弹流润滑到混合润滑的过渡.docx

1、弹流润滑到混合润滑的过渡 高压接触中弹流润滑到混合润滑的过渡 作者：M. Scaraggi, G. Carbone摘要我们分析了夹在弹性球面和刚性粗糙衬底之间高压不平衡挤压过程中的油膜。我们发现，接触的固体的弹性性能之间的耦合，油流变性，表面粗糙度和所施加的负载决定了从完全弹流润滑到混合润滑，甚至边界润滑过渡的条件。特别是我们发现增加（减少）的表面粗糙度（常压）加快挤压过程，预测和收缩的时间间隔期间在混合润滑条件下发生的过渡。相反，接近体的初始间距仅轻微影响的过渡时间。我们还观察到，在混合润滑条件下，最高的粗糙粗糙接触压力发生在分离固体之间的环形区域。最终得出结论认为，表面损坏和磨损应核在接触

2、的外部区域。 2010年艾斯维尔有限公司保留所有权1.引言 我们提出了一个相对简单的模型来研究高压下粗糙刚性固体之间的薄油膜的挤压过程。该模型预测的全过程，从弹流润滑（其中负载只支持流体），到边界润滑（主要针对固 - 固接触时发生）。粗糙与粗糙的相互作用方式是基于Scaraggi佩尔森(2009)提出的研究低压平衡滑动接触软弹性固体的想法。相对较小的负载的存在使得压电粘性和压密度的影响，以及润滑油的粘弹性和剪切稀化现象是可以忽略的。然而，在许多工程应用中，润滑条件下发生高压下，如在销轮的情况下，连续可变变速器等（Carbone等人。，2009a，B）。在这种情况下，需要考虑压电粘性密度特性和压

3、电，以及正确预测硬弹流挤压过程中润滑剂的流变。以前（Carbone等人，2009年a，b）我们处理这样的问题，是假设不同的油流变性：（一）牛顿（Carbone等人，2009年a），（二）麦克斯韦粘弹性，及（iii）Rabinowitsch粘性行为（Carbone等，2009b的），并考虑到压电粘性和压电密度的特性的润滑剂。我们发现，在高压接触的情况下，巨大的压力空间分布不同于经典的赫兹分布，其特点是一个非中心环空压力峰值，在接触的外部区域和后向销的中心首次出现速度的迅速下降。在中央部分的接触非常高的压力使粘度急剧增加，这反过来又会使油硬度提高。这增加硬度的油，然后表现为刚性的冲压，其中，从众所

4、周知的弹性理论可知，在这个圆形的高压区域的外周如果产生非常高的压力峰值，可能会产生较大的表面疲劳应力。我们还发现，在高压力下（GPA顺序），增加负载，进一步降低了油的粘度指数增长，直到挤压率稳定在完全润滑弹流润滑的条件下，达到小值均方根粗糙度（例如：0.1微米的钢 - 钢接触的情况下，与所施加的正常负载1 kN和等效接触半径为0.1 m）。但是，我们忽略的粗糙-粗糙的相互作用，这可能是因为表面粗糙度的影响较小。在这项工作中，我们试图克服这个困难，我们提出了一种通用的模型来分析油（弹）流体动压润滑的挤压边界润滑条件下油膜的厚度和压力空间分布特征为时间的函数。我们强调是，尽管在探索粗糙度对流体动压

5、润滑的过渡，但是目前也还没有任何理论能够准确地描述这种转变（道森，1998年，2005年张）。使得理论和数值处理较难的主要问题是，所有的实际表面粗糙度的尺度，通常是从毫米到纳米。这导致太多的自由度都应该由（确定的）数值计算。出于这个原因，目前，有两种方法主要用于克服困难的确定性方法的计算。第一种方法是根据关于空间的平均（Patir和陈，1978,1979李，2000年竖琴和萨伦特，2001年），均质化技术（Almqvist和Dasht孙，1978年，2006年萨林等人，2007年）。基本上,表面粗糙度是删除(综合)弹性固体之间有效的运动方程的润滑剂造成的。Patir和程(1978、1979)最

