《数学文化赏析》mooc答案.docx

1、数学文化赏析mooc答案第一章一、多选题 （共 100.00 分 ）1.以下关于数学的描述，正确的有（ A B）。A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。B数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B 0。A.数与形是数学科学的两大柱石；B.数与形是万物共性和本质；C数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（ A C）。A.橡皮筋拉伸；B.电风扇旋转；C纸张折叠；D投影。4.以下各选项属于数学的特点的有（ A C D）。A.概念的抽象性；B.公式的

2、简洁性；C推理的严密性；D.结论的确定性。5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（ A B C D）。A.一种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C多种对象的共性；D.组对象的变化规律。6. 数学中概念或定义的形成主要是（ A B C）的结果。A.分类；B.抓本质；C抓共性；D推理。7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（ A C）。A.加法运算；B.比较大小；C乘方运算； D数轴。8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（ A B D）。A.公理之间应该相容；B.公理之间应该独立；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。9.以下推理形式中，属于合情推理的有（ A B D

3、）。A.归纳；B.类比；C演绎；D.联想。10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（ A B D）。A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到一般的推理；C归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（ A C D ）。A.类比推理是发散性思维；B.类比推理是从一般到特殊的推理；C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.类比推理不能保证结论的正确性。12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（ A B C D）。A.演绎推理是收敛性思维；B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系;

4、 C演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地；D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。第二章一、多选题 （共100.00分）1.以下选项中属于数学功能的有（ A B C D）A.实用B教育C语言D.文化2以下哪些现象说明数学具有语言功能？ A BA.用方程描述社会现象B.用符号表示数和运算C逻辑推理A C)D.五线谱3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A.数学的对象是万物之本B.数学概念的抽象性C数学方法与结论的可靠性D.数学结论的确定性4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（ A C D）A.不会产生歧义B.表达生动C表达简洁、清晰D.内涵丰富

5、5.把数学看做一种文化，原因在于（ A B C）A.数学是人类创造并传承下来的智力成就B数学深入到人类社会各个角落C数学影响人类思维，推动科技进步与社会法则D数学是一门课程6.以下内容属于数学文化的知识性成分的有（ A B D ）A.勾股定理B三角形内角和定理C演绎推理D.圆周率7. 以下内容属于数学文化的观念性成分的有（ A C D）A.演绎推理B.余弦定理C数学哲学D.理性精神8.以下关于科学素质的描述，正确的有（ A B D）A.科学素质是人类发展生产力、创造物质财富的基础B.科学素质的核心是数学素质C.科学素质追求人生、社会和心灵的和谐D.科学素质追求真9.以下各项属于数学素质内涵的有

6、（ A B C D）A.数学意识B.数学语言C数学技能D.数学思维10.数学思维的特点有（ A B C D）A.抽象性B逻辑性C创造性D.形式化11.有一件衣服，给定 10 升水和适量洗涤剂，以下三种用水方式分别进行洗涤与甩干（ 1） 10 升水一次用完； （ 2 ）把 10 升水分为 5、 5 升，洗一遍、清一遍； （ 3）把 10 升水分为 4、3、 3升，洗一遍、清两遍。以下判断正确的有（ A B D）A.第（3）种洗法最干净B.（ 2）比（ 1）干净0第（2）种洗法最干净D.（ 3）比（ 2）干净12.关于数学与科技发展的关系，以下描述正确的有（ A B C D）A.数学是科学的语言B

7、.数学是科学之母C数学是科学之仆D数学孕育科学，也推动科学第三章一、单选题 （共 40.00 分）1.17世纪发展起来的数学属于（B）阶从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中 段。A.初等数学和古代数学B变量数学C近代数学D现代数学2.变量数学时期的起点与标志分别是（ B）。A.集合与结构B解析几何与微积分C微积分与数学分析D.解析几何与向量几何3.解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？ BA法国、牛顿B法国、笛卡尔C英国、欧几里得D.希腊、欧几里得4.以下各科中，属于随机数学的一个是 （B）A.微积分学B.概率统计C复变函数D.微分方程二、多选题 （共60.00 分）1.变量数

