物流管理第十一章.docx

1、物流管理第十一章第十一章 物流网络设计模型本章的研究内容是围绕原材料从供应地开始，直到需求地点的流动，在客户服务水平的约束下，寻求数理优化。本章的模型大体上可以分为：用于实际物流项目的模型和抽象物流项目的模型。11.1 用于实际物流项目的模型模型的目的在于，在单位时间（一般为1年）的数据的基础上，决定物流网络的形态。通过模型分析获得：仓库、工厂、生产线的设置，地点之间的各产品组在单位时期内的总运输量，各生产线的各产品群在单位时期内的总生产量等。物流网络设计模型同时对以下内容进行最优化决策：（1） 各产品组（原材料、零部件）从何处、调拨多少量？以及其运输线路。（2） 各产品组在何处（哪个工厂、哪

2、一条生产线），生产多少量。（3） 各产品组在何处的仓库（配送中心及中继节点的总称）进行保管。（4） 各产品组采用什么样的运输方式进行运输。（5） 对应于格产品组的顾客需求，从何处（仓库或者工厂）进行调运。（6） 在何处设立新的仓库（或迁移、关闭）。（7） 从多个仓库的备选地中选择哪一个。（8） （为了适应客户需求的变化和新产品的开发）在何处建设新的工厂（或迁移、关闭）。（9） 在何处的工厂内设置什么样的生产线（或迁移、关闭）。这样的决策分析不仅在对现状的物流网络改造情况，而且对于以下的情况也是能够发挥重要的作用：（1） 吸收、合并后的物流网络的再造。（2） 新产品投入时的决策分析（何处生产，通

3、过何种流通通道）。（3） 物流战略制定。物流网络设计模型由集合（11.1.1.）、输入数据(11.1.2.)、变量(11.1.3.)，以及数学模型（11.1.4.）所构成。11.1.1集合Prod：产品组的集合物流网络中流动的物体称为产品。这里处理的产品包含称为最终产品之前的半成品、原材料、零部件等广义的范围。产品的种类依赖于作为研究对象的物流网络，通常很广，但是从物流网络决策分析角度来看，一般将具有相同特征的产品集约起来，为区别于单个种类的产品，称之为产品组。一般按照产品组的数目在数十左右加以考虑。以下定义的FinaProd，Prodl，Childr, Parentq等均为产品组集合的子集。

4、FinaProd：最终产品的集合。指最终销售给顾客的产品组。Prodl：具有在生产线l（Line）制造（加工或者通过）可能性的产品组集合。 Prod与Prodl之间具有如下的关系：ProdIni：进入工厂I（Plnt）的产品组的集合，采用后面定义的路径Route概念之后，可以如下加以定义：ProdOuti：从工厂I（Plnt）输出的产品组的集合，采用路径Route概念之后，可以定义为：Parentq：产品展开表中产品组q（零部件或原材料）的父产品组的集合。 换句话说，从产品组q能够制造的产品组的集合。生产线l（Line）生产的产品组p，将满足p(Parentq)的产品组q作为零部件（或原材料）

5、加以使用。Childr：产品展开表中产品r的子产品组的集合。 换句话说，为制造产品组p所必需的产品组的集合。生产线l（Line）加工的产品组p，是由满足p(Childr)的产品组r所生成的。Cust：顾客群的集合称产品最终消费的地点为顾客。顾客依赖于研究对象系统，可以是零售店也可以是各个家庭。从模型的角度来看，从相同设施获得服务的顾客群体可以看作为1个顾客的集约。这里将各个顾客在相同的供应链获得服务也不产生影响的集约称为顾客组。通常，需求大的顾客、具有特殊服务要求的顾客作为1个顾客，剩下的顾客往往分地区加以集约处理。这产生于同一地区的顾客（大批量、特殊需求的顾客除外）往往从相同的配送中心提供服

6、务。DC：仓库可能设置地点的集合这里除了最终消费地及供应地以外，而且不进行产品的制造、加工的地点总称为仓库。实际上，仓库具有配送中心、流通中心、港口、空港等多种形态。Plnt：可能配置工厂的地点集合 将进行产品生产和加工地点总称为工厂。实际上，也包含：总装厂、零部件厂、进行流通加工的仓库等多种形态。Line：生产线的备选集合 工厂内设置了为制造、加工产品组的设备，这种设备被称为生产线。Line表达了工厂内可能设置的生产线的集合全体。Linei：工厂I（Plnt）可能设置的生产线的集合。具有如下关系：也考虑1条生产线在多个工厂中具有可能设置的地点。这采用后面定义的生产形式Pattern自动生成进

