周期运动的概念.docx

1、周期运动的概念周期运动的概念目录 一周期运动 二机械振动 三机械波 四单元检测 五上海十年高考周期运动及答案 一、圆周运动 1.线速度v 方向：就是圆弧上该点的切线方向 大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长) 物理意义：描述质点沿圆弧运动的快慢 2.角速度 方向：中学阶段不研究 大小：=/t国际单位是rad/s360º=2rad 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3.周期T：质点沿圆周运动一周所用时间，国际单位是转速n：质点单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈。 5.v、n的关系： T=1/n，n=1/T，=2/T=2n，v=2r/T=2rn，v=r，=v/r 注意：T、n、三个量中

2、任一个确定，其余两个也就确定了，但v还和r有关向心加速度 方向：总是指向圆心，时刻在变化 大小：a=v2/r=2r 物理意义：描述线速度改变的快慢 注意：a与r是成正比还是成反比?若相同则a与r成正比，若v相同，则a与r成反比；若是r相同，则a与2成正比，与v2成正比向心力 方向：总是指向圆心，时刻在变化(F是-个变力) 大小：F=ma=mv2/r=mr2 作用：产生向心加速度度，只改变速度方向，不改变速率 向心力是按力的作用效果命名的，它并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力以外的另一种力，而是这些力中的一个或几个的合力. 动力学表达式：将牛顿第二定律F=ma用于匀速圆周运动，即得F=

3、mv2/r=mr2 例题 例1如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于() A4：2：1B2：1：2C1：2：4D4：1：4 例2如图A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T1T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，问何时两质点再次相距最近？ 例3如图所示，在皮带转动中，如果大轮O1的半径R为40cm，小轮O2的半径r为20cm。A、B分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一点，C为大轮O1上的一点，距轴线O1的距离为R4，则A、B、C三点的线速度大小之

4、比vA：vB：vC，角速度大小之比A：B：C，周期之比TA：TB：TC，转速之比nA：nB：nC。 二机械振动 简谐振动是机械振动中最简单基本的振动。 简谐运动的基本概念 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx （1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 （2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 （3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的

5、合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态） （4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 2几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 （1）由定义知：Fx，方向相反。 （2）由牛顿第二定律知：Fa，方向相同。 （3）由以上两条可知：ax，方向相反。 （4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a

6、反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。 3从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。 （1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） （2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧

7、振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。 4简谐振动特征： a到000到bb 位移X 回复力F=-KX 加速度a 速度V 动能EK 势能EP 练习 3下列运动中属于机械振动的有（） A树枝在风的作用下的运动 B竖直向上抛出的物体的运动 C说话时声带的振动 D爆炸声引起的窗扇的运动 5做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的加速度方向，哪个说法正确？() A.总是与速度方向相反B.总是与速度方向相同 C.总是指向平衡位置D.总是与位移方向相反 6对做简谐运动的物体，则下列说法中正确的是（） A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值。 B通过平

8、衡位置时，速度为零，加速度最大。 C每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同。 D每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。 7简谐运动是下列哪一种运动（） A匀速直线运动B匀加速运动 C匀变速运动D变加速运动 8如图所示，弹簧振子在由A点运动到O点的过程中，关于它的运动情况，下列说法中正确的是（）；在由O点运动到点的过程中，正确是（） A做匀加速运动 B做加速度不断减小的加速运动 C做加速度不断增大的加速运动 D做加速度不断减小的减速运动 E做加速度不断增大的减速运动 9做简谐运动的质点在通过平衡位置时，在下列物理量中，具有最大值的是：（）最小值的是：（） A回复力B加速

9、度C速度D位移 10关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中正确的是：（） A回复力的方向总指向平衡位置。 B回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反。 C物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大。 D物体的加速度的方向跟速度的方向有时相同，有时相反 E物体速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的 11关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（） A位移减小时，加速度增大，速度增大 B位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反 D物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动 12做简谐运动的

10、物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是() AF、x、aBF、v、a Cx、v、aDF、x、v 13一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的（） A速度为正的最大值，加速度为零 B速度为负的最大值，加速度为零 C速度为零，加速度为正的最大值 D速度为零，加速度为负的最大值 三机械波 （1）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。 （2）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。 （3）频率：单位时

