人教版八年级数学上册第十三章轴对称能力分层卷.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称能力分层卷 八年级数学上册第十三章能力分层卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，轴对称图形的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.12.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点3.若点A(a-2，3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若等腰三角形底边上的高与底边的比是1:2，则它的顶角等于( )A.60 B.90 C.120 D.1505.数学无处不在，就连小小的台

2、球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则击打白球时，必须保证1为( )A.60 B.30 C.45 D.506.若等三角形的一个外角为110，则它的顶角的度数是( )A.40 B.70 C.40或70 D.以上答案均不对7.如图，PBC的面积为10cm，AP垂直ABC的平分线BP于点P，则ABC的面积为( )A.10cm B12cm C16cm D.20cm8.有下列命题:锐角三角形中任何两个角的和大于90;等腰三角形一定是锐角三角形;若等腰三角形的一个外角等于120，则这个三角形定是等边三角形;如果等腰三角形中有一个角是40，那么它的底角是7

3、0;一个三角形中至少有一个角不小于60.其中真命题有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.519.如图，在ABC中，CAB=130，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，则EAF等于( )A.60 B.70 C.80 D.9010.如图，在四边形AECD中，C=50，B=D=90，E，F分别是边BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.80二、填空题(每小题3分，共15分)11.小明是一名业余足球运动员，他在照镜子时，衣服上的号码在镜子里如图所示，他是_号运动员. 12.如图，在ABC中，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作EF

4、BC，分别交AB，AC于点E，F,若EF=8，BE=3，则CF的长度为_.13.如图，在ABC中,C=90，E是边AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足为点D，若EC=3cm，则AE的长度为_.14.如图所示，AOB是一个钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH,.,若添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_根. 15.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，D为AB的中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，使点C与点O重合，则OEC的度数为_.三、解答题(共75分)16

5、.(6分)如图所示，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30的夹角，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再去河边饮马，最后回到A地，已知OA=2km，请在图中计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程. 17.(7分)如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC,AC上的点，当BAD与CDE满足什么关系时，AD=AE?请说明理由。 18.(8分)如图，在对ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到ABC.(1)在直角坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤;(2)设点P(a，b)为ABC的边AB上任意一点，依次写出这两次变换后点P的对应点的坐标. 19.(8分)如

6、图，在ABC中，AF平分BAC,BDAF，交AF的延长线于点D，点E在AB上，且EDAC.求证:E是AB的中点.20.(10分)如图，在ABC中，AO平分BAC，1=2.求证:ABC是等腰三角形. 21.(10分)如图，已知在ABC中，AB=AC，D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证:BD=CF. 22.(12分)如图，已知等边三角形ABC的边长为2,点P在边AB上，过点P作PEAC,垂足为点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，求DE的长。 23.(14分)在等边三角形ABC中，D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边三角形ADE，连接CE。(1)如图，若点D在线段BC上，求证:CE+CD=AB；如图，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB之间有怎样的数量关系?请加以证明。 参考答案