学年人教版数学六年级上册9 总复习.docx

1、学年人教版数学六年级上册9 总复习第9单元 总复习本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习。主要通过回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成完整的知识体系，加深对所学知识的理解，形成一条知识链，将知识密切地联系在一起，挖掘各部分知识的内在联系，便于学生理解和掌握，为进一步学习打下良好的基础。总复习时，要注意知识间的内在联系，系统地进行复习归类，对知识层层理解，既要注意知识的整合，还要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。1.复习和巩固分数乘、除法的计算方法；倒数的概念和计算；比的概念及基本性质；比与分数、除法的关系。2.复习和巩固百分数

2、的意义、相关计算和应用。3.掌握圆的特征，圆的周长和面积计算公式，掌握圆环的意义及面积计算公式的应用。4.认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映出各部分数量占总数的百分比，会选择合适的统计图解决问题。（1）分数的乘、除法和比（1）（1课时）（2）分数的乘、除法和比（2）（1课时） （3）百分数（1课时）（4）空间与图形（1课时）（5）统计（1课时）在总复习阶段，打算从以下几个方面抓知识的落实和能力的提升。1.结合教材内容，加强计算方法的指导，使学生的计算能力得到提高。2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。3.创设情境，激发学生的学习兴趣。通过小组合作学习，鼓励学生乐于

3、合作、善于交流、敢于表达。第1课时 分数的乘、除法和比（1）学习目标1.理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。学习重点掌握有关概念和计算方法。学习准备PPT课件、相关习题教学环节导案达标检测知识点1：分数乘、除法的计算。教材第113页总复习第1题1.想一想，分数乘、除法应怎样计算，再计算下面特别各题。分析：回顾分数乘、除法的计算方法。知识点2：分数四则混合运算。教材第115页练习二十三题第5题分析：利用乘法的交换律、结合率、分配律进行简便计算。知识点3：比与分数、除法的关系。教材第1

4、13页第2题（总复习）知识点4：比的基本性质。教材第115页练习二十三第3题。分析：根据比的基本性质进行化简。教师布置作业完成教材第115页练习二十三第1、2、4题教师可讲解状元大课堂P166例题，巩固学生课堂所学。 例题 下面各题怎样算简便就怎样算。思路提示:在计算之前，首先观察算式中的数字特点，确定运算顺序，掌握计算方法，能用简便方法的一定用简便方法计算。第（1）小题通过观察发现不能用简便方法，按照正常顺序，先算除法，再算加法。第（2）小题根据除法的计算方法，先把“5/6”转化为“6/5”，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便运算。教师点评课堂小结说一说本节课的收获。教学过程中老师的疑问：六

5、、教学反思本节课重点引导学生复习了比，分数乘、除法的意义及计算方法。复习时除了强调让学生理论上掌握计算方法外，更重要的是要求学生养成仔细看题、认真答题、规范书写、答后检查的良好习惯!教师点评和总结：第3课时 百分数学习目标1.理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法。2.熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。学习重点运用百分数知识解决实际问题。学习准备学习准备PPT课件、相关习题教学环节导案达标检测知识点1.：百分数的意义和读、写法。教材第86页练习十八第1、2题1.读出服装中各成分的百分数。羊毛衫：羊毛86%羊绒14%

6、长裤：棉60.2%涤纶36.4%氨纶3.4%2.写出下面的百分数。（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。分析：先读分母再读分子。1.读出下面各数。45%读作：百分之四十五。150%读作：百分之一百五十。0.001%读作：百分之零点零零一。7.5%读作：百分之七点五。2.写出下面各百分数。百分之九点六写作：9.6%百分之一百六十写作：160%百分之零点二三写作：0.23%答案：86%读作：百分之八十六。14%读作：百分之一十四。60.2%读作：百分之六十点二。36.4%读作：百分之三十六点四。3.4%读作：百分之三点

7、四。分析：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。答案：百分之五十写作：50%百分之二十九写作：29%知识点2.：百分数、分数和小数之间的互化。教材第87页练习十八第8题8.填表。分析：学生交流百分数、小数和分数互化的方法，课件展示。知识点3：用百分数解决问题。教材第113页总复习第3题的第（3）、（4）、（5）小题3.（3）一件衬衣原价125元，现在降价20%，现在售价多少元？（4）一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？（5）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的56，这双皮鞋售价是多少元？分析：现

8、在降价20%。把“原价”看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算。4.工地上有一堆沙20吨，第一天运走总数的15，第二天运走总数的40%，还剩多少吨？20202040%20488（吨）答：还剩8吨。5.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两个小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？解：设甲乙两地全长x千米。25%x30%x22055%x220x2200.55x400答：甲乙两地全长400千米。答案：125（120%）100（元）分析：一件衬衣降价“20%”后，把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。答案：100（120%）125（

9、元）答：现在售价100元，原价125元。分析：根据“一条长裤的价钱是这件衬衣的150%”，用乘法计算出长裤的价钱；根据“这条长裤的价钱是一双皮鞋的”用除法计算出皮鞋的售价。教师布置作业1.完成教材114页总复习的第5题。2.完成教材116页练习二十三的第12、13题。教师点评课堂小结说一说本节课的收获。教学过程中老师的疑问：六、教学反思本节课引导学生复习了百分数的有关知识，百分数的意义和读写法是复习的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它来解决实际问题。复习时我主要采用了重基础知识的落实，但也要突破“用百分数解决实际问题”这个难点。让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧，

10、锻炼学生的理解能力和思维能力。教师点评和总结：第4课时 空间与图形学习目标1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。学习准备PPT课件、相关习题教学环节导案达标检测知识点1.：圆的周长和面积的计算。教材113页总复习第4题4.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？（3）如果公园里有一个半径为

