计算机各进制换算.docx

1、计算机各进制换算：十进制数转换成二进制数。随便拿出一个十进制数“ 39”（假如你今天买书用了 39元）先来把这个39转换成2进制数。商余数步数39/2=191第一步19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39(10)=100111(2)解析一：1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除 以2得到商和余数。2.用上

2、一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。3.就这样，一直用上一步的商来除以 2，得到商和余数！那么什么时 候停止呢？4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用 1除以2.得到的商是0,余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。A:当运算到商为“（的时候，就不用运算了。 B : 1/2的商为“0余数为“ 1。”这个你要死记住，答案并不是0.5 ！ 答案就是商为“（余数为“1”你不用去思考为什么，记好了就行了！5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们 写下来就是“ 100111 了。那么这个就是结果了。6.在上述图中符号“代表除以了二：十进制数转换成八进制数。随便拿出一个

3、十进制数“ 358”，（假如你今天买彩票中了 358元）。358是我 们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8=44 6第一步44/8=5 4（这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8=0 5（这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358（ 10）=546（ 8）解析二：1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数 和10进制数转换 成8进制数 的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“ 2”变成了“ 8”。其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。2. 你或许会疑问5/8为什么商为“ 0”余数为

4、“ 5”。因为5不够被8除，那么商就是“ 0”余数就是“ 5” 同理1/2商为“0”余数为“ 1”。不多 解释了啊！三：十进制数转换成十六进制数。随便拿出一个十进制数“ 120”，（假如你今天捡了 120元）。120是我们现实 生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16=7 8第一步7/16=0 7（这里的7是第一步运算结果的商）第二步4那么十进制数120转换成16进制数就是78,既120（ 10）=78（ 16）解析三： 上同，看明白并记好解析一和解析二就可。到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给 你讲的很明白了。在

5、这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长 度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短” 。那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数四：2进制数转换成10进制数。就拿这个数吧“111101”。位置 第5位 第4位第3位第2位第1位第0位数值 1 1 1 1 0 1111101 (2) = 1*2的0次方 + 0*2 的1次方+ 1*2 的2次方+ 1*2 的3次方+ 1*2的4次方+ 1*2 的5次方=1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 +1*32=1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32

6、=61 ( 10)解析一： 1. “2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。 “2”就是基数，“0”就是次方数。2的0次方，最后的结果是1 ！记好了啊,任何数的0次方结果都是“ 1” .说到这里就出来了一个很具争论的问题， 那就是0的0次方是等于“ 1”还是“ 0”？当然你没必要 去研究了啊。你只要记住2的0次方=“ 1”， 8的0次方=“ 1”， 16的0次方=“ 1”等于“ 1”就可以了。2.“ 1*2的0次方”中的1是第0位上的数。 那么为什么要乘以 2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。 那

7、么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个 0处在第1位。4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。 那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个 1处在第2位。5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。6.将计算出来的数相加，就是这个 2进制数转换成10进制数的结果。7.还要注意一点，一个 2进制数从右边开始的第一个数位是“第 0位”而不是“第1位”，要记好了啊。看看我上面给你做的图示。第2位为“ 3”其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个 例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。8进

8、制数转换成10进制数。224（ 8）=？（ 10）第0位4*8的0次方 =4第1位2*8的1次方 =16第2为2*8的2次方 =1284+16+128=1486那么 224（ 8）=148（ 10）352（ 8）=？（ 10）8进制数352的第0位为“2”，第1位为“ 5”第0位2*8的0次方 =2第1位5*8 的1次方 =40第2位3*8 的2次方 =1922+40=192=234那么 352（ 8）=234（ 10）16进制数转换成10进制数2AF5( 16) =?( 10)16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“ F” ,第2位为“ A 第3位为“ 2”第0位5*16的0次方=5第

9、1位F*16的1次方=240第2位A*16的2次方=2560第3位2*16的3次方=81925+240+2560+8192=10997那么 2AF5 (16) =10997 (10)或许你对A和F看不懂吧？没事，往下看7在2进制中只有2个数字，既1,0在8进制中只有8个数字，既0,123,4,5,6,7在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 和A,B,C,D,E,F, 字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表 数字13,字母E代表数字14,字母F代表数字15，那

10、么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧? 2AF5 (16)=10997( 10)你也该明白了吧。其实你学习到这里，基本上都应该会 10进制，2进制，8进制，16进制之间的 相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？ 最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。当然有简单的把法。你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的，往下看！二进制数（仅4位的2进制数） =0000 = 0 = 00001 = 1 = 10010 = 2 = 20011 = 3 = 30100 = 4 = 40101 = 5 = 501

11、10 = 6 = 60111 = 7 = 71000 = 8 = 81001 = 9 = 91010= 10 = A1011= 11 = B1100= 12 = C1101= 13 = D1110= 14 = E1111= 15 = F当你能熟练记住这些常用的，那么做 2进制数与16进制数相互转换的时候就很 轻松了。来给你举个例子看看啊。111111011010010110011011（这是一个 2 进制数）先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示:1111 1101 1010 0101 1001 1011根据上述常用表可以得到111仁F1101=D1010=A0101=51001=91

12、01仁B那么它所对应的16进制数就是“ FDA59B同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢?FD （16）=？（ 2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了FD（16）=1111 1101（2）什么叫进制？现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。我们日常生活中的数学计算采用的是 10进制。比如你现在有9元钱，过两天 又有了 2元钱。总共多少钱？采用我们日常生活所用的 10进制，逢十进一，算 出的结果就是11元钱。计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是 0和1.所以计算机不能采用 10进制来计算数据，只能采用2进制来计算数据。逢2进1.那么为什么后来有出现了 8进

13、制，16进制呢？为什么没有3进制，5进制呢？8 ，16分别是2的3次方，2的4次方。这样来储存数据有利于2进制，8进 制，16进制之间的相互转换。所以没有 3进制，5进制。而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节 越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。给你举个例子，你就明白了。随便拿出来一个10进制数，148.148 （ 10）=10010100（ 2）148 （ 10）=224（ 8）148 （ 10）=94（ 16）看到效果了吧，把它转换成2进制，数位很多。转换成16进制，数位仅仅只 有2位！而且有的变成语言要用到8进制，16进制的。就比如C+, C语言。ASCII码表ASCII 值控制字符ASCII 值控制字符ASCII 值控制字符ASCII 值控制字符0NUT32(space)6496、1SOH33!65匚A97a2STX3466匚B98b3ETX35#67C99c4EOT36$68D100d5ENQ37%69E101e6ACK38&70F102f7BEL39J71G103g8BS40(72H104h9HT41)73I10510LF42*74J106j11VT43+75K107k12FF44J76L108l13CR45-77M109m14SO4678N110n15SI47/79O111o16DLE48080P112p1