6、先采用流体的概念并提出他们的平均雷诺方程。通过求解一个小矩形单元界面的粗糙的表面平均粗糙表面的几种实现流体流动方程，确定了流动的因素。在这种方法的基本假设是,表面粗糙度长度尺度发生在远远低于公称接触尺寸。在这种情况下,流量因素的影响,描述了表面粗糙度的(平均)流体的宏观结。然而,在这种方法中,局部弹性变形(在粗糙度尺度)产生的粗糙粗糙面和粗糙面流体相互作用是被忽视的,这可能会导致不可忽略的错误（Meng等人最近所示。2009），尤其是当最小油膜厚度HMIN接近的均方根粗糙度HRMS。这并不奇怪，,因为减少了界面分离增加了直接接触粗糙面的数量然后不再可以忽略不计。 在这里我们提出一个平均场理论,

7、表面微凸体之间的接触是通过采用统计处理的佩尔森接触力学理论(佩尔森、2001、2007),它允许计算实际固体固体接触区域部分的接近固体的分离功能。佩尔松的理论是首选多重微凸体接触模型（Greenwood和威廉姆森，1966，Bush等人，1975;格林伍德，2006），因为最近的调查（Carbone的和Bottiglione，2008 Carbone的，2009 Carbone等。，2009C）有表明，它比多微凸体模型更准确。在我们的方法中,我们认为最大的长度尺度的表面粗糙度远小于宏观尺寸的接触面积。这种大尺度分离,允许调整,在宏观层面,粗糙度诱导微扰的压力和膜厚分布通过局部平均的解决方案。这

8、也将使我们能够确定，在任何给定的局部位置在宏观接触区域，当地部分交流AC= A0直接固 - 固接触的面积（其中A0是当地的名义接触面积见图1），在两个接近的固体面部分1ac用润滑油分离。2模型 图1系统研究是计划性地显示在下的图1，一个弹性光滑球面压在一个不规则粗糙度的衬底,其统计特性,在特点的功率谱密度,是完全已知的。因为润滑剂的存在，两个固体接不接触主要取决于膜的厚度。图2所示的在宏观尺度的刚性固体表面粗糙度是完全平均，因此也是局部数量分离（即油膜厚度），压力必须被解释为局部平均。然而，尽管在宏观尺度上的压力和分离的微波动是不可见的，我们提出要考虑他们的平均场理论。在我们的方法中，局部受力

9、DF = P0（R，T）DA0是由于局部受力的总和的润滑剂DFF = PF（R，T）da0和局部受力DFC = PC（R，T）DA0确定由凹凸不平处，iedF= DFF+ DFC之间的直接接触。考虑到这一点，我们得到P0（R，T）= PF（R，T）+ PC（R，T），其中P0，PF和PC分别是，局部平均的总压力，流体压力和固 - 固接触压力。正如我们显示，在固 - 固接触的局部分离的压力（，吨）可以用佩尔松的接触理论力学计算（佩尔松，2007），而流体压力PF（R，T），可以满足润滑的雷诺方程。在之前的文章中(Carbone等。,2009 b),强调充分润滑挤压接触,我们已经表明,建模的润滑剂

10、为牛顿流体可能导致不合理的过高压力峰值,由于紧缩过程的条件非常苛刻,油弹性性能不容忽视,粘弹性流变模型应该得到更可靠的结果。鉴于这些考虑，我们使用简单的麦克斯韦粘弹性模型来描述润滑油的流变性。我们还假设，粗糙表面的斜率的均方根是远小于1，以使球体的线性弹性变形可以通过叠加原理计算。2.1润滑剂（1）我们使用麦克斯韦粘弹性流变模型来描述机油特性（参见图3）。在这种情况下，我们已经表明在Carbone等。（2009B），它是可以改写为纯挤压运动中的雷诺方程的形式，其中r是径向坐标，t为时间，H（R，T）（局部平均）界面的分离。m是依赖于流体压力PF的低剪切粘度，量G s是润滑剂剪切弹性模量（我们假

