运用TMS320C54x汇编语言编写定点数运算浮点数运算程.docx

1、运用TMS320C54x汇编语言编写定点数运算浮点数运算程一、 定点数的运算在定点 DSP 芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整数来表示。一个整 数的最大表示范围取决于 DSP 芯片所给定的字长,一般为 16位或 24位。显然,字长越长,所 能表示的数的范围越大, 精度也越高。在字长固定的前提下, 所需要达到的精度越高, 那么 所能表示的浮点数的范围就会越小。DSP 芯片的数以 2的补码形式表示。每个 16位数用一个符号位来表示数的正负, 0表示数 值为正, l 则表示数值为负。其余 15位表示数值的大小。如:二进制数 0010000000000011b=8195二进制数 111

2、1111111111100b= -4为了使得无论是无符号数还是符号数, 都可以使用同样的加法减法规则, 符号数中的负 数用正数的补码表示。对 DSP 芯片而言,参与数值运算的数就是 16位的整数。但在许多情况下,数学运算过程 中的数不一定都是整数。 那么, DSP 芯片是如何处理小数的呢?这其中的关键就是数的定标, 由程序员来确定一个数的小数点处于 16位中的哪一位。通过设定小数点在 16位数中的不同位置, 就可以表示不同大小和不同精度的小数了。 数 的定标有 Q 表示法和 S 表示法两种。定点数的加减法运算 较为简单,只需遵循二进制数加减法运算规则相加减即可。如:两个 8位数具有相同的 Qn

3、 格式,保证隐含的小数点对齐。下图中两个 8位数相加, 有溢出。 溢出是由于字长有限运算结果超出数值的表示范围引起的。定点数的乘法运算DSP 处理器都有硬件乘法器和乘法指令,可实现单周期乘法运算,二进制乘法运算包含 一系列的移位和加法运算。 定点数乘法运算不要求相乘数有相同的 Qn 格式。 两个相乘数分别 为 Qn 和 Qm 格式,字长为 N ,结果为 Q(n+m格式,字长为 2N 。如:以下两个相乘数分别为 Q7和 Q6格式, 8位字长。两个定点小数作乘法运算,结果左移一 位,保存高位得到运算结果,结果为 Qm (m nm 格式。小数乘小数,整数乘小数都要求 对乘积结果左移一位后, 保存高位

4、。 整数与整数相乘,须查询标志位确定保存的位数, 结果不需要左移一位。 DSP 处理器带有可选的自动左移一位的功能,消除移位操作的时间开销。 定点数的除法运算除法是乘法的逆运算, 包括一系列移位和条件减法运算, 需要用除法子程序实现。 大多 数 DSP 处理器不提供单周期除法指令。如果除法运算中包含负数,应将负数变换为等值的正 数,然后作除法运算,最后加上正确的符号。下面详细分析 32位整数乘法, 32位小数乘法以及有符号 /无符号整数除法的程序指令。 32位定点数乘法运算示意图32位整数乘法参考程序:; This routine multiplies two 32-bit signed in

5、tegers resulting; in a 64-bit product. The operands are fetched from data memory and; the result is written back to data memory.; Data Storage:; X1,X0 32-bit operand; Y1,Y0 32-bit operand; W3,W2,W1,W0 64-bit product; Entry Conditions:; SXM = 1 , OVM = 0;.mmregsSTACK: .usect “STACK”,100h ;设置堆栈段.bss X

6、0,1.bss X1,1.bss Y0,1.bss Y1,1.bss W0,1.bss W1,1.bss W2,1.bss W3,1.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3.word 4.textstart: STM #X0,AR2 ;将 X0的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;将 Y0的首地址存入 AR3RPT #1 ;设置重复执行两次下条指令MVPD table1,*AR2+ ;将 table1开始的两个值传给 X0RPT #1 ;设置重复执行两次下条指令MVPD table2,*AR3+ ;将 table2开始的两

7、个值传给 Y0STM #X0,AR2 ;将 X0的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;将 Y0的首地址存入 AR3LD *AR2,T ; T=X0MPYU *AR3+,A ; A=无符号数 X0无符号数 Y0STL A,W0 ;将 A 送入 W0LD A,-16,A ; A 值左移 16位MACSU *AR2+,*AR3-,A ; A+= Y1无符号数 X0MACSU *AR3+,*AR2,A ; A+= X1无符号数 Y0STL A,W1 ;将 A 送入 W1LD A,-16,A ; A 值左移 16位MAC *AR2,*AR3,A ; A+=11X Y STL A,W2 ; W2=