7、行处理。Sply：原材料的供给地点的集合供应产品的地点总称为供给地，在供给原材料的情况下，一般表示港口、原料采掘地等。在供应零部件的情况下，一般表示零部件工厂等。原材料供给地数量较多的情况下，采用与顾客组N：点的集合N：点的集合将供给地、工厂、仓库的可能配置地，顾客组的集聚地等称为点。如下加以生成。Route：路径的集合在节点之间能够运输产品组pProd时，称起点、终点、产品组的组合为路径。例如，在仓库与顾客之间，考虑到顾客服务等条件，仅在起点与终点某一距离以下的情况下作为路径的构成要素。另外，某一工厂职能制造特定的产品组情况下，在定义从这一工厂出来的路径时，将不能制造的产品去除在外就可以了。

8、Arc：边的集合 至少1个产品组能够移动的节点对称为边。边的集合Arc采用以下方法从路径集合Route中获取。Pattern：生产方式的集合所谓生产方式的集合Pattern，是工厂生产线产品组的部分集合。当工厂I的生产线l（Linei）上能够生产产品组pProdl时，定义(I,l,p)Pattern。生产方式的集合Pattern依据Linei Prodl如下生成：11.1.2输入数据a. 产品组数据VOLp：1个单位的产品组的容积（m3/unit）WEIGHTp：1个单位产品组p的重量（kg/unit）VALpj：点j处1个单位产品组p的单价（元/unit）。这将在以后定义的库存比例r的基础上

9、，用于库存费用的计算。VALLpl：1个单位在生产线l生产（加工）的产品组p的单价（元/unit）ITRpij：从节点I向节点j补充产品组p时，单位时间的库存周转率(inventory turnover ratio)（次/单位时间）；用于将流量转换库存量。一般，库存由平均库存、机动库存（对应于需求变动和资源约束平衡等需求而进行的库存）、投机库存（期待未来价格上涨）构成。物流网络设计模型仅考虑平均库存模型化，对于平均库存可以进一步分为3种类型：(1) 安全库存（safety stock），为了对应需求的不确定性，维持服务水平而产生的库存。在本模型中，根据单位时期通过量乘以安全库存率进行计算。(2

10、) 运输途中库存（transit inventory or pipeline inventory），产品由于运输方式而产生的库存，运输途中库存费用包含在其后定义的运输费用中。(3) 周期库存（cycle inventory, base stock, lot size inventory）伴随补货而产生的库存。周期库存根据库存周转率(inventory turnover ratio)确定。所谓库存周转率是实际工作者经常采用的一项指标，定义为“单位时间内流量/平均周期库存量”。以图11.2所示，在点I与点j之间的单位时期内的流量为8（units），平均周期库存为1（unit）,因此库存周转率为8。

11、从点I向点j的产品组的补货周期（周期时间）为1/4年。最大的周期库存量可以通过：周期时间单位时间内的流量 加以计算，因此有：从而可以知道，库存周转量为：2/周期时间。ITRLpl：在生产线l的产品组p的单位期间的库存周转率（次/单位期间）；与订货中的库存周转率相同，定义为“单位时期内的流量/平均周期库存量”，并且能够通过“2/生产周期时间”来计算。SAFETYDCpj：在仓库j中的产品组p的安全库存率(safety stock ratio)（无量纲）；对应于需求的不确定性，计算为了维持服务水平所必须的安全库存的参数。对于通过仓库j的量乘以安全库存率为仓库j需要保存的安全库存。安全库存率的决定依

12、赖于作为研究对象的产品组的需求不确定性，服务水平，以及库存补货策略。工厂的安全库存，可以通过下面定义生产线安全库存SAFETYLpl加以计算。从供给地点向顾客直接供货的情况下，供给地点的安全库存率是必要的。SAFETYLpl：生产线l中产品组p的安全库存率（无量纲）。hpij：从地点I向地点j补充产品组p时，梯次库存费用（元/unit单位期间）；这一数据用于从点I向点j补充产品p时，在点j中的库存保管费用。点j中（通常意义上的）库存保管费用hjp可以通过位于该点的产品组p的单价乘以保管比率r获得。也就是说有：同时有梯次库存费用：通常，物流网络（供应链）的下游（顾客端；点j）处的产品组的单价比上

13、游（原材料供应地点；点i）要高，因此梯次库存费用为正值。梯次库存费用乘以梯次库存量，得到周期库存的库存费用。这里所谓梯次库存的概念可以参见（2.3）。Hpl：对于在生产线l（Line）生产的产品组p（Prodl）的梯次库存费用（元/unit单位期间）；将进入生产线之前的产品组（例如原材料、零部件）的库存保管费用（之和）与生产线产出的产品组的库存保管费用（之和）的差，定义为生产线的梯次库存费用。HEIGHTp：保管产品组p时的堆积高度的上限（m）。Upq：在制造1单位产品组p所需要的产品组q（Childp）的数量（q-units）。这里，q-units是指产品组q的1单位（而不是产品组p的1单位