11、定压力无关），而r是油的密度，也取决于流体压力。我们注意到，当局部距离H与粗糙度Hrms的均方根成比较接近时，刚性衬底直接发生固 - 固接触名义接触的小部分面积不可忽略。在这种情况下存在的凹凸不平处可能进一步阻碍流动的润滑剂和公式。 通过流量因子系数校正，如果h大于Hrms这种校正也可以忽略不计。在我们的例子中，我们将表明，H大于Hrms几乎无处不在，除了在一个非常薄的高压环形区域。因此忽略了流量因子系数将不会改变物理的情况下，提供的固 - 固接触面积比例ac是大于关键临界值的值（见下文）。 要考虑到压电粘性和我们采用的密度压力的关系，分别的Roelands和道森希金森实验式。（3）（2）图3

12、图2 更准确的方程当然多年来已开发和当前可用（拜尔，2007; Kumar和Khonsari，2009年）。为了利用这些公式，我们需要确切地知道油的流变特性，以确定正确的参数，和这些更精确的公式。然而, 这不仅是范围, 更重要的是提出了分析与定性、定量表征混合润滑挤压接触。我们也注意到,比起平均界面分离表面的影响力量,如范德华和溶剂化作用力量,不再是微不足道的,如果比液体粘滞作用(张,2005年),必须进行评估,定量预测。事实上，这些表面力对挤压出动态变化影响很大，被称为去湿过渡（Carbone的和Persson，2004年，佩尔森等人，2003），影响摩擦磨损局部特性(佩尔森,2000)。对

13、于(如钢-钢接触)原子级别的挤压，进行了大规模的分子学探讨（Sivebk等人，2004; Tartaglino等人，2006），润滑油排出已被证明是在一些润滑剂的单层的顺序分离的一个量化现象。据观察，润滑剂呈一个有序的（固体）的状态，并通过压力辅助热激活过程中排出一层一层的（佩尔松，2000年），这通常发生在我们的例子中更长的时间尺度上。特别在Sivebk等。（2004）作者已经分析不同链长的直链烷烃分子的挤压，显示出链的长度越长（从而增加的碳原子数）压力越高，需要观察（挤压）分子层从n变为n+1的过渡。这是意料之中的，因为上升的润湿性（见萨莫伊洛夫和Persson，2004）。调查和建模的去

14、湿过渡是这个工作的目的,因为那些文字研究了顺序分离的几个纳米,即在分离远小于那些现象。然而,表面的影响力量大致可包括在我们的模型，通过纠正液体粘度m在Eq。（1），用一个高度的依赖校正因子FMD HTH米效率=米（章，2005年）通过正确估计（平均）得范德华势力pvdW和溶剂化力psolv作用的润滑剂膜，它必须被包括在上局部平衡关系到givep0= PF+ P+ psolv+ PC（张，2005）。然而，对于采用在这项工作中的粗糙度值（不小于0.1微米），如果相比粘性动作这些效果将是可以忽略不计。2.2弹性固体为了计算弹性变形的球体，我们利用了叠加原理，通过制定一个不可分割的方程的形式来解决弹

15、性的问题。为此，我们需要计算格林函数的系统,即弹性位移引起的集中正常负载。对于一个半弹性空间,假定弹性变形的大小区域是小比曲率半径的小部分,不单指在正常的位移,格林函数只是给布西涅斯克的解决方案(Johnson,1985)。因此，宏观体的位移场u（R，T）可以确定在一个积分函数：该理论允许计算固体固体接触当地的面积分数ac= Ac/A0作为局部平均固体固体接触函数压力Pc为3.结果 上述书面方程已如在附录A中描述的数值求解，我们已经进行了计算，对外部施加的力逐步的变化F(t)=F0*H(t)，其中H(t)是Heaviside阶跃函数。我们还假设所有尺度上的表面粗糙度是自仿射的。在这种情况下，表