8、学的特点有（A B）A.实现了数形结合B.可以研究运动C.出现了非欧几何D.可以研究随机现象2.微积分是由（A B）在17世纪建立的。A.牛顿B.莱布尼茨C笛卡尔D柯西3.初等代数学研究方程的（A B C问题。A.解（根）的存在性B解（根）的个数C解（根）的结构D解（根）的变化4.关于代数多项式方程，以下论断正确的有（ B D）。A.任何多项式方程在实数范围内都有解B.任何多项式方程在复数范围内都有解C.任何多项式方程在复数范围内都有求根公式D.五次及五次以上的多项式方程在复数范围内没有求根公式5.近代数学的特点有（ A B C）A.几何非欧化B.代数抽象化C分析严密化D.几何代数化6以下关于

9、数学学科发展的因素，正确的有（ ABCDA.实用因素B科学因素C哲学因素D.美学因素第四章一、 单选题（共30.00分）1在“柏拉图学园”有人问柏拉图：学几何能有啥用啊？柏拉图给他一个钱币，然后把他赶 出了柏拉图学园。这说明（ A）A.柏拉图认为学习几何不是为了实用B.柏拉图钱多C柏拉图认为几何学没有用D.问的人很穷2. 甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数 2个数，最多数3个数，以最终数到30 的人为输。甲选择以下何种策略可以必胜？ BA.先手，先数2个数B.先手，先数3个数C后手，数2个数D后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量3.甲乙双方约定从 1 开始，轮流报数，每人每轮至

10、少数 1 个数，最多数 3 个数，以最终数到 100 的人为赢。甲选择以下何种策略可以必胜？ DA.先手，先数1个数B.先手，先数2个数C先数3个数D后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量二、 多选题 （共 70.00 分）1.数学归纳法属于（ B C）A.合情推理B.演绎推理C收敛性思维D.发散性思维2.反证法属于（B C）A.合情推理B.演绎推理C收敛性思维D.发散性思维3.类比推理属于（ A D）A.合情推理B演绎推理C收敛性思维D发散性思维4对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（ A B C）A.三角形内角和等于 180度B.三角形外角和等于 360度C.“外角和等于360度”比

11、“内角和等于 180度”更反映问题本质D.“内角和等于180度”比“外角和等于 360度”更反映问题本质5 地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走 1颗或 2 颗石子 , 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？A B C DA.只留一堆，留下 39颗石子B.留下两堆，分别为 8颗和14颗C.留下三堆，分别有 6、10、13颗D.留下四堆，分别为 7、10、11、14颗6地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任 意多颗石子 , 以取到最后一颗石子者为胜。 甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己

12、必胜？B C DA.只留一堆，多于1颗石子B.留下两堆，石子数相同C.留下三堆，分别有 1、100、101颗D.留下三堆，分别为 3、5、6颗7.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任 意多颗石子 , 以取到最后一颗石子者为胜。 甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？C DA.只留一堆，多于1颗石子B.留下两堆，石子数不相同C.留下三堆，分别有 4、9、13颗D.留下三堆，分别为 1、& 9颗第五章 一、单选题（共20.00分）1.平面上任意网络图形，其顶点数 v,连接顶点的线段数 e,与其围出的区域数 f关系满足（ A）A.f - e + v =

13、1B.f - e + v = 2C没有确定关系D.关系依赖于具体的区域数2.任何空间多面体，其顶点数v,连接顶点的线段数 e，与其围出的区域数f关系满足（B）A.f - e + v =1B.f - e + v =2C没有确定关系D关系依赖于具体的区域数二、 多选题 （共40.00 分）1数学理论的建立，以自明的事实为基础，以演绎推理为保障。这说明（ A C DA.数学理论是主观与客观的统一B.所有的数学结论都是推证出来的C演绎推理是数学结论确立的主要手段D.数学理论的出发点是公理系统2.关于对称性,以下说法合理的有（ A B C）A.对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质B.对称性代表

14、着稳定与均衡C对称性是数学美的一种重要特征D.对称就是上下或者左右一样3个三角形的形状及大小可以由（ A C D）来确定A.三条边B.三个内角C两边及夹角D.边及两侧角4如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种地板适合使用？ A B DA.正三角形B.正方形C正五边形D.正六边形三、 判断题（共40.00分）1任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所 代表的点一致 正确2给出数列的前5项，可以唯一确定数列的通项 错误3.随机现象没有任何规律性。错误4.在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。 正确一、单选题（共20.00分）1.随便写出

