32分数乘法二.docx

1、32分数乘法二 3-2分数乘法(二) 第二课 分数乘法（二） 第一部分 教案设计 学习内容 教材第 2527 页， 试一试 ， 练一练 ， 整数乘分数的意义及计算方法。 教材分析 分数乘法（二） 这节课是本单元的教学重点， 是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的， 同分数乘整数的意义不完全相同， 需要加以扩展。 它是分数应用题中最基本的数量关系， 不仅分数除法应用题以它为基础， 很多复杂的分数应用题也是在它的基础上扩展的。 因此， 使学生掌握这类问题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。 计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂， 学生较难理解

2、。 它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础， 所以这部分内容是教学的重点。 教材编排重视学生全面参与教学过程， 扶放结合。 理解意义和方法时， 都是由感性认识到理性认识， 让学生自己得出结论。 围绕教学重点， 以探究为主线组织课堂学习过程。 通过观察、 对比、 讨论、 交流， 理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法。 学习目标 1. 使学生进一步理解分数乘整数的意义， 理解求一个数的几分之几是多少的数量关系。 2. 正确列示解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 3. 让学生经历探索整数乘分数的计算方法， 能正确计算整数乘分数。 教学重难点及突破 重点：

3、理解一个数乘分数的意义并探究计算方法。 难点： 理解一个数乘分数的意义。 教学突破： 在具体情境中通过分一分、 摆一摆的方法， 理解一个数乘分数的意义， 探究一个数乘分数的计算方法。 教学设计方案 教学设想 学生每个人准备 6 个圆片， 通过自己动手分一分， 感受一个数乘分数的意义， 理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 并能运用整数乘分数的意义解决简单的实际问题。 教学准备 教师准备: 课件、 卡片、 花生 学生准备： 学生准备圆形纸片 6 个 教学设计 一、 导入： 创设情景 课件出示例题： 奇思说： 我早上吃了 6 块饼干 ， 笑笑说我吃的饼干数是奇思的22。 1 , 淘气说： 我吃

4、的饼干数是奇思的3问题： 笑笑吃了多少块饼干？ （1） 学生读题， 理解题意。 （2） 学生拿出纸片动手操作， 试着分分看笑笑吃了多少块饼干？ （3） 学生汇报学习结果。 可能出现的算式： 62 62二、 探索新知 1 1. 理解 62 和 62 学生分组讨论解法， 同时要求学生讲出自己的思考过程。 这个环节教师一定要给学生充分的时间1两个算式的意思， 让学生明白两个算式都表示求 6 的21是多少。 进行讨论和探究， 在此期间， 教师应在各个小组之间巡视， 了解学生的进展情况， 把握学生的思维方式， 鼓励每个同学说出自己的想法， 并与其他同学进行交流。 对于有分歧的小组， 教师应鼓励学生采用自

5、己的方法进行解答， 再比较一下各自的结果， 拓广他们的思路。 讨论结束后， 教师鼓励每个小组发表他们的讨论结果， 引导学生共同分析问题的解法， 并对他们的方法进行总结： 思路 ： 借助图形和分数的意义， 把 个苹果当成一个整体， 那么 个苹果的2 1是 个苹果。 思路 ： 每个苹果都分成21， 个苹果就相当于 个21。 基于这两个思路， 教师可带领学生列出正确的算式， 即： 22. 师： 淘气吃了多少块饼干？ 1216 （个） 学生列式计算： 63师： 为什么用乘法？ 怎样计算？ 能不能画图分析？ 2= 学生试着画图分析算理 生说两种思路， 师小结： 6 块饼干的3算。 2就相当于 6 个32

6、。 所以求一个数的几分之几是多少， 用乘法计3. 出示试一试 主题图。 师： 要求男生比女生多植树多少棵？ ， 就是求什么？ 学生画图分析题意， 师小结： 男生多植的棵数就是求女生棵数的41=5（棵） 1是多少， 所以用乘法计算。 列式： 204师追问： 你能不能举一个类似的例子？ 学生举例， 全班交流。 三、 巩固新知 1. 前置作业 学生独立完成后集体订正。 师任选几题让学生说说算式的意义。 2. 课堂作业 （1） 教材 P25 第三题。 8 的4 学生独立完成， 要求画图分析算理， 集体订正。 3是多少？ （2） 教材 P26练一练 1 题和 2 题。 1 题， 独立完成， 集体订正。