16、面的PSD如下的幂律其中exponentH是Hurst系数的相关的分形维数的表面通过关系DF =3-H我们选择H= 0.8（i.e.Df =2.2），这是非常工程应用中经常遇到的一个值。我们还假设，长波长截止矢量的为和该短波长截止矢量是这里q1 =1000 Q0。计算已经进行了不同的值的表面根，均方根粗糙度HRMS/ h2S1=2。数量/硫化氢是简单C0式中相关的因素。通过公式因此，不同的Hrms值导致如图4所示图4的不同的PSD。在我们的计算，机油和材料特性U0=0.04帕斯， 球体的半径是R =0.1米。图5示图5图6出的平均的流体 - 底衬相互作用，在（平均）的流体压力（黑色实线），和严

17、重程度的凹凸的凹凸条款（平均）固体压力（红色实线）的相互作用，作为函数的不同的时间步长的径向坐标。应用负载F0 = 1 kN,最初的分离是hr0（0）=10微米,且表面粗糙度高分辨率质谱仪是高分辨率质谱仪0.1毫米。弹流润滑计算(seeCarbone et al。,2009 b)与预测的混合润滑(ML)的方法,我们在本文中考虑到直接微凸体接触，进行比较。我们观察到，接触时间10-2S弹流润滑模拟的预测完全符合我们的ML计算（ML流体压力曲线，确实，弹流压力的重叠时间小于或等于85毫秒）。这几乎是完美的匹配的原因是相关该非常低的值Hrms=0.1um如果比较的最初分离hr0(0)=10um，这使

18、得非常不可能一个直接微凸体，微凸体的相互作用特别是在挤压过程该开始时的接近固体之间的距离仍然远高于hrms。压力分布的演变,因此,非常类似于预测以防充分润滑弹流润滑接触（Carbone等人，2009年b）观察到一个环形压力峰值形成,然后移向中心了接触。压力峰值是由于很高的压力在中央部分的接触造成非常大的增加粘度,使油很“硬”。这增加硬度的机油，然后作为一个刚性的冲头，众所周知的的弹性从理论的表现，在这个圆形的高压区域的周边产生一个非常高的压力峰值。然而，随着时间的增加，越来越多的凹凸直接固 - 固接触和润滑状态经历了一个到ML体制的过渡。这清楚地示出，在图5该红色曲线代表了在不同时间的局部平均

19、的固 - 固压力。观察到，正如所料，发现固体压力的峰值只是在径向位置之间的接近固体的分离达到其最小的值（参照6），并作为挤压过程进行进一步的增加。在这样的条件下，由于负载的一部分由固 - 固接触的支持，ML流体压力开始偏离EHL压力曲线（我们注意到，图6的中部的油凹坑的存在的实验证实，原本预计在Carbone等。（2009A），最近由马天尼和贝尔（2010年）报道的，其光学干涉测量方法已被采纳的情况下，球润滑的影响运动），以确定分离技术中。我们强调知识的重要性，正确的估计时间从流体动力学的过渡到混合润滑的表面粗糙度完整的PSD。事实上，从尺寸的考虑，一个高度为h的微凸体平坦化所需的压力是为了呃

20、/ L时，其中E是微凸体的弹性模量且L横向该微凸体的尺寸，从而完整的PSD，从该关系h / L之能够被确定，是一个重要的输入的任意合理的（干燥或润滑）接触力学理论，其目的是在正确地确定对于任何给定的分离和HRMS值的固 - 固相互作用的量。图7图8值得注意的是,数量和尺寸直接固相固相接触的增加,固相固相接触的区域可能合并,然后过滤当面积分数的固相固相接触面积达到了临界valueeacTcrit 0.4(佩尔森和杨,2008;洛伦兹和佩尔森、2010、2009;Bottiglione et al。2009 a,b)。在这种情况下的数量和填充的液体减少，直到构成合适大小的非连接区域，如在图8中，我