14、）。Upr：从产品组p生成的产品组r（Parentp）的数量（r-units），用于生产线生成多个产品组的情况下。b. 供给地数据SLBps：在供给地s产品组p的可能供给量的下限（units/单位期间）。SUBps：在供给地s产品组p的可能供给量的上限（units/单位期间）。SCps：供给地点s产品组p的供给量不超过SUBps时的每单位的供给费用（元/unit），实际上就是产品组p的单价。SPENALTYps：供给地点s产品组p的供给量超过SUBps时，超过1单位的超过费用，通常有：c. 工厂数据FCi：工厂I的固定费用（元/单位期间）；在工厂的关联费用中，与生产量无关的部分。通常指土地、建

15、筑物、设备等方面的费用的合计值，换算称为单位期间内的费用。d. 生产线数据LFCl：设置生产线l时的固定费用（元/单位期间）。RLBl：（决定设置生产线时）生产线l中的资源使用量下限（R-units/单位期间）。通常，生产线中多种资源被分配，往往其中1中称为控制性瓶颈，该资源使用量的上下限制约着生产线的效率。RUBl：（决定设置生产线时）生产线l中的资源使用量上限（R-units/单位期间）。ROVERUBl：（决定设置生产线时）生产线l中的资源超过量的上限（R-units/单位期间）。RCl：生产线l的资源在不超过RUBl范围内，使用1单位（1R-units）所产生的费用。RPENALTYl

16、：生产线l的资源使用量超过RUBl时所产生的每单位的超过费用。一般有：PCpl：生产线l上生产单位产品组p（Prodl）所需要的费用（生产变动费用）（元/units），在这一费用中，不包含附加于生产线上的资源的费用。PLBpl：生产线l上产品组p（Prodl）的生产量的下限（units/单位期间）。PUBpl：生产线l上产品组p（Prodl）的生产量的上限（units/单位期间）。Rpl：生产线l上生产1各单位产品组p（Prodl）的资源使用量(R-units/unit)。e. 仓库数据DCFCj：仓库j的固定费用。在仓库的关联费用中，与处理量无关的部分。通常指土地、建筑物、设备等方面的费用的

17、合计值，换算成为单位期间内的费用。DCLBj：（决定设置仓库时）仓库j的使用底面积的下限（m2）。DCUBj：（决定设置仓库时）仓库j的使用底面积的上限（m2）。DCVCj：仓库j中通过量不超过？时的单位通过量的变动费用（元/unit）。这是与单位期间处理量成比例的费用，通常包含（直接、间接）劳务费、设备折旧费等。DCFENALTYj：仓库j的使用底面积超过DCUBj时每平方米的超过费用（元/m2）f. 顾客组数据MaxDistpk：对于顾客组k从供给产品组p的仓库的最大距离（千米）。这一数据在计算运输数据中将被使用，但在模型中不直接使用。BOCpk：对于顾客组k产品组p的每单位的缺货？（退货

18、）费用（元/unit）；g. 运输数据TCpij：从点I向点j运送1个单位产品组p时产生的运输费用（元/unit）。根据单位距离（Km）单位重量（吨）的运输费用p与两点之间的距离DISij，可以近似地有： 运输时间较长的情况下，需要添加运输中的库存费用。h. 其他数据r：保管费率（无量纲）。单位时间内的库存费用通过产品组单价乘以保管费率（%）/100加以计算。通常，保管费率包含以下内容：利率（投资额利率）：为增加库存贷款情况下采用这一利率，在库存减少的情况下，空余的资金用于其他方面的利润率与这一利率相等。或者，也可以作为保佑库存企业的期待利润率。保险费率：根据产品及企业策略而不同，日本一般取为

19、1%至3%。消耗率及损耗率：考虑产品的货损进行计算。税率：根据库存税法的税率。日本过去征收物品税，现在随着消费税的导入而废止。SSR：保管空间率（storage space ratio）（无量纲）；被用于确定仓库内能够保管的产品的数量的上限。可以从通过仓库的产品组p的单位期间内的流量xpij算出，进一步从库存周转率和安全库存率得到平均库存水平，再进一步乘以产品组的容积VOLp除以HEIGHTp得到产品组p所占有的面积。保管空间率是在仓库内进行各种作业所需要的面积（通道、事务面积）的总和面积对于产品占有面积的倍数，依赖于仓库的性质，实际使用中往往取SSR=3。11.1.3变量实数变量：xpij（

