全国各地中考真题分类解析汇编3整式与因式分解.docx

1、全国各地中考真题分类解析汇编3整式与因式分解 整式与因式分解一、选择题1. （ 2019安徽省,第2题4分）x2x3=（） A x5 B x6 C x8 D x9考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解答： 解：x2x3=x2+3=x5故选A点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2. （ 2019安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（） A a2+1 B a26a+9 C x2+5y D x25y考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可

2、得答案解答： 解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B点评： 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键3. （ 2019安徽省,第7题4分）已知x22x3=0，则2x24x的值为（） A6 B 6 C2或6 D2或30考点： 代数式求值分析： 方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值解答： 解：x22x3=02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故选：B点评： 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x4. （ 2019福建泉州，第2题3分）下列运

3、算正确的是（）Aa3+a3=a6B2（a+1）=2a+1C（ab）2=a2b2Da6a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方分析：根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断解答：解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；B、2（a+1）=2a+22a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6a3=a3a2，故选项错误故选：C点评：本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算5. （ 2019福建泉州，第6题3分）分解因式x2yy3结果正确的是（）Ay（x+

4、y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可解答：解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故选：D点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键6. （ 2019广东，第3题3分）计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故选：B点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键7. （ 2019广东，第4题3分）把x39x分解因式，结果正确的是（）A

5、x（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止8. （ 2019珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘

6、方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a66a6，故本选项错误；C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、3a+2a=a正确故选：D点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键9 (2019四川资阳，第3题3分)下列运算正确的是（）A a3+a4=a7 B 2a3a4=2a7 C （2a4）3=8a7 D a8a2=a4考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法分析： 根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同

7、底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可解答： 解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选B点评： 本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力10（2019新疆，第3题5分）下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（a2）3=a5Ca6a2=a3Daa2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数

8、幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、aa2=a1+2=a3，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键11（2019年云南省，第2题3分）下列运算正确的是（）A 3x2+2x3=5x6 B 50=0 C 23= D （x3）2=x6考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂分析： 根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断

9、B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键12（2019温州，第5题4分）计算：m6m3的结果（）Am18Bm9Cm3Dm2考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可解答：解：m6m3=m9故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则13（2019舟山，第6题3分）下列运算正确的是（）A2a2+a=3

10、a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2a=a，故选项正确；C、原式=a3a2=a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误故选B点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键14

11、.（2019毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（ ）A3.14=0B+=Caa=2aDa3a=a2 考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法分析：根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D解答：解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减15.（2019毕节地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（ ） A 2x22=2（x+1）（x1） B x2+2x1=（x1）

12、2 C x2+1=（x+1）2 D x2x+2=x（x1）+2 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解解答：解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式

13、分解要彻底，直到不能分解为止16.（2019毕节地区，第13题3分）若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）A2B0C1D1 考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案解答：解：若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，解得，mn=20=1，故选：D点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键17.（2019武汉，第5题3分）下列代数运算正确的是（ ）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+1 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法

14、；完全平方公式分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键18.（2019襄阳，第2题3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B4x9x+6x=1C（2x2y）3=8x6y3Da6a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分

15、析：运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算解答：解：A、a2+a2=2a22a4，故A选项错误；B，4x9x+6x=x1，故B选项错误；C、（2x2y）3=8x6y3，故C选项正确；D、a6a3=a3a2故D选项错误故选：C点评：本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算19.（2019襄阳，第18题5分）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值考点：二次根式的化简求值；因式分解的应用分析：根据x、y的值，先求出xy和xy，再化简原式，代入求值即可解答：解：x=1

16、，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4点评：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式20.（2019邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（ ）A2xx=xBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）（ab）=a2+b2 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断

17、；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、原式=x，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a22ab+b2，错误；D、原式=a2b2，故选A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键 21.（2019邵阳，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A5.111010km2B5.11108km2C51.1107km2D0.511109km2 考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5110000

18、00有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：511 000 000=5.11108故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键22（2019四川自贡，第2题4分）（x4）2等于（）Ax6Bx8Cx16D2x4考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案解答：解：原式=x42=x8，故选：B点评：本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键23（2019四川自贡，第11题4分）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差

19、公式继续分解可得解答：解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止24（2019台湾，第2题3分）若A为一数，且A2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？()A245 B77113 C2474114 D2676116分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子解：A25761142474114(272)，2474114，是原式的因子故选：C点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键25（20

20、19台湾，第15题3分）计算多项式10x37x215x5除以5x2后，得余式为何？()A B2x215x5 C3x1 D15x5分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式解：(10x37x215x5)(5x2)(2x)(15x5)故选D点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（2019台湾，第17题3分）(3x2)(x63x5)(3x2)(2x6x5)(x1)(3x64x5)与下列哪一个式子相同？()A(3x64x5)(2x1)B(3x64x5)(2x3)C(3x64x5)(2x1)D(3x64x5)(2x3)分析：首先把前两项提取公因式(3x2)，再进一步提取公

21、因式(3x64x5)即可解：原式(3x2)(x63x52x6x5)(x1)(3x64x5)(3x2)(3x64x5)(x1)(3x64x5)(3x64x5)(3x2x1)(3x64x5)(2x1)故选：C点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解27.（2019云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 考点：幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析：A、幂的乘方：；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答：

22、解：A、，错误；B、 ，错误；C、，错误；D、，正确故选D点评：此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键28（2019浙江湖州，第2题3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（） A5x3+2x B 6x3+1 C 6x3+2x D 6x2+2x分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解：原式=6x3+2x，故选C点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2019浙江金华，第7题4分）把代数式分解因式，结果正确的是【 】 A B C D【答案】C【解析】30. （2019湘潭，第2题，3分）下列

23、计算正确的是（）Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考点：单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误故选B点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键31. （2019益阳，第2题，4分）下列式子化简后的结果为x6的是（）Ax3+x3Bx3x3C（x3）3Dx12x2考点

24、：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项错误；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x122=x10，故本选项错误故选B点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键32. （2019年江苏南京，第2题，2分）计算（a2）3的结果是（）Aa5 B a5 C a6 D a6考点：幂的乘方分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解答：原式=a23=a6故选：D点评：本题

25、考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘33. （2019泰州，第2题，3分）下列运算正确的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5x=x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可解答：解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误故选C点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键34.（2019扬州，第2题，3分）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（）AxyB3xyCxD3x考点：单项式乘单项式专题：计算题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：3x2y3xy=x，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键35.（2019呼和浩特，第5题