21、们示出了代表性的基础分数的接触域，与黑色补片对应的概略凹凸凹凸触点（注意，有代表性的基本部分的接触面积对应的概念的更一般的概念，REV，有代表性的单元体积（他和Sykes，1996）的领域，经常采用在多孔介质中的理论运输；在我们的例子中，REV是远小于名义接触的大小，但足够大，如果与最大粗糙度尺度相比）的接触面积。当这种情况发生油不能流入向外，以来的固 - 固的压力是高的环形区域（分离是小的，在图7中看到灰色区域）的壁，使油保持被困在中央区域表现为的联系。在本文中,我们不解决这个问题,因为直接固相固相面积分数是小于临界阈值= 0:4,平均界面分离不再代表当地的平均油膜厚度和压力流量因素,因为这

22、些计算佩尔森(2010),必须提供的Eq。(1)。图9图9图10显示的是本地的固 - 固接触面积分数交流ac=Ac/ A0作为一个功能的无量纲径向坐标r/（2R）Hrms=0.1um，在不同的时间。我们观察到，由于非常低的值的HrmsS的接触面积分数总是小于至少在挤压时间小于或等于10秒，并且不能渗透。我们也注意到，在灰色的环形区域，如图7所示，真正的固 - 固接触压力PS：PC = AC增加值0.35-0.36为了GPA千卡粗糙度值时，是关于HRMS0：1毫米（见图10）。图9显示的是本地的固 - 固接触面积分数交流徒= A0作为一个功能的无量纲径向坐标r/（2R）图12HRMS0：1毫米，

23、在不同的时间。我们观察到，由于非常低的值的HRMS的接触面积分数总是小于 0：4至少在挤压时间小于或等于10秒，和不能渗。我们也注意到，在灰色的环形区域，如图7所示，真正的固 - 固接触压力PS：PC = AC增加值0.35-0.36为了GPA千卡粗糙度值时，是关于Hrms=0.1um（见图10）。然而，在较高的值Hrms的数量ps的可能增加甚至更多，导致在该环状的高压区域的凹凸本地塑化，损坏和磨损应该核。这是值得注意的，真正的压力ps的渐近收敛到一个限制的恒定值小的距离r或外部的高压的环形区域（参照图10）ac=AC/A0直接固 - 固接触是非常小（参照图9）。这是意料之中的，因为佩尔松的接

24、触力学预测的线性关系AC和PC小的负载（如AC=PC），然后给出PS=K。图13上述的计算已经进行了假设的初始分离HR0球体和刚性基板之间的时间是（0）等于10mm。在图11中，我们比较了流体压力和固体 - 固体的图5中所示的压力分布（实线）与所计算的初始分离时是Hr0(0)=100微米（虚线），为相同的值的F0=1 kN和表面均方根粗糙度Hrms=0.1um。图11中示出，对于较高的HR0（0）值的典型环状峰状的液体压力场被替换的一个较小的的心峰状分布，其特征在于中心流体压力通过更高的值。该固体的压力分布，而不是完全不受影响。这意味着最小油膜厚度，即接近的固体之间的最小间隔，仅略微受到HR0

25、（0）的值，正如在图12中，图14在接近的固体之间的中央和最小分离证实示出为时间的函数。事实上，我们观察到，之后约1毫秒之间的差异最小的分离为零（见黑线图12）。因此,自从从完全弹流润滑润滑过渡混合润滑发生在环形区域的油膜以最小值,得出结论,hr0(0)有很大的影响在决定何时以及是否完全弹流润滑或混合。Carbone等。（2009A，B）研究人员发现，在硬的EHL挤压制度的正常负载F0的增加速度变慢的挤压过程中。这是合理的考虑，因为压电粘性性质的润滑剂，负载的增加会导致润滑剂粘度指数增加。我们在图13所示的是相同的效果，在混合润滑条件的情况下也存在。该图表明，增加的负载减少中央和最小的界面分离

