数据的分析.docx

1、数据的分析全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师：刘伟清 授课时间：2012-5-5 星期六姓 名性 别男年 级初二总课时：第 14 次课教 学内 容数据的分析教 学目 标1.熟悉掌握平均数，加权平均数，众数，中位数，方差公式，极差的概念及计算2、能灵活应用平均数，加权平均数，众数，中位数，方差公式，极差去去求实际的问题重 点难 点重点：平均数、中位数和众数、极差、方差。难点：会运用公式求平均数、中位数和众数、极差、方差教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通:针对性授课数据的分析（一） 平均数：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数

2、。 （定义法）且f1+f2+fk=n （加权法）例1：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？例2、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890例3、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301

3、525求这些灯泡的平均使用寿命？练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？（二）中位

4、数和众数众数： 中位数： 例1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。例2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，

5、众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？练习：1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255

6、. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？6、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利

7、润的一般水平？答 （三）极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值。练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175、在一次数学考试中，第一小组1

8、4名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、6、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定6、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。（四）方差与标准差设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别

9、是，我们用它们的平均数，即用方差： 其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。标准差既是方差的开平方. 标准差例1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？例2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412练习：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为

10、 。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4、 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.

11、910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？课堂检测情景对话，角色扮演课后作业附练习题一、选择题：（每题3分，共30分）1、数据2、3、2、3、2的众数是（ ）A2 B2.4 C2.5 D32、小明5次跳远的成绩：3.8、4.2、4.0、3.9、3.6（单位：米），这组数据的中位数是（ ） A3.9米 B4.0米 C4.2米 D3.8米3、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，94、衡量样本和总体的波动大

12、小的特征数是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数5、已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（ ） A10 B C2 D 6、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ） A4 B5 C5.5 D67、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A服装型号的平均数B服装型号的众数C服装型号的中位数D最小的服装型号8、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定9、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学

13、数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ） A B1 C D210、为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图（如图），并得出以下四个结论，其中错误的是（ ）A一人可以喜欢吃几种水果 B喜欢吃葡萄的人数最多 C喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍;D喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%二、填空题（每题3分，共30分）11、数据“1，2，-1，3，1”的众数是_ _ 12、一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ 13、5个数据分别减去10后所得新数据为8，6

14、，2，3，0，则原数据的平均数为 14、若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是_ _ 15、若样本x11，x21，xn1的平均数为10，则另一样本x12，x22，xn2，的平均数为 16、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 17、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是_ 18、某日天气预报最高气温为8，气温的极差为10，则该日最低气温为_ 19、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 20、已知x1，x2，x3的平均数，则3x16，3x26，

15、3x36的平均数是 三、解答题（共40分）21、（本小题8分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），某学生的三部分得分依次是92分、80分、84分，则该生这学期期末数学总评成绩是多少？22、（本小题8分）某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数 （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由23、（本小题8分）在我市2006年的一次中学生运动

16、会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员. 根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是多少米？（精确到0.01米）成绩（单位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人 数 2 3 2 3 1 124、（本小题8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718 户 数22321 （1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？25、（本小题8分）甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。签字教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长：老师课后评价下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：给家长的建议： DC-01