7、2 题， 教师可以首先带领学生回顾一下估测的策略， 强调该策略经常用与我们生活的方方面面，此时不妨让学生举一些估测的例子。 教师要注意把握课堂， 将学生的注意力收回到此题当中。 然后让学生分析题意： 求 2 米的4（3） 课堂作业 1 题和 2 题。 3用乘法计算， 从而师生共同得到答案： 24323（米） 。 1 题独立列式， 集体订正； 2 题在要求学生动手做这道题之前， 教师首先应该引导学生明确九折 的意义， 即九折是指现价是原价的1027（元） ， 并说出列式的理由。 若是时间比较充裕， 教师还可稍作延伸， 向学生简单介绍一些折扣9， 学生在解答完毕后， 教师可根据实际情况选择一名同学

8、上黑板演算或口答： 30109的知识， 如： 折上折 之类。 3. 课后作业 完成教材 P27练一练 3, 4, 5, 8 题。 四、 全课小结。 我们学会了求一个数的几分之几该用乘法计算， 想不想利用我们学到的知识解决问题呢？ 板书设计： 分数乘整数（ 二） 6 21 632 6 的21是多少 6 的32是多少 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 教学探讨与反思： 本课在教学时要注意让学生在现实情景中体会和理解数学 。 通过吃饼干这样的实际问题来引出计算问题， 加强计算与实际应用的联系， 培养学生应用数学的意识和能力。 其次， 要注意通过直观与操作， 引导学生自主探索、 理解数学知识。 充

9、分利用学生已有知识基础， 让学生经历观察、 操作、 推理、 讨论与交流等探索过程， 理解求一个数的几分之几 的意义与算理， 同时培养学生的观察、 动手、 分析和推理等能力。 第二部分 讲解分析 知识点梳理 【知识点 1】 整数乘分数的意义。 例题： 奇思吃了 6 块饼干， 笑笑吃的是奇思的2讲解： 画图表示题意： 1， 笑笑吃了多少块饼干？ 方法一： 6 个的2 方法二： 1是 3 块 6 个21就是 6 个21相加 每一个饼的21， 所以 6 个21和 6 的21都用乘法计算， 列式： 621 方法小结： 分数乘整数的意义也可以表示一个数的几分之几是多少。 小练习： 说一说下面算式的意义 3

10、8 4 34 3 14 100 56 a 参考答案： 4 的38 是多少 3 的34 是多少 100 的14 是多少 a 的56 是多少 【知识点 2】 解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。 例题： 小红做了 20 道口算题， 小明做的是小红的34 ， 小明做了多少道口算题？ 讲解： 求小明做了多少道， 就是求 20 的34 是多少， 根据分数乘法的意义， 用乘法计算。 20 34 =15（道） 方法小结： 分数乘整数的意义解决求一个数的几分之几是多少的问题用乘法计算。 小练习： 1. 一个粮库里有大米 630 吨， 运出了95 ， 运出粮食多少吨？ 2. 育红小学有男生 540 人， 女

11、生人数比男生人数少95= 350 2. 54091 ， 女生比男生少多少人？ 参考答案： 1. 63091=60 第三部分 习题设计 前置作业 1. 说出下面各式的意义并计算。 1472. 只列式不计算。 1= 5203= 9125= 8 个52相加的和是多少？ 6 个95是多少？ 3.在 20、 6、51这三个数中， 任意选两个数， 写成乘法算式， 并计算结果。 课堂作业 1.列式计算 （1） 48 的32. 一个书包的原价是 30 元， 打九折后的价钱是多少元？ （教材 P27. 6 题） 2是多少？ （2） 10 元的54是多少？ 3. 爸爸今年 48 岁， 小兰的年龄是爸爸的31， 小

12、强的年龄是爸爸的61， 小兰和小强各多少岁？ 4. 希望小学五年级有学生 120 人， 四年级的学生是五年级的8小学三年级有学生多少人？ 7， 三年级的学生是四年级的1513， 希望课后作业 一、 基础训练： 1. 在下面句子中找出1 的量。 （1） 女生占全班人数的94 （2） 甲绳的长度是乙绳长度的31 。 （3） 六年级人数的52. 填空。 4 与五年级人数相等。 （1） 一个数是 56， 它的74是（ ） ； 120 的32的是（ ） 。 （2） 甲数是 720， 乙数是甲数的63. 六年级参加美术组的有 24 人。 1， 丙数是乙数的34倍， 丙数是（ ） 。 （1） 数学小组的人数

13、是美术小组的 2 倍， 数学小组有多少人？ （2） 合唱队的人数是美术小组的 32， 合唱队有多少人？ （3） 体育小组的人数是美术小组的44. 小华家最近买了一个写字台、 一张电脑桌和一把椅子， 写字台的价钱是 1500 元， 电脑桌的价钱是3， 体育小组有多少人？ 写字台的15二、 拓展提高： 2， 椅子的价钱是电脑桌的23倍， 她家买这些东西共花多少钱? 1. 甲、 乙两城相距 480 千米， 一辆汽车第一天行了全程的4多多少千米？ 1， 第二天行了全程的31 。 哪天行的路程多？2. 长方形长 32 厘米， 宽是长的41， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3. 水果店有 480 千克

