雅培寒假小六奥数题.docx

1、雅培寒假小六奥数题雅培寒假小六奥数题1、修一条长2400米的公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了余下的1/3，问还剩多少米？解：24001/4=600，2400600=1800，18001/3=600，1800600=1200答：还剩余1200米。2、甲、乙、丙三人有人民币若干元，丙的钱数比甲少1/10，丙的钱数又比乙多1/2，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？解：方法一：设甲的钱数为X元，乙为（X-200）元，丙为9/10元；9/10X=3/2（X-200），0.9X=3/2（X-200），0.9X=1.5X-300，300=0.6X，X=3000.6,

2、X=500 方法二：丙：甲=9/10:1=9:10，丙：乙=3/2：1=3：2=（33）：（23）=9：6，甲：乙：丙=10：6：9；200（10-6）=50（元）；5010=500（元）甲，506=300（元）乙，509=450（元）丙答：甲、乙、丙分别为500、300、450元。3、某班男生人数是女生人数的5/4，最近又转来一名女生，结果女生人数成了男生人数的5/6，求现在全班有多少人？解：原来男：女=5：4=30：24；现在女：男=5：6=30：25；（2524）1=1（人）；1（30+25）=55（人）答：全班有55人。4、水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖

3、出1/8，这时还余下总数的1/4，求这批水果共有多少千克？解：1200（1+1/8）=1350（千克）；（12001350）（11/4）=3400（千克）答：共有3400千克。5、学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书占这批图书的1/2，求这批图书共有多少本？解：32（58%1/2）=400（本）答：共有400本。6、五年级共有3个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班人数多1/11，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多，求五年级共有多少人？解：设二班有X人；12/11X4=X，

4、12/11XX=4，1/11X=4，X=41/11，X=44；44（1+1/11）=48（人）；（44+48）（110/33）=132（人）答：共有132人。7、甲、乙两人在银行共存款若干元，已知甲的存款数1/4等于乙存款数的1/5，又知乙比甲多存了24元，求甲、乙两人各存款多少元？解：设乙存了X元，甲（X24）元；（X24）1/4=1/5X，1/4X6=1/5X，1/4X1/5X=6，1/20X=6，X=61/20，X=120；12024=96（元）答：甲、乙两人各存款120、96元。8、乘汽车从甲城到乙城去，原计划5又1/2小时，由于途中有36千米的道路不平坦，走这段道路不平的道路时，速度

5、相当于原来的3/4，因此晚到1/5小时，求甲、乙两城之间的距离。解：1/5（43）=1/5（小时），1/53=3/5（小时），363/5=60（千米/小时），605又1/2=330（千米）答：距离是330千米。9、甲、乙两人从东、西两城相向而行，甲行了全程的5/11正好与乙相遇，已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要5又1/2小时，求东、西两城相距多少千米？解：15又1/2=2/11（千米/小时），12/11=9/11（千米/小时），6/112/11=3（小时），34.5=13.5(千米)，13.59/11=29.7(千米)答：东、西两城相距29.7千米。10、某超市运来红糖和白糖各一大袋，

6、红糖重量的1/5比白糖重量的1/4还多2千克，两袋糖共重82千克，求红糖和白糖各多少千克？解：设：红糖为X千克；1/5X1/4（82X）=2，1/5X82/4+1/4X=2，9/20X82/4=2，9/20X=2+82/4，X=50；8250=32（千克）答：红糖、白糖分别为50、32千克。11、两根电线共长52米，第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米，求两根电线各长多少米？解：设：第一根长X米；1/4X+（52X）2/5=16，1/4X+104/52/5X=16，-3/20X+104/5=3/20X，24/5=3/20X，X=24/5 20/3，X=32；5232=20（米）答：第一根

7、电线长32米，第二根电线长20米。12、兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的1/2，老二出的钱是另外三人出钱总数的1/3，老三出的钱是另外三人出钱总数的1/4，老四比老三我出40元，问这台彩电多少钱？解：11/31/41/5=13/60，13/601/5=1/60；401/60=2400（元）答：这台彩电2400元。13、甲、乙两人星期天一起去买东西，两人身上所带的钱共计86元。在友谊商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4/9，乙买一件衬衫花去了人民币16元。这样，两人身上所剩的钱正好一样多。甲、乙两人原先各带了多少钱？解：设甲带了X元；X4/9X=86X16，5/9X=70X，

