遗传算法TSPTravelingSalesmanProblem旅行商问题精品毕业设计完整版.docx

1、遗传算法TSPTravelingSalesmanProblem旅行商问题精品毕业设计完整版摘要 IAbstract II引 言 1第一章 基本遗传算法 21.1 遗传算法的产生及发展 31.2 基本原理 31.3 遗传算法的特点 31.4 基本遗传算法描述 51.5 遗传算法构造流程 6第二章 遗传算法的实现技术 62.1 编码方法 72.1.1 二进制编码 72.1.2 格雷码编码 72.1.3 符点数编码 82.1.4 参数编码 82.2 适应度函数 102.3 选择算子 102.4 交叉算子 102.4.1 单点交叉算子 102.4.2 双点交叉算子 112.4.3 均匀交叉算子 112

2、.4.4 部分映射交叉 112.4.5 顺序交叉 122.5 变异算子 122.6 运行参数 122.7 约束条件的处理方法 132.8 遗传算法流程图 14第三章 遗传算法在TSP上的应用 153.1TSP问题的建模与描述 153.2 对TSP的遗传基因编码方法 163.3 针对TSP的遗传操作算子 173.3.1 选择算子 173.3.1.1轮盘赌选择 173.3.1.2最优保存策略选择 173.3.2 交叉算子 203.3.2.1 单点交叉 203.3.2.2 部分映射交叉 213.3.3 变异算子 233.4 TSP的混和遗传算法 26第四章 实例分析 274.1 测试数据 274.2

3、 测试结果 274.3 结果分析 27摘 要TSP (Traveling Salesman Problem)旅行商问题是一类典型的NP完全问题，遗传算法是解决NP问题的一种较理想的方法。文章首先介绍了基本遗传算法的基本原理、特点及其基本实现技术；接着针对TSP 问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传算子（包括选择算子、交叉算子变异算子这三种算子）等方面的应用情况，分别指出几种常用的编码方法的优点和缺点，并且结合TSP的运行实例详细分析了基本遗传算法的4个运行参数群体大小、遗传算法的终止进化代数、交叉概率、变异概率，对遗传算法的求解结果和求解效率的影响，经过多次的测试设定出了它们一组比较合理的取值

4、。最后，简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望。关键词：TSP 遗传算法 遗传算子 编码AbstractTSP (Traveling Salesman Problem) is a typical NP - complete problem and genetic algorithm (GA) is the perfect method for solving NP - complete problem. The basic theories, characteristics and the basic techniques of GA are

5、first introduced. Then the encoding model and genetic operators (including selection operation, crossover operation and mutation operation) about GA in solving TSP are discussed. The advantages and disadvantages of various encoding method are respectively indicated, and the application of the three

6、basic genetic operators is elaborated. According to the given data, the results and efficiencies are influenced by four parameters in the basic genetic algorithm: the size of population, terminate generation, crosser probability and mutation probability. Adjust the parameters, run and try for better

7、 ones. At last, the application of hybrid genetic algorithm is briefly presented. It is pointed out that a better crossover or mutation routine can be found out which retains the structure from the parent chromosomes and still ends up with a legal tour in the child chromosomes, which leads to a bett

8、er solution than ever before. And the prospect for the future of genetic algorithm in solving TSP is made.Keywords: TSP genetic algorithm genetic operators encoding引 言 现代科学理论研究与实践中存在着大量与 优化、自适应相关的问题，但除了一些简单的情况之外，人们对于大型复杂系统的优化和自适应问题仍然无能为力。然而，自然界中的生物却在这方面表现出了其优异的能力，它们能够以优胜劣汰、适者生存的自然进化规则生存和繁衍，并逐步产生出对其生

9、存环境适应性很高的优良物种。遗传算法正是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局优化自适应概率搜索算法。遗传算法使用群体搜索技术，它通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操作，从而产生出新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。由于其具有思想简单、易于实现、应用效果明显等优点而被众多应用领域所接受，并在自适应控制、组合优化、模式识别、机器学习、人工生命、管理策略等领域得到了广泛应用。遗传算法给我们呈现出的是一类通用的算法框架，该框架不依赖于问题的种类。遗传算法是一类具有较强鲁棒性的优化算法，特别是对于一些大型、复杂非线性系统，它更表现出了比其他传统优化方法更加独

