人教版三年级数学上册知识点汇总.docx

1、人教版三年级数学上册知识点汇总第一单元 时分秒1.钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2.钟面上有 (12)个数字， (12)个大格， (60)个小格；每两个数间是 (1)个大格，也就是 (5)个小格。3.时针走 1 大格是 (1)小时；分针走 1 大格是 (5)分钟，走 1 小格是 (1)分钟；秒针走 1 大格是 (5)秒钟，走 1 小格是(1)秒钟。4.时针走 1 大格，分针正好走 (1)圈，分针走 1 圈是(60)分，也就是 (1)小时。时针走 1 圈，分针要走 (12)圈。5.分针走 1 小格，秒针正好走 (1)圈，秒

2、针走 1 圈是(60)秒，也就是 (1)分钟。6.时针从一个数走到下一个数是 (1 小时)。分针从一个数走到下一个数是 (5 分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。7.钟面上时针和分针正好成直角的时间有： （3 点整）、（9 点整）。8.公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60）1 时=60 分 1 分=60 秒 半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30分=半时9.经过时间的计算方法：数格法：可以看钟面，数格后再计算。计算法：经过时间 = 结束时间 -开始时间拓展：开始时间 = 结束时间 -经过时间结束时间 = 开始时间 + 经过时间“时刻”表示一个特定的时间点

3、，没有长短，只有先后。“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。易错点：比较大小： 3 时300 分 （没有掌握时间单位的进率）经过时间：一列火车晚上 8:30 从甲地开出，第二天早上 6:30 到达乙地。这列火车行驶了多长时间？终止时刻：一辆汽车 3:20 开出，5:25 分到达终点。由于天气原因，现在晚点13 分，这辆汽车今天何时到达终点？第二单元万以内的加法和减法（一）一、两位数加减两位数的口算重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中体会算法的多样性。知识点一：两位数加两位数的口算方法 1：把其中一个两位数拆成整十数

4、和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最后加一位数。例如： 35+34=69 把 34 分成 30 和 4，先算 35+30=65 ；再算 65+4=69 方法 2：把两个两位数分别拆成整十数和一位数， 先算整十数加整十数， 再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。例如： 35+34=69 ，先算 30+30=60，再算 5+4=9 ，最后 60+9=69 易错点：个位加个位满十时不向十位进一。知识点二：两位数减两位数的口算方法 1：把减数拆成整十数和一位数， 先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。方法 2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把

5、两个差相加。要点 ：方法 2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。难点：选择适当的方法进行估算。几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐， 从个位减起， 减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借 1 再减。注意： 相同数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例如：40+590= （

6、 ）笔算时把 40 的个位与 590 的十位对齐， 40 的十位与590的百位对齐。三、用估算解决问题重点：掌握三位数加减法的估算。难点：选择适当的方法进行估算。估算方法： 要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。例如： 403+571=（ ）把 403 看作 400,571 看作 570 。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况例如：裙子 145 元，上衣 287 ，要准备多少钱才够？145+140= （ ）错解：把 145 看作 140 ，把 287 看作 280 。正解：把 145 看作 1

7、50 ，把 287 看作 290 。错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。收银员收钱要准确，要精确计算。准备多少钱才够的可以估算， 但因为是交钱买东西，要估大。第三单元测量一、毫米、分米的认识。重点：毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。知识点一：毫米产生的实际意义定义： 量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（ mm ）作单位。 如数学书厚 6（毫米）。注意：测量时，物体的左边与 0 刻度对齐 ，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。知识点二：认识毫米，理解毫米与厘

8、米之间的关系当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1 厘米的长度里有10 个小格，每个小格的长度是1 毫米。1 厘米=10 毫米生活中， 1 分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1 毫米。注意： 测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系把 10 厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（ dm ）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。1 米=100 厘米，1 分米=10 厘米，100 厘米里有 10 个 10 厘米，也就是 10 个1分米，即 100 厘米=10 分米，所以 1 米=10 分米。我们的一

9、拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米）。知识点四：长度单位间的换算2厘米= （20）毫米想：1 厘米是 10 毫米， 2 厘米是 2 个 10 毫米，即（ 20）毫米。80 厘米= （8）分米想：10 厘米是 1 分米，80 厘米里面有 8 个 10 厘米，也就是（ 8）个 1 分米， 即（8）分米。注意： 每两个相邻单位间的 进率是 10 。二、千米的认识重点：掌握千米和米之间的单位换算。难点：感受 1 千米的实际长度以及估算路程。知识点一：千米的认识定义：测量比较长的路程一般用千米（km ）作单位。千米也叫公里。（1 千米=1 公里）。运动场的跑道通常 1 圈是 400

