1、人教版五年级下册约分的教学设计约分的教学设计教学目标1使学生认识约分和最简分数的意义,理解和掌握约分的方法。2培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点 掌握约分的方法。教学难点 很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程 一、情境导入,复习巩固,激发兴趣。 1指出下面每组数中的公约数(1除外)。42和50、15和5、8和21、18和122.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇,以和悟空比本领谈话导入,引发大家的学习兴趣,紧接着回顾求公约数和分数的基本性质,明确又简单,为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空
2、有72变,特神奇,你们想不想也学一招?好,这节课我们就来创造第73变,变分数!”来激发学生学习新知识的激情。二、理解最简分数及约分的意义。 1尝试“变”分数。例1:把化简。活动要求:(1)这个分数要和大小相等。(2)这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。(3)要求学生变出一个和大小相等,但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上,能变几个就变几个。2了解约分的概念。(1)观察所变出的分数与有什么关系?(2)像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。举例:把化成就是约分。 与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等,但分子、
3、分母都比原来分数的分子、分母小。3认识最简分数。(1)观察的分子、分母能否再变小了?为什么?(2)像这样分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。(3)找出最简分数练习。 举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念. 三、自主探索,合作交流,总结方法。1你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗?打开书P62,看看书上是如何说的?2自主探索约分的形式。把一个分数进行约分?教师板书约分时一般采用的两种形式。A、逐次约分法。B、一次约分法。如果能很快看出18和42的最大公约数,也可直接用6去除,一次约分得。3小结:我们既可以用它们分子、分母的公约数去除,一步一步来约分;也可以用最大公约数去除,直接约分。
4、有恰当的学生自学引导:在自学的过程中,学生们从书本上形成知识表象,对自学部分,及时进行反馈,并予以指导,特别在学习约分的两种形式时,教师的一步步板书,清晰明了,让学生在头脑中形成每一步的过程,形成的影象。四、巩固练习。1说出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。2先判断哪些分数是最简分数,把不是最简分数的分数进行约分。4用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?上学8小时睡眠10小时劳动1小时做家庭作业2小时(含课外阅读时间)餐饮休闲3小时5每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。(1)最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。(2)从剩下的同学中找到自己的好朋
5、友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。 判断并说明理由。五、总结提升现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么收获?了解了什么是约分、最简分数、怎样约分 第一课时 约分(一)一 教学内容约分(一)教材第84页的内容。二 教学目标1 .通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。2 .培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三 重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学过程(一)导入( 1 )提问:你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13( 2 )提问:你是怎样找出两个数的最大公因数的
6、?求两个数的最大公因数有几种情况?小结:求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1 ,它们的最大公因数就是1 。(二)教学实施1 .出示例3 。提问:两个同学,一个认为他游了全程的 ,另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗?为什么?学生独立思考后集体交流,说一说自己是怎样想的?可以从以下两个角度思考:( l ) = = ( 2 ) = =2 .提问: 的分子和分母有什么关系?学生观察后回答: 的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。3 .提问:你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例,全班判断。)4
7、 .完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。学生独立完成,集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数。(三)思维训练:1 .把下面的分数约分后,再按照从小到大的顺序排列起来。2 .下面这个分数的分子、分母是由1 一9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗?3 .一个分数约分,用2 约了一次,用3 约了两次,得 。原来这个分数是多少?后记:第二课时 约分(二)一 教学内容教材第85 页的内容。二 教学目标1 .通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。2 .培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3 .培养学生思维的简洁性。三 重点难点进一
8、步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学过程(一)回顾导入求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1 ,它们的最大公因数就是1 。(二)教学实施1出示例4 :把 化成最简分数。学生先尝试把 化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。方法一:用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数。= = = =方法二:用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。= =2.引导学生概括出方法。3 .指出:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约
9、分。约分时还可以怎样写呢?请同学们看教材第85 页的例4 ,试着自己写一写。学生汇报约分的写法,老师板书:提问:怎样约分比较简便?小结:如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。4 .完成教材第85 页的“做一做”。学生独立完成,先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数。(三)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时,可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母,直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数。用第二种方法比较简便,但是,必须要能看出分子和分母的最大公因数。后记:第三课时 约
10、分练习课一 教学内容约分(二)教材第86 、87 页练习十六的第1 - 9 题。二 教学目标1 .通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分。2 .培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3 .培养学生仔细计算的良好习惯。三 重点难点正确、熟练地进行约分。四 教具准备投影。五 教学过程(一)导入:提问:什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?(二)教学实施1 .完成教材第86 页练习十六的第1 题。学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?提问:第2 个图还可以化简为几分之几?2 .完成教材第86 页练习十六的第2 题。学生直接填在教材上,集
11、体订正。提问:你是根据什么这样填写的?3 .完成教材第86 页练习十六的第3 题。让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意:像 这样的分数,还可以用7 去除。4 .完成教材第86 页练习十六的第4 题。让学生写在教材上,先约分,再连线。在投影下订正。5 .完成教材第86 页练习十六的第5 题。这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢?引导学生思考出先约分,再比较。6 .完成教材第87 页练习十六的第6 题。学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论:先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等
12、,可以用同一个点表示。然后填在教材上。7 .完成教材第87 页练习十六的第7 题。提问:求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?8 .完成教材第87 页练习十六的第8 题。引导学生根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24 小时比较,写成分数并约分。9 . 完成教材第87 页第9 题。学生先独立思考,试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结:这道题需要逆向思考。用2 约了两次,用3 约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以223=12,才得到 。要求原分数,就要把分子3 和分母8同乘12,即 = =(三)思维训练1 . 一个分数约成最简分数是 ,原分数分子与分母之和是90 ,原分数是多少?2 . 一个分数是 ,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2 ,求这个数。3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是 ,求减去的数。(四)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题。
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