20、0）：边（I,j）上产品组p的移动量（units/单位期间）；仅对于（I,j,p）Route定义。vps（0）：供给地点s上，产品组p的供给超过量（units/单位期间）wpij（0）：工厂I的生产线l(Linei)上产品组p（Prodl）的制造（加工）量（units/单位期间）；仅对于（I,j,p）Pattern定义。wil（0）：在工厂I的生产线l(Linei)上，不超过上限的范围内的资源使用量（R-units/单位期间）。il（0）：在工厂I的生产线l(Linei)上，超过资源上限的数量（R-units）。j（0）：仓库j中超过使用底面积的数量（m2/单位期间）pk（0）：对于顾客组k的

21、产品组p的推销量（units/单位期间）0-1变量：yj（0，1）仓库或工厂j被开动时为1，否则为0。zil（0，1）：工厂I的生产线l(Linei)被开动时为1，否则为0。11.1.4 建立数学模型在物流网络设计模型中，决定从原材料供给地到顾客组的产品运输路线，生产线的产品组生产量，以及仓库、工厂、生产线的设置。本模型中，作为可能路线，考虑从供给地到工厂、工厂到仓库、仓库到顾客，另外包括从工厂到顾客的直接运送、工厂间或仓库间的转运等多种情况形成的可能路径。最小化 供给费用+供给量超过费用+运输费用+周期库存费用+工厂固定费用+生产线固定费用+生产变动费用+资源费用+资源超过费用+生产线周期库

22、存费用+生产线安全库存费用+仓库固定费用+仓库变动费用+仓库超过费用+仓库安全库存费用+缺货损失费用条件 顾客组的需求满足条件 产品组供给量的上下限条件 仓库处理量的上下限条件 仓库超过量的上限 仓库中的流量整合条件 生产线的资源使用量下限 生产线中生产量与资源使用量的关系 生产线的资源使用量上限 生产线的资源超过量上限 生产线的各产品组生产量的上下限 生产线工厂设置的联系条件 工厂中装配型流量整合条件 制造（加工）量与流出量的整合条件以下，在合计符号的下表中采用“，”分隔两个以上条件式时，表示对满足所有条件的下标进行合计。并且，在“：”前面记有下标变量，在“：”之后记有条件关系式时，是指满足

23、关系条件式的下标进行合计。目标函数的构成要素：对顾客组k供给1个单位产品组p时的利益，相当于对于顾客组k的产品组p的单价，所以缺货损失费用可以写为： 由于上式的第二项为常数，因此缺货损失费用BOCpk可以用单价VALpk来置换。顾客组的需求量满足条件：上式表达了：对于顾客组k的最终产品组p来说，需求量等于进入顾客组k的产品组p的量与缺货量的合计。将缺货损失费用设定为？时，将缺货损失费用设定为非常大的情况下，这一约束表达了顾客的需求必须加以满足。引入缺货量变量，并对于它导入罚函数的原因在于尽力避免数理规划中的不可解问题。以下对于供给量上限，仓库处理量、生产线的资源使用量，也是基于同样的考虑引入相

24、应的变量，并设置相应的罚函数。产品组供给量的上下限： 从原材料供给地s供给的产品组p的量需要满足供给量上下限的约束，同时当超过上限情况下，采用超过量vps来加以处理。仓库处理量上下限：其中，有：这一约束条件表达的是：对于各仓库来说，通过仓库的产品组的流量换算成为的底面积值，需要满足仓库底面积的上下限。同时，对于超过上限的量设定超过变量。不开设仓库的情况下，规定通过该仓库的流量为0。仓库超过量上限：这里，M表示非常大的定数。规定当仓库没有开设时，不发生仓库超过量。通过租借作为替代方案时，即使不开设仓库也认可超过量的情况下，忽略本约束。仓库中的流量整合条件：表达：各仓库的流入与流出的一致性。生产线

25、的资源使用下限：表达：对于工厂内的生产线，加工产品所需要的资源的使用量下限约束。生产线中生产量与资源使用量之间的关系：上式确定了生产量与资源使用量及超过量之间的关系。生产线的资源使用上限：确定生产线的资源使用量的上限，同时规定在不开设生产线情况下，这一生产线的资源使用量为0。生产线的资源超过量上限：确定生产线的资源超过量的上限，同时规定在不开设生产线情况下，这一生产线的资源超过量为0。生产线各产品组生产量上下限：表示对于生产线中所生产的各产品组需要满足生产量的上下限。生产线工厂设置的联系条件：表达：没有开设的工厂中不能开设生产线。工厂中的装配型流量整合条件：表达：对于在工厂I所生产的产品组p，