11、0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1km的圆的周长，依据C2r来计算。1.解决问题。（1）一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？1时60分3.140.81506022608（m）22.608（千米）答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？（22-3.14）（1.22）20.860.620.860.360.3096（平方米）答：锯下的边角料的面积有0.3096平

12、方米。答案：23.1416.28（km）分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。答案：答：北门在南门的正北方向。112（km）答：北门距南门是2km。分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆r2来计算即可。答案：3.14123.140.223.1413.140.043.140.12563.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。知识点2.：根据方向和距离确定物体的位置。教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。（1）说一说小动物居住的位置。（2）请你帮小熊、

13、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。（3）你能提出什么数字问题并加以解决吗？分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。2.根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。小东从家出发，先向北偏东20方向走200m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。小东从家到书店的行走路线图。答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家北偏东45方向300m处；小熊家在小猴家北偏西45方向400m处。分析：（2）根据第（1）小题的

14、方法来解答。答案：小熊：小猴住在我的南偏东40方向400m处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西45方向走300m；再向正东方向走400m；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400400800（m）（3）问题不唯一。知识点3.：根据数与形的关系解决问题。教材110页练习二十二第3题3.每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？（边长为1的小三角形）三角形的个数：（1）（4）（9）周长：（3）（6）（9）分析：观察、填图。找出规律：如果是第n个图，那么小三角形的个数就是n2，周长就等于3n。3.用小棒按下面的方法摆图形。三角形个数：（1）（2）（3）（4）小棒根数：（3）（5）（

15、7）（9）（1）完成上面的填空。（2）拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？答：所用的小棒个数等于拼成的三角形个数的2倍加1。答案：（1）（4）（9）（3）（6）（9）三角形的个数与三角形的周长关系是：如果是第n个图，那么小三角形的个数数就是n2，周长就是3n。教师布置作业完成教材第117页练习二十三的第15、16题教师点评课堂小结说一说本节课的收获。教学过程中老师的疑问：六、教学反思本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。通过学习，学生们已掌握了空间与图形这部分知识，同时提升了学生的数学素养，学生的抽象概括能力也得以提升。从课堂的整体效果来看

16、，基本达到了教学目标。教师点评和总结：5课时 统计学习目标1.了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。2.会根据统计图，提出数学问题，并学会分析解决数学问题。3.经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察和分析问题的学习方法。学习重点会根据统计图分析数据学习准备学习准备PPT课件、相关习题教学环节导案达标检测知识点1.：读懂扇形统计图。教材第100页练习二十一第1题1.李明每天的作息时间安排如下图。(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？（2）你认为李明每天的作息时间安排得合理吗？分析：（1）观察统计图，获取信息。1.下面是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。（1）参加跳

17、高的人数占全年级人数的（25%），打球人数占全年级人数的（35）%，跑步的人数占全年级人数的（40%）。（2）已知参加跳高的人数是30人，全年级参加三项体育活动的总人数是（120）人，参加跑步的人数是（48）人，参加打球的人数是（42）人。答案：248%1.92（小时）李明每天的睡眠时间占41%，每天的上课时间占17%，每天的活动时间占13%。分析：（2）通过观察、综合对比得出答案。答案：答：李明每天的作息时间合理。知识点2.：利用扇形统计图解决实际问题。教材101页练习二十一第3题3.空气的主要成份体积含量占总体积百分比情况统计如下图。（1）在100L空气中含有多少升氧气？（2）估计一下，教

18、室内大约有多少升氧气？分析：（1）看图摘录已知条件和所求问题，然后再分析题意，理清解题思路。1L空气中含有21%的氧气。100L空气中含有的氧气就是求100的21%是多少？用乘法计算。2.多媒体出示：超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%，如果超市一天的收益是5500元。算一算，每类用品分别收益多少元？550035%1925（元）550030%1650（元）550020%1100（元）550010%550（元）55005%275（元）答：服装类收益1925元，烟酒类收益1650元，文化用品类收益1100元，糖果类收益550元，药类用

19、品收益275元。答案：10021%21升分析：（2）我们教室的面积大约有40平方米，教室内的氧气，就是求40的21%是多少，用乘法计算。答案：4021%8.4升知识点3.：选择合适的统计图表示数据。教材第104页练习二十一第8题8.下表是我国土地利用类型的大致构成情况。（1）耕地占可利用土地的百分之多少？（2）请选用合适的统计图表示出上表中的相关信息。分析：（1）通过观察表格可以知道耕地占可利用土地的百分数。3.填空。（1）常用的统计图有（条形统计图）、（扇形统计图）、（折线统计图）。（2）（条形）统计图容易看出各种数量的多少。（3）要表示数是增减变化的情况，用（折线）统计图比较合适。（4）要

20、表示各部分同总数之间的关系，需要绘制（扇形）统计图。答案：耕地占可利用土地的13.5%。分析：(2)条形统计图和扇形统计图都可以表示出我国土地所占的百分比，任意一种即可。答案：教师布置作业1.完成教材114页总复习的第6题。2.完成教材117页练习二十三第17题。教师点评课堂小结说一说本节课的收获。教学过程中老师的疑问：六、教学反思通过本节课的复习，我认为最成功之处表现在尊重教材的同时创造性地处理了教材与数学的关系。主要表现在，我收集了有关用百分数的知识解决生活中的问题资料，并在全班进行交流，使学生自主复习了扇形统计图的特点与百分数的知识，进一步体会到用扇形统计图来整理数据和说明问题的优越性，进而感受到生活与数学的密切联系。教师点评和总结：