10、 米，半圈是 200 米，2 圈半就是400+400+200=1000（米）， 1000 米也可以记作 1 千米，即 1 千米=1000米知识点二：感受“ 1 千米”有多长量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出 100 米，10 个 100 米就是 1000 米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走： 用平时走路的步长走完 100 米，确定走的时间和步数。推算 1 千米所用的时间和步数，从而推算 1 千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算3 千米= （3000 ）米想：1 千米是 1000 米，3 千米是 3 个 1000 米，即（ 3000 ）米。5000 米= （5）千米想：

11、1000 米是 1 千米， 5000 米里面有 5 个 1000 米，也就是（ 5）个 1 千米，即（5）分米。常考题： 4000 米 2000 米= （）千米 1 千米+800 米= （ ）米 13 千米-6 千米= （ ）米 600 米+400 米= （ ）千米易错点： 100 米+1 千米 = （ ）米错解： 101 正解： 1100 没有统一单位就直接计算。应先把 1 千米化成 1000 米再计算。所以100 米+1 千米=100 米+1000 米=1100 米知识点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走 100 米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算

12、家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。方法三：测出自己走100 米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的认识重点：建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。知识点一：吨的认识生活中计量较重或大宗物品通常用吨（t）作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。知识点二：吨与千克之间的换算4吨（4000）千克想：1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，即4个1吨也就是4 000千克。3000千克

13、（3）吨想：1000千克是1吨，3000千克里面有3个1000千克，即3个1吨，也就是3吨。知识点三：用列表法解决问题先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。如：用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤。第四单元万以内的加法和减法（二）一、三位数加法重点：掌握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。知识点一：三位数加法（不进位）的笔算三位数加法（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式 ：列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。知识点二 ：三位数加法（不连续进位）的笔算三位数加法（不连续进位）的笔算

14、方法： 哪一位上的数相加满十，要向前一位进 1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。 例如： 271+31 的竖式计算方法。注意： 计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。知识点三：三位数加法（连续进位）的笔算例如： 445+298 的计算方法。方法 1： 估算 445 接近 450 但不到 450,298 接近 300 但不到 300, 450+300=750 ，因此 445 与 298 的和小于 750 方法 2：口算 298 接近 300 ，可以看作 300 来口算，即 445+300-2= 745-2=743 方法：竖式计算要点：

15、 利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。易错点： 把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。知识点四：加法的验算加法的验算方法：方法：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。方法： 根据“和加数另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。知识点一：三位数减法（不退位）的笔算三位数减法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要注意书写格式计算顺序，按照先算低位再算高的顺序退位规则：哪一位上的数不够减，要从前一位退当，加上本位上的数再减。

16、知识点二：三位数减法（连续退位）的笔算三位数减法（连续退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退，在本位上加再减。知识点三：被减数中间有0 的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1 当 10 继续算；十位上的数字是 0 时，要从百位退 1 当 10 继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的 1。 例如：探究 403-158 的笔算方法。被减数中间有 0 的减法，如果“ 0”上面有退位点，这个“ 0”要当作“ 9”来计算。 易错点 ：计算被减数中间有0 的退位减法时，忘记减掉退位的 1。例如：用竖式计算

17、： 305-138 错解易在被减数十位上的0 计算时忘记减掉退位的 1。十位上应为 10-1-3=6 知识点四：减法的验算方法 1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法 2：用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。要点回顾： 被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数 -减数= 差减数= 被减数 -差被减数 = 差+ 减数三、解决问题重点 ：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。难点：选择合适的解题策略解决实际问题。知识点：解决实际问题例如： 166+225+558 （把 166 看作 170,225 看作 230,558 看作 560 。）要点：1、用加减法解决实际问

18、题时， 要审清题意，弄清数量关系， 明确所求问题，逐步分析并解答。 结合实际，把题中的数看作几百几十。 2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。易错点： 解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一张桌子 142 元，一个台灯 60 元，如果购买这两样需准备多少元？错解： 把 142 看作 140 ，140+60=200 （元）。答：大约准备 200 元。正解： 把 142 看作 150， 150+60=210 （元）。 答：大约准备 210 元。第五单元 倍的认识重点：建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有

19、几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。知识点一 :倍的意义定义： 倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。例如：白萝卜 10 根，红萝卜 2 根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有（ ）个 2 根，白萝卜根数是红萝卜的（ ）倍。要点 1：一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。要点 2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍” 不是计量单位，不能作为单位名称。知识点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结： 解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包含几个另 一个数，应用除法

20、计算， 商的后面不带单位，即一个数另一个数= 倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？错解：422（只）422（只）答：小鸭有2只，河马有2只。正解：428（只）422（只）答：小鸭有8只，河马有2只。分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。知识点三：求一个数的几倍是多少要点： 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计

