利用二次函数解决抛物线问题.docx

1、利用二次函数解决抛物线问题利用二次函数解决抛物线问题第 周星期 班别： ： 学号： 环节一：知识回顾已知二次函数y=x2+2x-3（1） 求它与Y轴的交点（2） 求它与X轴的交点（3） 求它的顶点，说出它的最值（4） 当x=时，求y 的值（5） 当y=5时，求x的值环节二：例题学习例：有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 环节三：课堂练习、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐

2、标系里，求这条抛物线所对应的函数关系式。若要在离跨度中心点M 5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是、圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度. 、拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 环节四、作业、某广场有一喷水池

3、，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m，才能使喷出的水流不至落到池外、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，

4、拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系求此桥拱线所在抛物线的解析式桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的渔船，试探索此船能否开到桥下?说明理由、某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米。若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中。求：（1）这支喷泉的函数关系式；(2) 这支喷泉最多能喷多远

5、？、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图1)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为B(6，5)(1)求这个二次函数的表达式；(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)？如图26-3-2所示，一位运动员、在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？ 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴。（2）请求出球飞行的最大水平距离。