最新鲁教版五四制七年级数学下册《平行线的有关证明》单元检测题及答案docx.docx

1、最新鲁教版五四制七年级数学下册平行线的有关证明单元检测题及答案docx2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册第八章 平行线的有关证明 检测题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 如图1，已知直线a，b被直线c所截，且ab，则得到1=2的依据是（ ）A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行2. 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 点（1，2）在x轴上 B. 三角形的内角和等于360C. 无理数不是实数 D. 同旁内角互补，两直线平行3. 如图2，下列条件能判定ECAB的是（ ）A. B=ACE B.

2、 A=ECD C. B=ACB D. A=ACE4. （2015年滨州）在ABC中，ABC=345，则C的度数是（ ）A. 45 B. 60 C. 75 D. 905. 如图3，直线a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述正确的是（ ）A. 1180（4+5） B. 2=4+5 C. 23 D. 166.（2015年南昌）如图4，已知ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数为（ ）A. 60 B. 50 C. 40 D. 307. 命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是（ ）A. 如果是同角的余角，那么相等 B. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相

3、等C. 如果两个角是同角，那么这两个角是余角 D. 如果两个角互余，那么这两个角相等8.（2015年滨州）如图5，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么BAO与ABO之间关系一定是（ ）A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等9. 甲、乙、丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍：M的丈夫是乙的好友，且在三位先生中最年轻，丙的年龄比P的丈夫大.根据知情者提供的信息，可以推出三对夫妇分别是（ ）A. 甲和M，乙和N，丙和P B. 甲和M，乙和P，丙和NC. 甲和N，乙和P，丙和M D. 甲和P，乙和N，丙和M10. 如图6，C是

4、BAD内一点，连接BC，CD，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，延长BC交AD于点F.已知D=20，B=40，则E的度数是（ ）A.10 B.12 C.14 D.16二、细心填一填（每小题3分，共24分）11. 如图7，要判断ABCD，需要增加的条件是_.12. 请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+1的值总是正数”是假命题，你举的反例是_（写一个即可）.13. 如图8，已知ABCD，AD与BC交于点E，若B=35，AEB=105，则D的度数是_.14. 命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是_（填“真”或“假”）命题.15. 如图9，将一

5、个纸带沿着AB折叠，然后展开，若1=2，3=4，则a与b_（填“平行”或“不一定平行”或“不平行”）.16.（2015年杭州）如图10，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA=，则GFB的度数是_（用含的代数式表示）. 17.（2015年淮南）将一副三角尺按图11所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边与含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数为_.18. 小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案及得分情况如下表：12345得 分小 聪BAABA40小 玲BABAA40

6、小 红ABBBA30这五道题的正确答案是_（按15题的顺序排列）.三、耐心解一解（共46分）19.（6分）如图12，已知AED=60，2=30，EF平分AED.求证：EFBD.20.（6分）如图13，已知OABD，垂足为O，OCAB，1=40，求2和3的度数.21.（8分）如果三角形满足一个内角是另一个内角的一半时，我们称这个三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”.（1）有一个内角为60的直角三角形_（填“是”或“不是”）“半角三角形”.若是，“半角”的度数是_（2）若一个“半角三角形”的“半角”为20，求证：这个“半角三角形”的最大内角的度数为120 22.（8分）如图14，在ABC中，D

7、是AC上一点，连接BD，E是BD上一点，连接CE，已知A=60，给出如下关系：1+3-2=60；21-3=60；1+2-3=60.请选择正确结论的序号，并证明你的结论.23.（8分）问题情境：如图15，已知ABCD，1=2，求证：3=4.解法展示：证明：延长BE交直线CD于点M，如图16所示.ABCD，1=BMC（根据1）.1=2， 2=BMC（根据2）.BECF（根据3）.3=4（根据4）.反思交流：（1）解法展示中的根据1是_，根据2是_，根据3是_，根据4是_.（2）上述命题中，条件记为：ABCD，1=2，结论记为：3=4.若把其中的一个条件和结论对调，得到一个新命题，写出这个命题（用序

8、号表示即可），判断新命题的真假，并说明理由.24.（10分）给出如下命题：“邻补角的平分线互相垂直”.（1）把这个命题写成“如果，那么”的形式；（2）判断这个命题是真命题还是假命题？若是真命题，写出已知、求证、画出图形，并写出证明过程；若是假命题，举反例说明.附加题（共20分）25.（10分）（2015年台湾）大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张.若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后积累写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案，并完整说明理由.