26、的稀疏率，虽然最小分离是较不敏感的。计算已经进行了hr0（0）=100毫米和高分辨率质谱仪0:1毫米。它也是有趣的注意,时间超过几微秒(即中央降压力后立即达到顶峰值)的斜率最小和中央厚度曲线(固体和虚线,分别)就等于值预测由纯粹的流体动力润滑理论(弹性变形被忽视)。这也不足为奇，因为经过一段时间后，流体环状压力峰值（可见图5）到达中心的触点并然后就消失。在这样的条件下的变形的弹性球的中心部分几乎保持绝对的平坦，随着时间的推移不改变其形状。然后，挤压过程中类似于平的刚性板及一个刚性基片和分离之间的油膜必须随时间变化的根据下列功率低。图15图14显示了充分EHL过渡到混合润滑的均方根值粗糙度的影响

27、。这里，我们考虑不同的值的粗糙度Hrms= 0.1，0.5，1，5和10mm。施加载荷i.s.F0= 1 kN和中央的初始分离是hr0(0)=100毫米的。我们通常定义的过渡时间tTR完全弹流润滑向混合润滑条件作为时间的瞬间在中央的固体固体压力等于中央流体压力。在这种情况下,表面微凸体碰撞的减速使压力感应指数增加的粘度不发挥作用。特别是压电粘度和表面粗糙度的影响之间的耦合可以概括如下。对于非常粗糙的表面（见Hrms = 10um曲线）挤压过程只涉及到流体诱导的固体的变形，负载量非常大的粗糙表面粗糙的接触直接接触，从完全弹流润滑向混合过渡，只需要很少的润滑。在这种情况下，压力引起的粘度指数的增加

28、不会发挥作用，非常光滑的表面（见Hrms = 0.1um曲线）过渡到混合润滑需要很长时间。中间条件可以在Hrms中间值找到。此外，增加的负荷转移的混合润滑过渡时间tTR向更高的值，如图15所示.。如预期，非常粗糙的表面（，如曲线在Hrms=5um），过渡时间tTR主要是不受挤压负荷的结果几乎完全没有一个有效流体的剪切作用，这将不得不延迟润滑油的去除。4.结论 本文研究了压电粘度流体，表面粗糙度和载荷对高压接触的联合作用。我们发现，接近物体的初始间距仅轻微影响从完全弹流情况到混合或边界润滑状态的过渡，但是，其中的一个主要参数起着至关重要的作用，正如预期的那样，表面粗糙度值起重要作用:在该发生对混

29、合润滑状态过渡，粗糙度越高时间越短。我们还观察到，对较小的值的均方根粗糙度而言，由于油的粘度指数增加，负载增加使得挤压过程减缓。然而，粗糙度继续增大时，这种效果不再明显。此外，在混合润滑条件下，直接凹凸粗糙接触压力的最高值出现在环形区域的固体间的分离达到其最小值时。因此，据推测，表面损坏和磨损不应集结在接触的中心，而是在外圆区。致谢 这项工作的，由欧洲科学基金会的欧洲合作研究计划FANAS EC第六框架计划支持，合同号eras-ct-2003-980409。我们也感谢齿轮链工业有限公司-尼厄嫩（NL）支持本研究活动。参考文献Almqvist, A., Dasht, J., 2006. The

30、homogenization process of the Reynolds equation describing compressible liquid flow. Tribology International 39 (9),9941002Bair, S., 2007. High-pressure rheology for quantitative elastohydrodynamics. Tribology and Interface Engineering Series No. 54. Elsevier BV, ISB N-10:0444522433.Bottiglione, F.,

31、 Carbone, G., Mantriota, G., 2009a. Fluid leakage in seals: an approach based on percolation theory. Tribology International 42 (5), 731737.Bottiglione, F., Carbone, G., Mangialardi, L., Mantriota, G., 2009b. Leakage mechanism in flat seals. Journal of Applied Physics 106 (10), 104902.Bush, A.W., Gi

32、bson, R.D., Thomas, T.R., 1975. The elastic contact of a rough surface. Wear 35 (1), 87111.Carbone, G., 2009. A slightly corrected Greenwood and Williamson model predicts asymptotic linearity between contact area and load. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 57 (7), 10931102.Carbone, G., Bottiglione, F., 2008. Asperity contact theories: do they predict linearity between contact area and load? Journal of the Mechanics and Physics of Solids 56 (8), 25552572Carbone, G., Persson, B.