8、A的低 16位STH A,W3 ; W3=A的高 16位here: B here程序分析:如原理图所示, 32位整数乘法的计算过程是将两个 32位的数 X 和 Y 各自分成 X0、 X1和 Y0、 Y1的 16位数。然后进行 X0Y0, A 值左移 16位, Y1X0, X1Y0, A 值再左移 16位, X1Y1的操作。 需要注意的是在 32位乘法运算中, 实际上包括了三种乘法运算:U U 、 S U 和 S S 。 U 指无符号数, S 指带符号数。在编程时,要用到以下三条乘法指令:MACSU Xmem,Ymem,src ; 无符号数与带符号数相乘并累加 ; MPYU Smem,dst ;

9、 无符号数相乘; MAC Xmem,Ymem,src ;两个带符号数数相乘并累加。32位小数乘法参考程序: ; ; This routine multiplies two Q31 signed integers; resulting in a Q30 product. The operands are fetched from data memory and ; the result is written back to data memory; data storege:; X1,X0 Q31 operand; Y1,Y0 Q31 operand; W1,W0 Q30 product; En

10、try Conditions:; SXM = 1 , OVM = 0 ; .mmregsSTACK: .usect “STACK”,100h.bss X0,1.bss X1,1.bss Y0,1.bss Y1,1.bss W0,1.bss W1,1.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3.word 4.textstart: STM #X0,AR2 ;将 X0的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;将 Y0的首地址存入 AR2RPT #1 ;设置重复执行两次下条指令MVPD table1,*AR2+ ;将 table1开始的两

11、个值传给 X0RPT #1 ;设置重复执行两次下条指令MVPD table2,*AR3+ ;将 table1开始的两个值传给 Y0STM #X0,AR2 ;将 X0的首地址存入 AR2STM #Y1,AR3 ;将 Y1的首地址存入 AR3LD #0,A ;将 A 置 0MACSU *AR2+,*AR3-,A ; A=X0Y1MACSU *AR3+,*AR2,A ; A+=X1Y0LD A,-16,A ;将 A 左移 16位MAC *AR2,*AR3,A ; A+=X1Y1STL A,W0 ;将结果 A 的低 16位送入 W0STH A,W1 ;将结果 A 的高 16位送入 W0here: B

12、here程序分析:小数乘法与整数乘法的程序设计大致类似,不同在于小数乘法少了 X 与 Y 的低位 相乘部分,即 X0与 Y0的相乘部分。这是因为两个整数相乘时,乘积总是“向左增长”。这 意味着多次相乘后, 乘积将会很快超出定点器件的控制范围。 但是,当两个小数相乘时,乘 积总是 “向右增长”。 这就意味着超出定点器件数据范围将是我们不感兴趣的部分, 也就是 指 X0与 Y0相乘得到的结果那部分,因此可不必计算这部分乘积。有符号 /无符号整数除法参考程序 ; Description: 32 bit by 16 bit Unsigned Integer Divide And Modulus; 32

13、位除 16位的无符号整数除法.mmregsSTACK: .usect “STACK”,100h.bss d_NumL,1 ;为分子低 16位分配 1个单元.bss d_NumH,1 ;为分子高 16位分配 1个单元.bss d_Den,1 ;为分母分配 1个单元.bss d_QuotL,1 ;为商的低 16位分配 1个单元.bss d_QuotH,1 ;为商的高 16位分配 1个单元.bss d_Rem,1 ;.def DivModUI32.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3.textDivModUI32: RSBX SXM

14、; sign extention mode offLD d_NumH,A ;将分子高位移到累加器 ARPT #(16 1 ;重复执行下一条指令 15次SUBC d_Den,A ; A 减去分母的值STL A, d_QuotH ;将 A 的值存到商的高位XOR d_QuotH,A ; 将 A 的低 16位清零OR d_NumL,A ; AL = NumLRPT #(16 1 ;重复执行下一条指令 15次SUBC d_Den,A ; A 减去分母的值STL A, d_QuotL ;将 A 的值存到商的低位STH A,d_Rem ;RETstart: STM d_NumL,AR2 ;将分子低 16位

15、所在单元的地址传给 AR2STM d_Den,AR3 ;将分母所在单元的地址传给 AR2RPT #1 ;重复执行两次下一条指令MVPD table1,*AR2+ ;将 table1开始的两个值传给 AR2MVPD table2,*AR3 ;将 table2开始的值传给 AR3CALL DivModUI32 ;调用除法子程序here: B here; Description: 16 bit by 16 bit Unsigned Integer Divide And Modulus; 16位除 16位的无符号整数除法.mmregsSTACK: .usect “STACK”,100h.bss d_N