26、生产产品组p所需要的原材料（产品组q）的量，与进入工厂I的产品组q的数量应该一致。制造（加工）量与流出量的整合条件：表达：从工厂I出来的产品组r的量，应该与工厂内的生产线依靠产品组p生产出来的产品组r的量相一致。这一公式不是仅考虑在生产线组装原材料制作1个产品，而是考虑生产多种产品的情况。11.2用于抽象物流对象的基本模型本模型主要用于战略层面的决策支持，具有考虑静脉物流、运输方式等各种附加条件，由节点和边构成的网络，以及在其上定义的资源加以表达的特点。11.2.1集合N：节点的集合。节点是包括原材料供给地，工厂、仓库的可能配置地点，顾客组的集合等所有的地点的总称。Arc：边的集合。将至少有1

27、种产品组可能移动的节点对称为边。Prod：产品组的集合。在物流网络上流动的称为产品，与前面相同，将产品的集约称为产品组。同时，下面定义的Childp，Parentp称为产品组集合的子集合。Childp：零部件展开表中产品组p的子产品组的集合。Parentp：零部件展开表中的制品组p的父制品组的集合。Res：资源的集合为处理制品组（移动、组装、分解）所需要的资源的总称。在基本模型中定义在边上。例如，表示工厂的边上的生产线（或者机械）和表示运输的边上的运输机械（卡车、船、铁道、飞机等）都是代表性的资源要素。NodeProd：需求或者供给发生地与制品组的二元组。ArcRes：边和资源的可能结合的二元

28、组。 在边aArc上能够利用资源rRes时，（a,r）包含于ArcRes之中。ArcResProd：边、资源、制品组的可能结合三元组。 利用在边aArc上的资源rRes的资源时，能够实现制品组pProd的处理的情况下，定义（a,r,p）被包含于ArcResProd之中。以下定义的Asmbl，Disambl，Trans是ArcResProd的子集合。Asmbl：表示组装的边、资源、制品组构成的三元组。 利用边aArc上的资源rRes，能够实现制品组p的组装的情况下，定义（a,r,p）包含于Asmbl之中。Disambl：表示分解的边、资源、制品组的可能三元组的集合。 利用边aArc上的资源rRe

29、s，能够实现制品组p的分解处理的情况下，定义（a,r,p）包含于Disambl。这里所谓的制品组p的分解处理，是指从p生成父制品的集合Parentp的过程。Trans：表示运输的边、资源、制品组的三元组的集合。 利用边aArc上的资源rRes，能够实现在不改变制品组pProd的形态情况进行移动，这是，定义（a,r,p）包含于Trans之中。ResProd：资源与制品的二元组的集合。从集合ArcResProd产生。ArcProd：边与制品组的二元组集合。从集合ArcResProd产生。11.2.2输入数据Dpi：点I中制品组p的需求量（p-units/单位期间）；负的需求表示供给量。DPENAL

30、TY+ip：对于制品组p的1个单位需求超过量的惩罚值（元/单位期间p-units）。DPENALTY-ip：对于制品组p的1个单位需求不足量的惩罚值（元/单位期间p-units）。AFCij：使用边（I,j）时所发生的固定费用（元/单位期间）。ARFCijr：在边（I,j）上使用资源r时所发生的固定费用（元/单位期间）。ARPVCpij：在边（I,j）上使用资源r，每处理1个单位制品组p时发生的变动费用（元/单位期间p-unit）。Upq：组装1个单位的制品组p时，所需要的制品组qChildp的数量（q-units）。Upq：分解1个单位的制品组p时，生成的制品组q（Parentp）的数量（q

31、-units）。RUBr：资源r的利用可能量的上限（r-units）。Rpr：处理1个单位的制品组p所需要的资源r的数量（r-units）。CTpijr：在边(I,j)上利用资源r处理制品组p的时候的周期时间（单位期间）。VALpi：点I上制品组p的价值（元）。ratio：利率（%/单位期间）。EICpij：定义在边（I,j）的制品组p的梯次库存费用（元/单位期间）；如下加以计算：一般在边（I,j）上移动（或者组装、分解）制品组时，其价值不减少，因此梯次库存费用EICpij为非负的，出现负值时取EICpij为0。11.2.3变量实数变量：wpijr(0)：表述在边（I,j）上利用资源r处理制品组p的数量（p-units/单位期间）v+ip(0)：在点I上制品组p的需求超过量（需求为负的时候为供给的超过量）（p-units/单位期间）。v-ip(0)：在点I上制品组