11、间内所传播的完整波（即波长）的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用f表示。 （4）波速：波在单位时间传播的距离。机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。波速用V表示。 （5）波速和波长、频率、周期的关系： 经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以波速为 由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以上式可写成 此式表示波速等于波长和频率的乘积。 典型题目 波的波速、波长、频率、周期和介质的关系： 1简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（） A振幅越大，则波传播的速度越快； B振幅越大，则波传播的速度越慢； C在一个周期内，振动质元走过的

12、路程等于一个波长； D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。 2关于机械波的概念，下列说法中正确的是（） （A）质点振动的方向总是垂直于波的传播方向 （B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等 （C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 （D）相隔一个周期的两个时刻的波形相同 判定波的传播方向与质点的振动方向 3一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。已知此时质点F的运动方向向下，则 A此波朝x轴负方向传播 B质点D此时向下运动 C质点B将比质点C先回到平衡位置 D质点E的振幅为零 4简谐横波某时刻的波形图如图10所示。由此图

13、可知（） A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C若波从右向左传播，则质点c向下运动 D若波从右向左传播，则质点d向上运动 已知波的图象，求某质点的坐标 5一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图11所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过周期后，该质点的坐标： AB.,-AC.,AD. 6一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图15所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值（） A1个B2个 C3个D4个 已知波

14、的图象，求波速 7一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（） A0.6mB00.2mD0.1m 练习 1如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则（） （A）此波的周期可能为0（B）此波的周期可能为1.2s （C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置 （D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置 2一列沿x轴方向传播的简谐横波

15、，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（） A变小，变大 B变小，变小 C变大，变大 D变大，变小 3一列间谐横波沿直线由A向B传播，A、相距.45m，右图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（） A4.5/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/s 4一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（） AA=1mf=5Hz BA=0.5mf=5Hz CA=1mf=2.5Hz DA=0

16、.5mf=2.5Hz 5一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（） A2m/sB3m/4m/sD5m/s 6在O点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（） A.该横波的波长为2m B.该横波的周期为该横波的波速为1m/s D.距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末 7一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中

17、虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（） A.2m/s B.3m/s D.5m/s 8、如图45，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t0时a点为波峰，b点为波谷；t0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是 A波一定沿x轴正方向传播; B波长可能是8m; C周期可能是0.5s; D波速一定是24m/、一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图49所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是_。 10一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图求： （1）波速多

18、大？ （2）若，波速又为多大？ （3）若，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？ 四、 周期运动测试题 一、选择题 1、做匀速圆周运动的物体，物理量中不断改变的是-(A) A线速度B角速度C周期D转速 2、有质量相同的甲、乙两个物体，甲放在北京，乙放在赤道，考虑它们随地球自转做匀速圆周运动，则下面的说法正确的是-(D） A、甲的角速度比乙大，它们的周期一样 B、甲的线速度比乙小，乙的角速度比甲大 C、甲、乙的角速度和线速度都一样D、甲、乙的角速度和周期都一样 3弹簧振子振动时，振子每次经过同一位置时，发生改变的物理量是-(C) A位移B回复力C速度D加速度 4关于振动和波，下列说法正确

19、的是-(A) A没有机械振动，就一定没有机械波 B一个物体在做机械振动，就一定会产生机械波 C振源的振动速度跟波速一定相同 D由某振源产生的波，它的频率跟振源的频率不一定相同 5、如图所示，弹簧振子在光滑金属杆B、C间做振动，0为平衡位置，B、C间距为 20cm，B运动至C的时间为1s，则以下说法正确的是-（B） A、从O至C再至O振子做了一次全振动 B、振动周期为2s，振幅是10、经过两次全振动，振子通过的路程为40cm D、从B开始经过3s，振子通过的路程为40、如图所示,皮带传动装置，皮带轮O和O上的三点A、B和C，OA=OC=r，OB=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是-(A)

20、 A、VA=VB，VBVCB、A=B，VBVC C、VAVB，B=CD、AB，VB=V、一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间作简谐振动，则-（C） A、振子的速度减小时，位移也减小 B、振子的加速度减小时，速度值一定变小C、振子的加速度减小时，速度值一定变大 D、振子的速度方向总是与加速度方向相同 8、在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将-（D） A随波纹漂向湖岸。B波纹传到小木条处，小木条仍不动。 C向波源处漂动。D在原来位置做上下振动。. 9、有一列横波频率为3赫兹，波速是2.4米秒，在这列波的传播方向上有