14、水果， 其中苹果占8苹果？ 3， 苹果有多少千克？ 3 天卖出全部苹果的65， 卖出多少千克4. 松鼠的体长在 20 厘米到 28 厘米之间， 它的尾巴约占体长的4多长？ （教材 P27. 9 题） 3， 它的尾巴最少约有多长？ 最多约有三、 发散思维： 1. 把一根木棒锯成 2 段要74分钟， 把这根木头锯成 4 段要多少分钟？ 2. 甲乙两个仓库， 甲仓存粮 30 吨， 如果从甲仓中取出101放入乙仓， 则两仓存粮数相等。 两仓一共存粮多少千克？ 补充材料 分数的发展 200 多 年前， 瑞士数学家欧拉， 在通用算术 一书中说， 要想把 7 米长的一根绳子分成三等份是不可能的， 因为找不到

15、一个合适的数来表示它。 如果我们把它分成三等份， 每份是3一种新的数， 我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？ 分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。 例如， 一只西瓜四个人平均7米。 像37就是分， 不把它分成相等的四块行吗？ 从这个例子就可以看出， 分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。 最早使用 分数的国家是中国。 我国古代有许多 关于分数的记载。 在左传 一书中记载， 春秋时代， 诸侯的城池， 最大不能超过周国的31， 中等的不得超过51， 小的不得超过91。 秦始皇时期， 拟定了 一年的天数为 365 又4根据现有的材料， 我国古代数学书九章算术 （ 约公元一世纪左右

16、） 里面， 已有完整的分数四则运算的法则， 这在世界来说也是最早的。 1天。 九章算术 把分数加法叫做合分 ， 法则是母互乘子， 并以为实， 母相乘为法， 实如法而一 。 这里的实 是被除数， 也就是分子， 法 是除数， 也就是分母； 实如法而一 是被除数依除数均分为几份而取它的一份。 如果同分母分数相加， 则有法则其如法而一 是被除数依除数均分为几份而取它的一份。 如果同分母分数相加， 则有法则其母同者直相从之 。 九章算术 把分数减法叫做减分 ， 法则是母互乘子， 以多 减少， 余为实， 母相乘为法，实如法而一 。 九章算术 把分数乘法叫做乘分 ， 法则是母相乘为法， 子相乘为实， 实如法

17、而一 。 九章算术 把分数除法叫做经分 ， 法则是法分母乘实（ 为实） ， 实分母乘法（ 为法） ，实如法而一 。 这些法则和我们现在所用几乎完全一样。 参考答案 前置作业： 1. 2 4课堂作业： 3 415； 2.516528 310956 ； 3. 2051 651 1. （1）323248 ； （2）（元）85410 2. 3010 该题在要求学生动手做这道题之前， 教师首先应该引导学生明确九折 的意义， 即九折是指现927（元） 价是原价的10式的理由。 9， 学生在解答完毕后， 教师可根据实际情况选择一名同学上黑板演算或口答, 并说出列3. 小兰年龄： （岁）163148 小强年龄

18、： （岁）86148 4.（人）91（人）1051513105 87120 课后作业： 一、 基础训练 1. （1） 全班人数 （2） 乙绳 （3） 六年级人数 2. （1） 32 80 （2） 160 3. （1） 242=48（人） ； （2） 2434. 一共花了 2019 元。 2=16（人） ； （3） 2443=18（人） 思路： （元）200电脑桌： 1521500 （元）300椅子： 23200 一共： 200+300+1500=2019（元） 二、 拓展提高 1. 3141 ， 第二天行的路程多； 多 40 千米 2. 256 平方厘米 3. 苹果质量： （千克）18083480 卖出质量： （千克）15065180 提示： 3 天 是一个多余的信息， 要让学生分辩清楚。 4. 15-21 厘米 思路： 首先要弄清之间 最多 最少 的含义， 通过适时的引导和提示， 让学生明确最少 所对的是 20 厘米， 即）（cm154320 ， 最多 所对的是 28 厘米， 即）（cm214328 。 三、 发散思维 1. 锯成 2 段只需 1 次， 锯成 4 段需要锯 3 次， 需要712分钟 2. 甲仓的10（吨） 1是 3 吨， 甲仓取出 3 吨给乙仓则两仓存粮数相等， 说明现在甲乙两仓均有 27 吨， 272=54