15、两个你喜欢的正整数写出两个自然数 m和n，以此作为一个数列的前两项， 之后,后一项为前两项之和,如果,第 11 项是 1000,则第 12项是（ C）。A.1616 B.1617C.1618 D.20192.假定银行活期存款年利率为 100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为 2 元；按半年结息每年本息和为 2.25 元，按天结息每年本息和为（ B）A.小于2.5B小于2.8C介于2.8与3之间D.大于3二、多选题 （共 60.00 分）1数学美的和谐性源自于（A C DA.数学关注共性B.数学关注本质C数学关注规律D.数学关注联系2.美国得克萨斯州大学心理学教授郎洛伊丝关于合成照片的美丽程

16、度实验结果显示（ B C D）A.人群中两个最美的人脸合成的照片最美B.照片的美丽程度随着合成人数的增多而增高C幼儿与成人对美的判断是基本一致的D人们视觉中人脸的美是一种常模或平均状态3.数学美的特征包括（ A C D）A.简洁性B.不变性C和谐性D奇异性4.以下关于圆周率的说法正确的是（ A B D）A.圆周率是无理数B.圆周率是超越数C圆周率可以表示为分数D.圆周率可以计算椭圆的面积5.以下关于圆周率的说法正确的是（ A B D）A.圆周率可以通过所有自然数表达出来B.圆周率可以通过所有奇数表达出来C圆周率可以通过有限多个自然数表达出来D.圆周率不是任何整系数多项式的根6.以下对象与黄金分

17、割有关的是（ A B C）A.黄金矩形B.黄金三角形C五角星D.圆形三、判断题 （共 20.00 分）1 .两个多项式相等要求它们在实数集上每点的函数值都相等， 因此无法通过若干个点处二者 函数值是否相等来判断这两个多项式是否相等。错误2.由于实践是检验真理的唯一标准， 所以一个数学对象是否存在只能通过构造和检验来证明。 错误第七章一、单选题 （共 40.00 分）1. 以下各数集中，不可数的一个是（ D）A.自然数集B.整数集C有理数集D.无理数集2.以下各种说法，正确的一种是（ A）A.超越数都是无理数B.无理数都是超越数C超越数都是有理数D.有理数都是超越数A 的基数的是（ C）B）3假

18、设A、B是两个非空集合，以下集合中基数肯定大于A.集合BB集合AeBC集合A的幕集D.集合B的幕集4.在以下各论断中，符合罗巴切夫斯基几何学的一个是（A.三角形内角和等于 180度B.三角形内角和小于 180度C三角形内角和大于 180度D.两平行线之间的距离沿平行线的方向越来越小二、多选题 （共 40.00 分）1. 以下关于有理数的叙述，正确的有（ A C DA.有理数在开方运算下不封闭B.有理数与无理数一样多C.有理数在数轴上稠密D.有理数对极限运算不封闭2.以下关于实数集的叙述，正确的有（ C D）A.实数与自然数一样多B.实数在数轴上还有许多缝隙C.几乎所有的实数是超越数D.实数集是

19、一个数域3.以下关于可数性的叙述，正确的有（ B C）A.实数集可数B.有理数集可数C.代数数集可数D.超越数集可数4.以下几个常数，哪些是超越数（ A B）A.圆周率B.自然对数的底C黄金分割数D.正方形的周长与对角线长之比三、判断题 （共 20.00 分）1.如同直线上的点是实数、平面上的点是复数一样，三维空间中的点也可以看作数，可以定 义加减乘除四则运算，并保持实数、复数的运算规律。错误2.不论在欧氏几何中还是在非欧几何中，三角形面积都可以由其三边长确定。 A.错误第八章一、单选题 （共 70.00 分）1关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中， （C）是不可能存在的。A.三边长为连续

20、自然数B.斜边长为完全平方数C.有一个直角边长为 2D.有两边长之和为完全平方数2关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中， （C）是不可能存在的。A.三边长为连续自然数B.个直角边长为完全平方数C.有一个直角边长为1D.有两边长之差为完全平方数3在“序与数”的魔术中，如果通过三张牌草花 5,黑桃7方块K,摆出一个数字4,应如何将三张牌排序？ CA.草花5,黑桃7,方块KB.黑桃7,草花5，方块KC黑桃7方块K,草花5D.草花5,方块K,黑桃74.在“序与数”的魔术中,如果乙方“托儿”手上拿到的五张牌分别是方片 5,黑桃 7,方块K,红桃2，草花Q,他应该把哪张牌交给甲方？如何摆出剩下的四张牌

