CFLP算法.docx

1、CFLP算法CFLP算法CFLP法CFLP法(Capacitated Facility Location Problem)什么是CFLP法1CFLP法是反町洋一先生创造并发表的方法，即用LP(线性规划)运输法，确定各配送中心的市场占有率，求出配送分担地区的重心，再用混合整数计划法的“筹划型”确定场址的建设位置。其目标函数和约束条件表示如下。minZ=CijXij+FiYiiji式中 N需要地的个数；M配送中心建设候补地的个数；K建设配送中心的个数；Dj需要地(j)的需要量；求各暂定配送中心的供应范围，重复以上过程，直到费用不再下降为止。(1)初选配送中心的地点。通过定性分析，根据配送中心的配送

2、能力和用户需求分布情况适当地确定配送中心的数量及其设置地点，并以此作为初始方案。这一步骤非常重要，因为它将直接影响整个计算的收敛速度。(2)确定各暂定的配送中心的供应范围。设暂定的配送中心有k个，分别为s1，s2，sk；用户有n个；从配送中心si到用户j地的单位运输费用为；以运输费用U最低为目标，则可构成的运输问题模型如下：式中：配送中心si到用户j的运输量；配送中心si的容量；Dj用户j的需求量。解以上运输问题，就可求得各暂定配送中心的供应范围。这可表述为如下的用户集合：(3)在以上各配送范围内，移动配送中心到其他备选地点，寻求可能的改进方案。设在原定配送中心si的配送范围为Ni，除si之外

3、，可做配送中心备选地点的还有Li个，在这些地点设置配送中心的固定费用分别为Fil。其中tlLi；则以tl为新的配送中心时，Ni配送范围内的总费用为：令：若,说明步骤(3)求出的目标函数值是步骤(2)求出的第i个配送中心目标函数值的一部分，则令si=ti；否则令si=si。对所有k个区域重复上述过程，得到新的配送中心的集合。(4)比较新、旧配送中心集合的总费用。若前者大于或等于后者，说明已经得到了所要求的解，计算可停止；若前者小于后者，说明新得到的配送心地点可使总费用下降，通过改善配送中心的供应范围，还有可能进一步降低总费用。为了进一步降低总费用，以新的配送系统代替原有的配送系统，重复步骤(2)

4、至步骤(4)，直到总费用不能再下降为止。按以上步骤得到的收敛解，虽然没有得到理论上的证明，但是由于费用总是在下降的，因此在实际应用中，可以充分相信所得到的解。CFLP法案例分析案例一：2现有选址问题如图1所示，要求在该地域范围内12个需求点中选出3个作为配送中心的地址。同时，假设各配送中心的固定费用均为10个单位，容量为13个单位，运输费率为一个常数，即运输费用与运输距离成正比。解：根据图1可得各需求点之间的最短运输距离如表1所示。表1 各需求点之间的最短运输距离需求点j需求点i1234567891011121O16743466989210565457710910365036910121215

5、14154763O31011131316151254563078101013129634910706491066745101l86O29549867121310420106279671213109910O48131091015161310564O49118914151264284O5129101512969713950(1)根据需求量的分布情况，可将配送中心的初始位置暂定在4、6、9三个节点上。(2)以点4、6、9为配送点，其他各节点为需求点，求运输问题的最优解，如表3一12所示。于是得到初始方案，总费用为179个单位。(具体求解过程略)(3)根据以上求得的初始解，可以看出配送中心4的配送范围

6、为用户1、2、3、4、5的集合，配送中心6的配送范围为用户1、6、8、12的集合，配送中心9的配送范围为用户1、7、9、10、11的集合。表2 配送中心布局的初始方案配送中心需求点123456789101112供应量42423213624521391343213需求量54232435432239对于集合1，2，3，4，5，配送中心的位置设在4时配送费用为：如果配送中心的位置从4移到其他需求点，则配送费用分别为：如果移到1，则；如果移到2，则；如果移到3，则；如果移到5，则。所以，移到配送中心2时，配送费用最少。同理，通过计算，可知对于用户集合l，6，8，12，配送中心移到6，配送费用最小；对于

7、用户集合1，7，9，10，11，配送中心移到10，配送费用最小。于是，新的配送系统应由用户集合2、6、10组成。(4)对新的配送系统2，6，10重复步骤(2)至步骤(4)，重新计算。经计算，再次计算所得配送中心方案与前一次结果相同，说明方案已达到最优，所以最终解决方案就是配送中心选择在2，6，10，供应方案如表3所示，总费用为152个单位。表3 配送中心布局的最终方案配送中心需求点123456789101112供应量224232136344213103143213需求量54232435432239CFLP法的前半部分属于线性规划运输问题的解法，但其又在后半部分对线性规划进行了进一步的完善。虽然该方法实际意义明显，但缺乏理论上的证明。