21、相距40厘米的P、Q两点，则-(B) A、当P点向上通过平衡位置时，Q点将从波峰开始向下运动 B、当P点从波峰开始向下运动时，Q点将从波谷开始向上运动 C、当P点向下通过平衡位置时，Q点将从波谷开始向上运动 D、当P点从波谷开始向上运动时，Q点将向上通过平衡位置 10、弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧B、C间振动，当时间t=0时，振子位于B点（如图），若规定向右的方向为正方向，则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系-（） 二、填空题 、将地球看成是做匀速转动的圆球体，地球半径为6400km，则赤道上某点的线速度为V=_，角速度_。（7.2710-5rad/s；465m/

22、s） 、如图所示质点从A开始沿半径r=20cm的圆周做匀速圆周运动，角速度为，则经过时间t=s（小于一个周期），质点的位移大小为20cm.。（1秒） 、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速成转动，分针角速度是时针角速度 的_倍。（12） 、振动物体的振幅大小反映了振动的，振动物体的周期和频率反映振动 的。（强弱；快慢） 、有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为 20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为m，频率是Hz,振子在3s内通过路程为m。（0.1m；0.5；0.6m） 6、汽车车轮的直径是1.2m，行驶的速率是43.2km/h，在行驶中车轮

23、转动的角速度是，车轮的转速是转/分。（20rad/s；191） 7、机械波产生和传播的两个条件是有_和_。(波源；介质) 8、一列声波在第一种均匀媒质中的波长为1，在第二种均匀媒质中的波长为2，且1=32，那么声音在这两种媒质中的频率之比f1：f2=_，波速之比v1：v2=_。 （1：1；3：1） 三、作图题 、如图所示为一皮带传动装置，、，分别为大轮和小轮的圆心。请在图上标出点A的线速度方向和质点B的向心力方向 z，以32cm/s的速率沿x轴正方向传播。在某时刻，x坐标为7.0cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动。试

24、在图中画出X1=-9cm至X2=+7cm范围内此时刻的波形图。 、简谐波沿x轴传播，波速为50m/s.t=0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.画出t=0.5s时的波形图.四、计算题 、如图所示（甲）是一振源的振动曲线，（乙）是该振源在介质中形成的波在某一时刻的图像。 求：（1）波长、波速、波中每一质点的振动频率；（4cm；0.1m/s；2.5Hz） （2）波从O点传到A点所需的时间；（0.3s） （3）波的图像中，B质点在该时刻的位移。（2cm） 、一个人在桥头用锤子敲打一下钢轨的一端，另一个人在桥头的另一端先后听到两个声音，若这两个声音时间间隔为2s，求： （1）这

25、两个声音的频率之比和波长之比。（1：1；17：250） （2）钢轨的长度。（已知声音在空气中传播速度为340m/s，在钢轨中传播速度为5000m/s。） （729.6m） 3、如图所示，一列横波沿直线传播，在传播方向上A、B两点相距 16m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4s内，A位置的质 点完成8次全振动，B位置的质点完成10次全振动。求： (1)这列波的波速为多大?（2m/s） (2)波长为多长?（0.8m） 五上海十年高考周期运动 1(2000)如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点、，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，时到达质点，开始由平衡位置向上

26、运动，秒时，质点第一次到达最高点，则在4秒5秒这段时间内 （A）质点的加速度逐渐增大（B）质点的速度逐渐增大 （C）质点向下运动（D）质点f保持静止 2(2001)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （A）T2（B）T2 （C）T（D）T 3(2001)如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且abl。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如

27、图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图；频率由高到低的先后顺序依次是图。 ABCD 4(2002)如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为，、三点分别位于、连线的中垂线上，且某时刻是两列波的波峰相遇点，是两列波的波谷相遇点，则 处质点的位移始终为2 ?处质点的位移始终为2 ?处质点的振幅为2 ?处质点的振幅为2 5（2002）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行，行星的质量与卫星的质量之比81，行星的半径行与卫星的半径卫之比行卫36，行星与卫星之间的距离与行星的半径行之比行60设卫星表面的重力加速度为卫，则在卫星表面有： ?卫 ? ?经过计算得出

28、：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果 6(2003)关于机械波，下列说法正确的是 A.在传播过程中能传递能量 B.频率由波源决定 C.能产生干涉、衍射现象 D.能在真空中传播 7(2003)细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。 8(2004)火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 A火卫一距火星表面较近B火卫二的角速度较大 C火卫一的运动速度较大D火卫二的向心加速度较大 9(2004)在