10、特和优越的性能。隐含并行性和全局搜索特性是遗传算法的两大显著特征。遗传算法是新发展起来的一门学科，各种理论、方法尚未成熟，有待于进一步地发展和完善，但它却为我们解决许多复杂问题提供了希望。尽管在遗传算法的研究和应用过程中出现许多难题，同时也会产生许多不同的算法设计观点，然而，目前遗传算法的各种应用实践已经展现出了其优异的性能和巨大的发展潜力，它的发展前景激励着各类专业技术人员把遗传算法的理论和方法运用于自己的工作实践中。我们相信，随着研究工作的进一步深入和发展，遗传算法必将在智能计算领域中起到关键作用。货郎担问题(Traveling Salesman Problem ,TSP)，也称为巡回旅行

11、商问题，是一个较古的问题。最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行问题。TSP问题是一个典型的、容易描述但是难以处理的NP完全问题，同时TSP问题也是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。目前求解TSP问题的主要方法有启发式搜索法、模拟退火算法、遗传算法、Hopfield神经网络算法、二叉树描述算法。所以，有效解决TSP问题在计算理论上和实际应用上都有很高的价值，而且TSP问题由于其典型性已经成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准(如遗传算法、神经网络优化、列表寻优(TABU)法、模拟退火法等)。遗传算法就其本质来说，主要是解决复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算

12、法。因此遗传算法在TSP问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP问题等有着多方面的重要意义。第一章 基本遗传算法1.1 遗传算法的产生及发展最早美国ichigan(密执安大学)的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。70年代De Jong基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量纯数值函数优化计算实验。在一系列研究工作的基础上80年代Goldberg进行总结归纳，形成了遗传算的基本框架。主要以一些关键人物所做出的主要贡献见证了遗传算法的发展进程: 1 J.H.Holland 60年代提出在研究和设计人工自适应系统时,可

13、以借鉴生物遗传的机制； 70年代初提出了遗传算法的基本定理模式定理(Schema Theorem)，从而奠定了遗传算法的理论基础；80年代实现了第一个基于遗传算法的机器学系统分类器系统(Classifier Systems),开创了基于遗传算法的机器学习的新概念。2 J.D.Bagley1967年在其博士论文中首次提出了：“遗传算法”一词，发展了复制、交叉、变异、显性、倒位等遗传算子，创立了自适应遗传算法的概念。3 K.A.De Jong1975年在其博士论文中结合模式定理进行了大量的纯数值函数优化计算实验，树立了遗传算法的工作框架，定义了评价遗传算法性能的在线指标和离线指标。4 D.J.Go

14、lgberg 1989年出版了专著搜索、优化和机器学习中的遗传算法(Genetic Algorithms in Search，Optimization and Machine Learning)，系统总结了遗传算法的主要研究成果，全面而完整的论述了遗传算法的基本原理及其应用。5 L.Davis 1991年编辑出版了遗传算法手册 (Handbook of Genetic Algorithms)书中包括遗传算法在科学计算、工程技术和社会经济中的大量应用实例。6 J.R.Koza 1992年将遗传算法应用于计算机程序的优化设计及自动生成，提出了遗传编程 (Genetic Programming) 的

15、概念，并成功的将其提出的遗传编程应用于人工智能、机器学习符号处理等方面。1.2 基本原理遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，由美国J.Holland教授提出，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。它是一种全局化搜索算法，尤其适用于传统搜索算法难于解决的复杂和非线性问题。选择(selection)算子、交叉(crossover)算子和变异(mutation)算子是遗传算法的3个主要操作算子。遗传算法中包含了如下5个基本要素: (1) 对参数进行编码； (2) 设定初始种群大小；(3) 适应度函数的设计；(4) 遗传操作设计；(5)

16、控制参数设定(包括种群大小、最大进化代数、交叉率、变异率等)。1.3 遗传算法的特点(1) 遗传算法对优化问题没有太多的数学要求，而且只要知道目标函数的信息即可；(2) 遗传算法采用的是启发性的知识智能搜索算法，在搜索高度空间复杂问题上比以往有更好的效果；(3) 遗传算法是对问题参数或者变量编码群进行优化，而不是参数或变量本身；(4) 遗传算法使用的选择、交叉、变异算子都是随机的；1.4 基本遗传算法描述基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，针对不同的问题，很多学者设计了许多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多种不同的遗传算子来模仿不同环境下生物遗传特性。这样，由不同的编码方法和不