21、？ CA.方块K;方片5，草花Q,黑桃7,红桃2B.方块K;方片5，草花Q,红桃2,黑桃7C方片5;方片K,草花Q,红桃2,黑桃7D.方片5;方片K,红桃2,黑桃7草花Q5.在二进制里,二十八可以表示为（ C）A.10100B.11000C.11100D.101116.在二进制猜数游戏里,如果一个数仅在表 1、3、5中出现,这个数为（ C）A.25B.18C.21D.207.在二进制猜数游戏里，数 13 都在哪些表格中出现？ BA. 表1、 2、4B表1、 3、4C表2、 3、4D表1、 2、3二、多选题（共 10.00 分）1.关于悖论的观点，以下正确的是（ A B）。A.悖论不可彻底避免B

22、.悖论可以解决C.悖论可以彻底避免D.悖论等于诡辩三、判断题 （共 20.00 分）1.在边长为整数的任何直角三角形中，必有一条边长是 5 的倍数。 正确2.在边长为整数的任何直角三角形中，弦与勾股中某一数之和、之差均为完全平方数。 正确第九章一、单选题 （共40.00分）1.在一个图中，奇点（次数或度数为奇数的点）的个数为（ A）。A.偶数B奇数C与边的条数有关D与顶点的总数有关2.RSA编码的安全性在于（B）。A.编制方法难以掌握B.大数分解困难C大数相乘困难D.传递过程安全3.深圳大学 2016 年在广东省第一批录取理工类新生 2103 人，录取最低分为 563，最高分为662 （分数全

23、部为整数），则必定有（C）个人，他们的分数是相同的。A.20B.21C.22D.不一定4有一种加密法方法，在英文字母中，用第 k （ k=3、4、，26）个字母代表第k-2个字母，用第1个字母a代表第25个字母y,用第2个字母b代表第26个字母z代表，则单词study 加密为（ C）。A.qruawB.udysaC.uvwfaD.tuvea二、多选题 （共 10.00 分）1.B C）。在一个图中，全部顶点的次数（度数）总和是（A.奇数B偶数C与边的条数有关D.与顶点的个数有关三、判断题 洪50.00分）1.反证法是“间接证明法” 。 正确2.数学归纳法属于演绎推理。 正确3.A班有54名同学

24、，由此可以断言，这个班必然有两个同学， 他们的生日在同一个星期内。正确4.在坐标平面上任意取 5 个整点 （纵横坐标都是整数 ），则必定存在其中两个整点，其连线的 中点仍是整点。正确5.深圳大学 2019 年共录取本科新生 6908 人人，由此可以断言，其中必然有 10 个同学，他 们同为男生或女生，且生日在同一天。正确第十章一、 单选题 （共 30.00 分）1.关于费马与费马猜想，下述说法正确的是（ C）。A.费马是一位多产的数学家，他一生做出了许多重要成果，出版了多部著作;B.费马猜想是一个至今尚未解决的世界数学难题；C在n = 3,4时，费马猜想可以用费马创立的“无穷递降法”的思想来证

25、明； D.人们把费马猜想叫做费马大定理，原因之一是费马猜想已经被证明。2.关于哥德巴赫猜想，下述说法正确的是（ B）。A.哥德巴赫猜想就是要证明 1+仁2,现在还没有得到证明；B.哥德巴赫猜想是关于偶数的分拆表示问题，现在还没有得到证明；C哥德巴赫猜想就是要证明 1+1=2，现在已经得到证明；D.哥德巴赫猜想是关于偶数的分拆表示问题，现在已经得到证明。3.以下关于古代几何作图三大难题的叙述,正确的一种说法是（ C）。A.问题尚未解决B.问题部分解决C问题已经全部解决，但答案是否定的D.问题全部解决，答案是肯定的二、 多选题 （共 40.00 分）1.下列问题中,属于近代数学三大难题的是（ C D）。A.庞加莱猜想B.化圆为方C哥德巴赫猜想D.四色猜想2.下列问题中，与素数有关的问题的是（ B C）。A.庞加莱猜想B.黎曼猜想C哥德巴赫猜想D.倍立方体3.C D）。在拓扑学家眼中，与钢圈一样（同胚）的几何体有（A铅球B砖头C.带把儿的茶杯D手镯4.下列问题中，已经得到解决的有（ AD）。A.费马猜想B.黎曼猜想C哥德巴赫猜想D.三等分角三、判断题 （共 30.00 分）1.四色定理已经被人类用逻辑演绎推理完全证明。 错误2.庞加莱猜想是几何问题，但最终是用代数方法解决的。 错误3.古代几何三大难题，最终是用代数方法解决的。 正确