8、X+5/9X=70，14/9X=70，X=45；8645=41（元）答：甲、乙两人原先各带了45、41元。14、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂共运来大米多少千克？解：15（13/4）（11/3）（12/5）=150（千克）答：食堂共运来大米150千克。15、有大、小两种西红柿罐头，第一次买了2个小罐头，3个大罐头，共重5又9/10千克；第二次买了2个小罐头，7个大罐头，共重13又1/10千克，求大、小每个罐头各重多少千克？解：13又1/105又9/10=7.2；7.2(73)=1.8；（5又9/101.8 3

9、）2=0.25(千克)答：大、小每个罐头各重1.8、0.25千克。16、有两本书，第一本书页数的1/2和第二本书页数的1/3合在一起是130页，第一本书页数的1/3和第二本书页数的1/2合在一起是120页，求这两本书各是多少页？解：设：第一本有X页；1/3X+（1301/2X）31/2=120，1/3X+（1301/2X）3/2=120，1/3X+1953/4X=120，75=5/12X，X=180；（1301/2180）3=120（页）答：第一本有180页，第二本有120页。17、甲、乙、丙三人，甲、乙两人的体重之和是98又1/2千克，乙、丙两人的体重之和是112又1/2千克，甲、丙两人的体

10、重之和是111千克，求三人的体重各是多少千克？解：（98.5+112.5+111）2=161(千克)；16198.5=62.5(千克)甲；161112.5=48.5(千克)乙；161111=50(千克)丙。答：甲、乙、丙三人的体重各是62.5、48.5、50千克。18、有甲、乙两种金属，甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等，而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克，求两种金属各重多少克？解：设：甲金属重量为X克；（1/40X+7）1/55=1/16X1/33，55/40X+385=33/16X，385=33/16X55/40X，385=11/16X，X=38511/16X，X=3851

11、1/16，X=560；（560 1/4+7）1/55=1155（克）答：甲、乙两种金属各重560、1155克。19、一个书架分上下两层，共放书360本，如果把上层的1/10放入下层，上、下层的本数相等，求上、下层原来各放书多少本？解：设上层放书X本；1/10X+（360X）=9/10X，1/10X+360X=9/10X，360=9/10X1/10X+X，360=18/10X，X=200；360200=160（本）答：上、下层原来各放书200、160本。20、一瓶酒精，当用去了1/2，连瓶共重700克，当用去酒精的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量是多少克？解：1/21/3=1/6；800

12、700=100；1001/6=600；6001/2=300；700300=400（克）答：瓶子的重量是400克。21、甲、乙、丙三人共植树697棵，已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5，甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7，问甲、乙、丙分别种树多少棵？解：设甲种了X棵树；1/2X2/5+1/3X2/7+X=697，5/4X+7/6X+X=697，41/12=697，X=204；2041/32/7=238；697204238=255（棵）答：甲、乙、丙分别种树204、238、255棵。22、某车间缺勤人数是出勤人数的1/10，后来又有两人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的1/8，求全

13、车间共有多少人？解：设：后来有X人缺勤；X+2=1/8（10X2），X=9；109+9=99（人）答：全车间共有99人。23、一条公路，第一天修了全长的1/8多5米，第二天修了全长的1/5少14米，还剩下63米，求这条公路有多少米？解：设：这条公路有X米；X（1/8X+5）（1/5X14）=63，X1/8X51/5X+14=63，27/40X5+14=63，27/40X=63+514，X=80答：这条公路有80米。24、大、小两瓶油共重2.7克。小瓶用去0.3千克后，剩下的油与大瓶油重量的比是1：2，求大、小瓶原来油各是多少千克？解：设小瓶有X千克；（X0.3）2=2.7X，2X0.6=2.7

14、X，2X+X=2.7+0.6，3X=3.3，X=1.1；2.11.1=1.6(千克)答：大、小瓶原来油各是1.1、1.6千克。注：利润=售价成本；利润率=（售价进价）进价100%；预定售价=预定利润+进价；买价=利润+进价；本息和=本金+利金；利息=本金利率时间；税后利息=本金利率（15%）25、某商品在原定价的基础上打八五折出售，仍能获得15%的利润，问定价时期望的利润是多少？解：设现售价为A，进价为B，原定价为C，期望利润率为X，售价是原定价的85%，即A=85%C，C=A/85%，而A=（1+15%）B，即B=A/115%，那么X=（CB）B100%，X=（C/BB/B）100%，X=（

