万有引力定律及其应用教案.docx

1、万有引力定律及其应用教案 万有引力定律及其应用教学目标1熟记开普勒三定律，万有引力定律及公式2.能运用万有引力公式灵活进行计算教学重难点运用万有引力公式解题一、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即 其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。例1有两个人

2、造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。例216世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是 ()A宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大的多例3某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过

3、远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为 ()例4有一个名叫谷神的小行星，质量为m1.001021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间针对训练1. ( )ABCD2一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则它的环绕周期是A1年B2年C4年D8年 二、 万有引力定律基本公式的理解1万有引力定律：（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 成正比，跟它们 成反比（2）公式： ， G为万有引力常量，G=6.6710-11N.m2/kg2（3）定律的适用条件：可看成质点的两物体间，r为两个物

4、体质心间的距离。 质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时。2物体在地球表面所受的重力与万有引力的关系：若不考虑地球自转，物体在地球表面运行时有 ， 特别提醒：万有引力普遍存在于物体之间，但万有引力定律有其适用条件，。此外，要注意有些情况下万有引力可以略，例如微观粒子间的万有引力。例1.下列事例中，不是由于万有引力起决定作用的物理现象是（ ）A月亮总是在不停地绕着地球转动B地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空去C潮汐D把许多碎铅块压紧，就成一块铅块 例2 如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/

5、2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？三、万有引力与重力的关系(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即： (2).估算天体的质量和密度由G得：即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由，得： R为中心天体的星体半径特殊:当时，即卫星绕天体M表面运行时，(2003年高考)，由此可以测量天体的密度.(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题表面重力加速度g0,由得： 轨道重力加速度g，由得： ()卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由得: 即轨道半径越大，绕行速度越小

6、(2)由得： 即轨道半径越大，绕行角速度越小(3)由得： 即轨道半径越大，绕行周期越大.()地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24h要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h由: （） 得：=3.6104=5.6 表示地球半径例1把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运动速度之比例2.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q在一次实验时，宇航员将一带负电q（qQ）的粉尘置于离该星球表面h高处

7、，该粉尘恰好处于悬浮状态宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）A仍处于悬浮状态 B背向该星球球心方向飞向太空C向该星球球心方向下落 D沿该星球自转的线速度方向飞向太空例3.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A.轨道半径变小 B.向心加速度变小C.线速度变小 D.角速度变小针对训练1月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为A1：6400 B.1:80C. 8

8、0:1 D:6400:12.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小 B.向心加速度变小C.线速度变小 D.角速度变小3.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时4、已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（）地球绕太阳运行的周期信太阳与地球的距离月球绕地球运行的周期信月球离地球的距离地球半径、地球自转周期及同步卫星高度地球半径及地球表面的

9、重力加速度A. B. C. D.5.2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度6火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是A火星表面重力加速度的数值比地球表面小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比

10、地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大 巩固提高1、关于地球的运动,正确的说法有（）A. 对于自转,地表各点的线速度随纬度增大而减小B. 对于自转,地表各点的角速度随纬度增大而减小C. 对于自转,地表各点的向心加速度随纬度增大而增大D. 公转周期等于24小时2、已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（）地球绕太阳运行的周期信太阳与地球的距离月球绕地球运行的周期信月球离地球的距离地球半径、地球自转周期及同步卫星高度地球半径及地球表面的重力加速度A. B. C. D.3、火星与地球的质量之比为P，半径之比为q，则火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为（）A. B.

11、 C. D. 4、地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（）A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g5如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。6假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（BC）A地球的向心力变为缩小前的一半B

12、地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半7、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（）A. 4倍 B. 0.5倍 C. 0.25倍 D. 2倍8、已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（）金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离金星的质量大于地球的质量金星的密度大于地球的密度金星的向心加速度大于地球的向心加速度A. B. C. D.92007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gl

13、iese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是BcA飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地球平均密度小10、人造地球卫星所受的向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（）A. 由可知，向心力与r2成反比 B. 由可知，向心力与r成反

14、比C. 由可知，向心力与r成正比D. 由可知，向心力与r 无关11、关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是（）在发射过程中向上加速时产生超重现象在降落过程中向下减速时产生失重现象进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的A. B. C. D.12、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比 （ ）地球与月球间的万有引力将变大； 地球与月球间的万有引力将变小；月球绕地球运动的周期将变长； 月球绕地球的周期将变短。A. B. C. D.1

15、3、已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，地球半径为R，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度V= 。14、已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用各量表示地球的质量M= 。15、某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N，卫星此时距地面的高度为 （已知地球的半径R=6.4103 km，取g=10 m/s2）16.宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度

16、增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。17.侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T课后作业1已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）A.0.2 B.2

17、C.20 D.20021990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ） A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时3.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5g4天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星

18、的轨道半径和运行周期。由此可推算出C A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径5据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为BA0.5 B2. C3.2 D46. 已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。