110108李伟自动控制原理.docx

1、110108李伟 自动控制原理实 验 报 告课程名称 自动控制原理实验 班级 电信二班 指导教师 付瑞玲 学号 1101020058 实验成绩 姓名 李伟 实验一 控制系统的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB基本函数；2、熟悉典型响应、控制系统稳定性条件和控制系统的动态性能；3、学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法 (一) 用MATLAB建立传递函数模型1有理函数模型线性系统的传递函数模型可一般地表示为： (1)将系统的分子和分母

2、多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量和，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为：; （2）; （3）在MATLAB控制系统工具箱中，定义了tf() 函数，它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。该函数的调用格式为：Gtf(num，den);例1一个简单的传递函数模型:可以由下面的命令输入到MATLAB工作空间中去。num=1，5;den=1，2，3，4，5;G=tf(num，den)运行结果：Transfer function: s + 5-s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 5这时对象G可以

3、用来描述给定的传递函数模型,作为其它函数调用的变量。例2一个稍微复杂一些的传递函数模型：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间。 num=6*1，5; den=conv(conv(1，3，1，1，3，1)，1，6);tf(num,den)运行结果Transfer function: 6 s + 30-s5 + 12 s4 + 47 s3 + 72 s2 + 37 s + 6其中conv()函数（标准的MATLAB函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法当然也可以用这个函数来计算。该函数允许任意地多层嵌套，从而表示复杂的计算。2.零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形

4、式： （5）将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量、Z和P，就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中，命令格式为： (6) (7) (8)在MATLAB控制工具箱中，定义了zpk()函数，由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模型。该函数的调用格式为：G=zpk(Z,P,KGain) (9)例3某系统的零极点模型为：该模型可以由下面的语句输入到MATLAB工作空间中。 KGain=6;z=-1.9294；-0.0353+0.9287j；-0.0353-0.9287j;p=-0.9567+1.2272j；-0.9567-1.2272j；0.

5、0433+0.6412j；0.0433-0.6412j;G=zpk(Z，P，KGain)运行结果:Zero/pole/gain: 6 (s+1.929) (s2 + 0.0706s + 0.8637)-(s2 - 0.0866s + 0.413) (s2 + 1.913s + 2.421)注意：对于单变量系统，其零极点均是用列向量来表示的，故Z、P向量中各项均用分号（;）隔开。（二） 典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、或； 设系统的闭环传递函数为:求系统的时域响应图，可输入下面的命令： num=1,4; den=1,2,8; step(num,den) 2、或者；表示时间范围向量t

6、指定。 3、；返回变量格式，不作图。2、 脉冲响应：脉冲响应函数常用格式： ； 3 （三）分析系统稳定性 有以下五种方法：1、 利用得出系统的阶跃响应，观察响应曲线是否发散，以此来判断稳定性；2、 利用pzmap（G）绘制连续系统的零极点图；3、 利用p z=pzmap(G)求出系统零极点；4、 利用r=roots(den)求分母多项式的根来确定系统的极点；5、 利用p=pole(G)计算系统极点。（四） 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.对于二阶系统，求取阻

7、尼比与无阻尼自然振荡角频率时可利用函数求阶跃响应的性能指标MATLAB提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。我们首先介绍一种最简单的方法游动鼠标法。在程序运行完毕后，用鼠标左键点击时域响应图线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。按住鼠标左键在曲线上移动，可以找到曲线幅值最大的一点即曲线最大峰值，此时小方框中显示的时间就是此二阶系统的峰值时间，根据观察到的稳态值和峰值可以计算出系统的超调量。系统的上升时间和稳态响应时间可以依此类推。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画出的图形。另一种得到系统的单

8、位阶跃响应曲线后，在图形窗口上右击，在characteristics下的子菜单中可以选择Pesk Response(峰值）、Settling Time(调整时间）、Rise Time(上升时间）和Steady State(稳太值）等参数进行显示.四、实验内容1、系统传函为，试判断其稳定性num=3,2,5,4,6den=1,3,4,2,7,2G=tf(num,den)pzmap(G)因有两零极点在右半周故为不稳定。2、二阶系统1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 闭环根3.1623 阻尼比 0.3162 无阻尼振荡频率 -1.0000+3

9、.0000i3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值超调量351峰值时间tp105过渡时间ts354上升时间tr04274）修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录num=10;den=1 2*3.1632 10;G=tf(num,den);step(G)num=10;den=1 2*2*3.1632 10;G=tf(num,den);step(G)step(num,den)5）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录num=10/4;den=1 1 10/4;G=tf(num,den);step(G)num=10*4;den=1 4 10*4;G=tf(num,den);step(G)3、用Matlab求二阶系统和的峰值时间，上升时间，调整时间，超调量。num=120;den=1 12 120;G=tf(num,den);step(G)num=0.01;den=1 0.002 0.01;G=tf(num,den);step(G)五、思考题 在时域中还可以通过什么方法判断系统是否稳定？六、实验心得与体会