15、115%/85%1）100%，X=135%100%，X=35%答：定价时期望的利润是35%。26、某商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，求商品的成本是多少元？解：设成本是X元；（X+20%X）0.88=X+84,120%X0.88=X+84,105.6%X=X+84,105.6%XX=84，5.6%X=84,X=1500答：成本是1500元。27、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？解：设进价是X元；（X+180）（110%）（120%）=X240，（X+180）10/980%=

16、X240，（X+180）8/9=X240，8/9X+160=X240，240+160=X8/9X，X=3600答：进价是3600元。28、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？解：设成本为X元；（X+20%X）80%=X64，120%X80%=X64，96%X=X64，64=X96%X，64=4%X，X=1600答：成本是1600元。29、某件商品按每个5元利润卖出4的钱数，与按每个利润20元卖出3个的钱数一样多，这种商品的成本是多少元？解：设成本是X元；（X+5）4=(X+20)3,4X+20=3X+60,4X3X=6020，X=40答：这种

17、商品的成本是40元。30、小刘决定将压岁钱8000元存入银行三年，当年的年利率为6.36%,三年后到期共取出多少元？（需交利息税）解：800036.36%=1526.4；1526.4(15%)=1450.08；8000+1450.08=9450.08答：共取出9450.8元。雅培寒假小六奥数题2(2008-04-01 21:48:47) 标签： 数学卷教育分类：科学试卷31、小吴在一家IT公司工作，今年6月份一共得到的收入为4200元，根据中华人民共和国个人所得税的规定：超过1600元至2100的部分应交纳5%的税，超过2100元至3600的部分应交纳10%的税，超过3600元至6600的部分

18、应交纳15%的税，求这个月小吴应交纳税金多少元？解：（21001600）5%=25；（36002100）10%=150；（42003600）15%=90；25+150+90=265答：应交纳税金265元。32、小李把800元的零花钱存入银行，定期一年，年利润是1.92%，到期时他把所得到的利息支援“希望工程”，求到期时小李支援“希望工程”多少钱？解：8001.92%(15%)=14.592(元)答：支援“希望工程”14.592元。33、王华的爸爸把80000元存入银行，二年年利率为2.16%，求到期时王华的爸爸可以从银行取回多少钱？解：8000022.16(15%)=3283.2;80000+

19、3283.2=83283.2（元）答：取回83283.2元。34、在股票交易中，每买进或卖出一种股票都需交纳成交金额的0.35%的印花税和0.15%的佣金（手续费），老杨2月12日以每股8.6元的价格买进4000股，4月24日以每股10.24元全卖出了这种股票，求老杨买卖这种股票一共赚了多少元？解：8.64000=34400;400010.24=40960;4009600.35%=143.36;409600.15%=61.44;40960143.3661.4434400=6183.2（元）答：老杨买卖这种股票一共赚了6183.2元。35、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖

20、得只剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利20元，这批凉鞋共有多少双？解：设凉鞋有X双；8.7X3/46.5X=20,8.7X3/446.54X=204,8.73X6.54X=80,26.1X26X=80,0.1X=80,X=800答：这批凉鞋共有800双。36、成本是1.2元的笔记本1800本，按30%的利润出售，当售掉80%后，剩下的笔记本降价出售，结果获得的利润是预定的85%，问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几？（百分号前保留一位小数）解：设剩下的笔记本的售价是原定价的百分之X；130.8+130.2X1=0.30.85,0.26X=0.215,X82.7%答：

21、剩下的笔记本的售价是原定价的82.7%。37、商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本，还获利48元，问这批钢笔共有多少支？解：设这批钢笔有X支；（120%）X1310X=48，80%1310X=48，55/5X10X=48，X=120答：这批钢笔共有120支。38、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？解：设每本降价X元；（1+0.5）10.24=2(0.24X),0.36=0.482X,2X=0.12,X=0.06答：每本书的售价降价0.06元。39、某