16、um,1 ;为分子分配单元.bss d_Den,1 ;为分母分配单元.bss d_Quot,1 ;为商分配单元.bss d_Rem,1.def DivModUI16 ;定义 16位除法子程序.def start.datatable1: .word 1000table2: .word 5.textDivModUI16: RSBX SXM ; sign extention mode offLD d_Num,A ;将分子移到累加器 ARPT #(16 1 ;重复执行下面指令 16次SUBC d_Den,A ; 16次的减法循环,完成除法STL A,d_Quot ;将 A 的结果保存为商STH A,d

17、_RemRETstart: STM d_NumL,AR2 ;将分子低 16位所在单元的首地址传给 AR2STM d_Den,AR3 ;将分子低 16位所在单元的首地址传给 AR3MVPD table1,*AR2 ;将 table1开始的值传给 AR2MVPD table2,*AR3 ;将 table2开始的值传给 AR3CALL DivModUI16 ;调用除法子程序here: B here程序分析:DSP 做除法运算时,通过减法指令与重复循环指令实现无符号除法运算。需要注 意的是,当被除数的绝对值 除数的绝对 值时,商为整数。; Description: 32 bit by 16 bit s

18、igned Integer Divide And Modulus; 32位除 16位有符号除法.mmregsSTACK: .usect “STACK”,100h.bss d_NumL,1 ;为分子低 16位分配单元.bss d_NumH,1 ;为分子高 16位分配单元.bss d_Den,1 ;为分母分配单元.bss d_QuotL,1 ;为商低 16位分配单元.bss d_QuotH,1 ;为商高 16位分配单元.bss d_Rem,1.def DivModI32 ;定义 32位除法子程序.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3

19、.textDivModI32: SSBX SXM ; sign extention mode onLD d_Den,16,A ;将分母移到累加器MPYA d_NumH ; B has sign of quotientABS A ;分母取绝对值STH A ,d_Rem ; d_Rem = abs(Den temporarilyLD d_NumH,16,A ;将分子高 16位移到 AADDS d_NumL,A ; A 加上分子低 16位ABS A ;取 A 绝对值STH A,d_QuotH ; d_QuotH = abs(NumH temporarilySTL A,d_QuotL ; d_Quot

20、L = abs(NumLtemporarilyLD d_QuotH,A ;将商的高位移到 ARPT #(16 1 ;重复执行下条指令 16次SUBC d_Rem,A ; 16次减法循环运算,完成除法STL A,d_QuotH ; AH = abs(QuotH ;XOR d_QuotH,A ; clear ALOR d_QuotL,A ; AL = abs(NumLRPT #(16 1 ;重复执行下条指令 16次SUBC d_Rem,A ; 16次减法循环运算,完成除法STL A,d_QuotL ; AL = abs(QuotLSTH A,d_Rem ; AH = RemBCD DivModI3

21、2Skip,BGEQ ; if B neg, then Quot = abs(Quot LD d_QuotH,16,A ;将商的高 16位移到 AADDS d_QuotL,A ; A 加上商的低 16位NEG A ;如果 B,则 b1b2-b1b1x1+x2=m1e +m2e e (b2-b1b1=m1+m2e e ( 。 浮点数的乘法运算 , 要经过分离指数和尾数,进行算术运算,估计结果的符号位,以及 最后的归一化存储这几个过程。 做乘法运算时要遵循乘法运算的规则把指数相加, 尾数相乘。即:12x1x2=m m e b b +(12。需要注意的是,由于 C54X 的乘法器在一个指令周期内 只

22、能完成 17bit*17bit的二进制补码运算,故相乘运算需要分步实现。浮点数的除法运算 与乘法运算浮点数的乘法运算类似, 同样要经过分离指数和尾数, 估 计结果的符号位, 对指数进行相减运算, 对尾数进行相除运算, 以及最后的归一化存储这几个过程。即:12x1x2=m m e b b -(12。不同的是,在执行除法运算的时候,需要将除 数和被除数都由 24bit 左移成 32bit 的形式,以减少误差。不管是浮点数的加减运算还是乘除运算, 完成对操作数之间的计算后就需要对结果数进 行归一化操作。 所谓归一化操作就是把数据格式转换为第一位为符号位, 紧接着的一位是非 零的数的格式。归一化完后要再把归一化后的定点数转变为浮点数。下面来以浮点数的乘法运算为例具体分析浮点数的运算过程:设是对两个数 x1和 x2进行乘法运算。将被乘数数 x1的尾数分为 Q , R 和 S 三部分, Q 表示尾数的高位的 8bit , R 和 S 表示尾数低位的两字节。同样,乘数 x2也被分为 X , Y 和 Z 三部分, X 表示尾数的高位, Y 和 Z 表示尾数低位的两字节。于是有需要注意的是,