21、算。例如： 军棋每副 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍，象棋多少钱一副？用画图方法理解题意。从图形中可以看出 一条线段表示 8 元，象棋表示（ 4 ）个 8 元，就是求（ 4 ）个 8 是多少，用乘法计算。列式： 84=32 （元）答：象棋 32 元一副。思考后验证：象棋的价钱是（ 32 ）元，军棋的价钱是（ 8 ）元， 32 里面有（ 4 ）个 8 ，说明 32 是 8 的（ 4 ）倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是 36 岁，妈妈的年龄是小雨的 8 倍，他们的年龄分别是多少岁 ?妈妈是小雨年龄的 8 倍，说明36 岁相当于小雨年龄的 9 倍。规范解答：8+1=9小雨的年龄： 36

22、 9=4 （岁）妈妈的年龄： 4 8=32 （岁 )答：小雨的年龄是 4 岁，妈妈的年龄是 32 岁。（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作 1 份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。）第六单元 多位数乘一位数重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例如 1：坐碰碰车每人 20 元，3 人需要多少钱？（就是求 3 个 20 是多少，用乘法计算，列式为 203）例如 2:探究 200 3 的口算方法。方法 1：把 2003 看作 3

23、 个 200 相加，200+200+200=600, 所以2003=600方法 2：想 200 里面有 2 个百， 2 个百乘 3 是 6 个百，也就是 600 ，即2003=600 。易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉 0例如:口算 500 4错解 5004=200 正解 5004=2000错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为 54=20 时，在积的末尾只添了1 个 0。总结方法：先把整十、整百数末尾的 0 前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。知识点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人 12 人，3 人需要多少人 ?想：(就是

24、求 3 个 12 是多少，用乘法计算，列式为 123）方法 1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：103=30 23=6 30+6=36方法 2：根据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36, 即 123=36总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘： 用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔算乘法（不进位）重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理。知识点 :多位乘一位数（不进位）的笔算乘法例如：有 3 个人，每人有一盒彩笔，一共有 3 盒彩笔。

25、每盒彩笔有 12 支，3盒彩笔一共有多少支？方法 1：用加法计算12 312121236方法 2：用竖式计算方法总结：相同数位对齐， 从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。）易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算： 432错误原因：错解错在列式时，把乘数 2 写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。三、笔算乘法（进位）重点：掌握多位数乘一位数 (进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数 (进位)的笔算算理。知识点一：多位数乘一位数 (不连续进位 )的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一

26、位数依次去乘多位数每一位上的数。第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。例如:知识点二：多位数乘一位数 (连续进位 )的笔算乘法知识记忆 - 口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘记，细心才能做妥当。要点点拨： 连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示 ：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间（末尾）有 0 的乘法重点： 1、0 和任何数相乘都得 0。2、掌握一个因数中间（末尾）有 0 的乘法的计算方法。难

27、点:理解一个因数中间（末尾）有 0 的乘法的计算算理。知识点一：关于 0 的乘法例如： 7 个盘子里一个桃子也没有，都用“ 0”表示，也就是求 7 个 0 是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法： 07=0 或 70=0（知识回顾： 0 和任何数相加都得 原数。例如 0+2=2 0+0=0 ）总结： 0 和任何数相乘都得 0知识点二：一个因数中间有 0 的乘法计算因数中间有 0 的乘法计算方法：第一步 ：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。第二步：哪一位上的乘积是 0，并且没有进上来的数， 就在那哪一位上写 0 占位；如果有进上来的数，则必须加上进上来的

28、数。考点:一个因数中间有 0 的简便计算例如:2044=816 509 6=3054 708 5=3540发现：中间有 0 的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用 0 占位。知识点三：一个因数末尾有 0 的乘法因数末尾有 0 的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的 0 前面的数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的 0 前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0.拓展：多位数的末尾有几个 0，积的末尾至少有几个 0.易错点： 计

29、算因数末尾有 0 的乘法时，积中漏掉因数末尾的 0。例如：用竖式计算 250 4=错解错在积中漏加了 250 末尾的 0。先计算 254=100 ，再在积的末尾加上一个 0，即结果是 1000 。五、用估算解决问题重点:掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知识点一 ：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘，估算出近似的积，中间用“ ”连接。例如：三（ 1）班有 29 人参观，每人 8 元，带 250 元够吗？列式 298240（元）( 240 )( 250 )，所以带 250 元买门票（ 够 ）。

30、注意事项 ：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。易错点：“”和“ = ”应用不准确例如：估算： 198 8错解 1988=1600 正解 19881600错解错在 1988 的 准确结果不等于 1600 ，却用“ =”连接。估算时，把 198看成 200 ，与 8 相乘，得到是估计值，应用“”连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘 、除法混合运算的计算方法。难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。知识点：归一应用总结方法：1、 运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。易错点： 没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明 5 分钟走了 40 米，照这样的速度，他从家到学校要走 15 分钟，他家离学校多少米？错解 40515 正解 40515应根据“路程时间 =速度”用除法计算，即 405。要求 15 分钟走多少米，即 40515第七单元 长方形和正方形重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形知识点一：四边形的特点四边形的特点：