22、书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3，书店售完这种挂历共获利2870元，书店共售出这种挂历多少本？解：设这种挂历有X本； 82/5X+183/5X=2870;16/5X+54/5X=2870,14X=2870,14X=2870,X=205答：书店共售出这种挂历205本。40、植物园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10%，某学校组织秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时有增加两人，幸好这两人带来了m元钱，结果147人刚好都能购

23、票入园，m是多少元？解：14510=14(5);1430(110%)=378;3090%55=2(元)答：m是2元。41、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？解：设甲购进X套；180%X150%1.2X=10,0.8X0.6X=10,0.2X=10,X=50答：甲原来购进这种时装50套。42、甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙

24、的定价高60元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？解：（480+60）2=270;480270=210;270(120%)=225甲;210(140%)=150乙答：甲、乙两种商品的成本各是225、150元。43、李华到商店买一盒花球、一盒白球两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李华少花了4元钱，那么他共买了多少个球？解：设一盒有X个；1/2X + 1/3X 2/5X2=4，1/2X + 1/3X 4/5X=4，1/30X=4，X=41/30，X=120；1202=240（个）答：他共买了240个球。44、小明到商店买红、黑两

25、种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？解：设买了红笔X支；5X85%+(66X)980%=5X+9(66X)（1-18%）,4.25X+7.2(66X)=(9664X)0.82,4.25X+475.27.2X=5940.823.28X, 4.25X+475.27.2X=487.08475.2,0.35X=11.88,X=36答：他买了红笔36支。45、在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水多少千克？解：设需要加水X千克；12

26、15%9%=12+X,1.89%=12+X,20=12+X,2012=X,8=X答：需要加水8千克。46、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐多少千克？解：设需要加盐X千克；2015%+X=20%(X+20),3+X=1/5X+1,X=5/4答：需要加盐5/4千克。47、有一种糖水的浓度为35%，现在用这种糖水多少千克加多少千克的水才能稀释成800千克浓度是1.75%的糖水？解：设需加X千克的水；（800X）35%=8001.75%,28035%X=14,28035%X=14,28014=35%X,X=760；800760=40（千克）答：用这种糖水40千克加760千克的水

27、。48、有含盐10%的盐水30千克，要使盐水含盐25%，需要加盐多少千克？解：设需要加盐X千克；3010%+X=25%X（X+30），3+X=25%X+7.5,X25%X=7.53,75%X=4.5,X=6答：需要加盐6千克。49、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含盐多少千克？解：设容器内原来含盐X千克；X15%+20=X10%，X15%+20=X10%，100/15X+20=10X，20=10X100/15X，20=50/15X，X=6答：这个容器内原来含盐6千克。50、有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30%的酒精溶

28、液100千克，需要加水和酒精各多少千克？解：10030%=30,10030=70；5010%=5，505=45；30-5=25酒精；7045=25水答：需要加水和酒精各25千克。51、260克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，需含盐9%的盐水多少千克？解：设需含盐9%的盐水X千克；2605%+9%X=（X+260）6.4%，1319%X=0.064X+2600.064,0.09X0.064X=16.6413,X=140答：需含盐9%的盐水140千克。52、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，

29、则浓度变为25%，那么原有40%的食盐水多少克？解：设40%的盐水为X，第二杯为Y；40%X+10%Y=30%（X+Y），X=2Y；40%X+10%Y+30020%=(X+Y+300)25%,Y=100;X=1002=200答：那么原有40%的食盐水200克。53、A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精纯酒精的含量为36%，C种酒精纯酒精的含量为35%，配制成38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？解：设C种酒精有X升；40%11（X+3）X+36%（X+3）+35%X=38.5%11,X=0.5；11（0.5+3）0.5=7(升)答：其中A种酒精有7

30、升。54、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？解：设再加入X千克浓度为5%的硫酸溶液；10050%+5%X=（100+X）25%，50+5%X=25+25%X，5025=25%X5%X，25=20%X，X=125答：再加入125千克浓度为5%的硫酸溶液。55、配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？解：设需用22%的糖水X克，27%的糖水为（1000X）克；22%X+（1000X）27%25%=1000；88%X+10801080X=1000，X=400；1000400=600答：需用浓度为22%和27%的糖水400、600克。56、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？解：设18%为X，16%为（X30），20%为100X（X30）；18%X+（X30）16%+（100XX+30）20%18.8=100,X=40；4030=1016%；1004010=5020%答：浓度为20%、18%、16%的三种盐水分别为50、40、10克。