 G4H 2 G2G3H 2 G1G2 H 1 GiG4 G1G2G3(S)XiXoG1G2G31 +G2H1 +G2G3H2 -G1G2H1 G4G1G2G3八1 g2h1 g2g3h2 -

13、gguG4XiG1G2Xo1 G1H1 G2H 2 G1H1G2H 2 G1G2H3G1G21 G1H1 G2H2 G1H1G2H2 G1G2H3办公室卫生管理制度一、 主要内容与适用范围1 .本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。2.此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理二、 定义1 公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；2个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。1.公共区域环境卫生应做到以下几点：1)保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。3) 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。 4 ) 保持挂

14、件、画框及其他装饰品表面干净整洁。5) 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定(或隐蔽)的地方。6) 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。 7) 垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。2.办公用品的卫生管理应做到以下几点：1)办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。2)办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。 3) 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。 4) 电脑：电脑键盘要保持干净，

15、下班或是离开公司前电脑要关机。 5) 报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。6) 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。 7)新 进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。 3. 个人卫生应注意以下几点：1) 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。2)下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。3)禁止在办公区域抽烟。 4) 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。5) 办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。4总经理办公室卫生应做到以下几点： 1) 保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。 2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。3)保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。 4 ) 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。三、 检查及考核 每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚 10 元/ 次。1 G1(s)G2(s)H(s)