9、26.（10分）如图17，ABC的顶点B，C分别在DEF的两边DE，DF上，A=50，E+F=100.（1）求ABD+ACD的度数；（2）若将DEF的位置由图17-变为图17-，其他条件不变，求ABD+ACD的度数；（3）在图17-中，是否存在BD和CD同时平分ABC和ACB？（不必说明理由） 参考答案一、1. A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A9. B提示：因为M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻，所以M的丈夫一定不是乙，可能是甲或丙.因为丙的年龄比P的丈夫大，所以P与丙一定不是夫妻，且M的丈夫一定是甲.所以P的丈夫是乙，N的丈夫是丙.10. A提示

10、：因为BFD=BAF+B，所以BCD=BFD+D=BAF+40+20=BAF+60.因为CE平分BCD，AE平分BAD，所以ECB=BCD=BAF+30，EAB=BAF.因为E+ECB=B+EAB，所以E+BAF+30=40+BAF.所以E=10.二、11. 答案不唯一，如AEC=C 12. 答案不唯一，如x=1 13. 40 14. 假 15. 平行 16.（90） 17. 7518. BABBA提示：由得分，知小聪和小玲都是错了1道题，小红错了2道题.因为小聪和小玲第3题和第4题答案不一样，所以这两道题中一人错了一道，故第1，2，5题的答案可以确定分别为BAA.所以小红的第1，2题是错误的

11、，第3，4题的答案是正确的，分别为BB.三、19. 证明：EF平分AED，1=AED.AED=60，1=60=30.2=30，1=2.EFBD.20. 证明：OCAB，1=AOC.OABD，AOC+2=90.2=90-40=50.3是ABO的一个外角，3=BAO+90.又BAO=1，3=40+90=130.21. 解：（1）是 30（2）由一个“半角三角形”的“半角”为20，得它的另一个内角为202=40.则第三个内角为1802040=120，即这个“半角三角形”的最大内角的度数为12022. 解：结论正确的是.证明：2是DEC的一个外角，2=3+CDE.CDE是ABD的一个外角，CDE=1+

12、A.2=3+1+A.2=3+1+60，即21-3=60.23. 解:（1）两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等（2）交换和或交换和都是真命题.选择交换和，成为新命题.已知：，求证：.理由：延长BE交直线CD于点M（同解法展示图）.3=4，BECF.2=BMC.ABCD，1=BMC.1=2.24. 解：（1）如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直.（2）这个命题是真命题.已知：如图，AB，CD相交于点O，OE，OF分别平分AOC，AOD，求证：OEOF.证明：因为OE，OF分别平分AOC，AOD，所以AOE=AOC，AOF=AOD.因为AOC

13、+AOD=180，所以AOE+AOF=AOC+AOD=（AOC+AOD）=180=90.所以OEOF.25. 解：因为5月1日30日共30天，包括四个完整的星期，所以5月1日28日写的张数为.若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120；若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2120；若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3120；若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4120；若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5120；若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6120；若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7120.故5月30日可能是星期五、星期六或星期日.26. 解:（1）因为A+ABC+ACB=180，A=50，所以ABC+ACB=18050=130.因为D+DBC+DCB=180，D+E+F=180，所以DBC+DCB=E+F =100.所以ABD+ACD=ABC+ACB+DBC+DCB=130+100=230.（2）因为A+ABC+ACB=180，A=50，所以ABC+ACB=18050=130.因为D+DBC+DCB=180，D+E+F=180，所以DBC+DCB=E+F =100.所以ABD+ACD=ABC+ACB（DBC+DCB）=130100=30.（3）不存在.