最新《圆的认识》单元教学设计.docx

1、最新圆的认识单元教学设计圆的认识教学案课题：圆的认识 教学内容教科书第8587页，练习13,1-3题第1课时15年 月 日教学目标1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径。2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学难点圆特征的发现过程。教具准备课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、谈话引入二、交流共享三、反馈完善 1、游戏：摸图形。 2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什

2、么诀窍吗？引导说出圆是由曲线围成的平面图形 3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识学习例1出示例1主题图。1.教学画圆。你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？示范画圆，并强调需要注意的地方。板书：固定一点、保持定长、旋转一周2.教学圆各部分的名称。（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（3）什

3、么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。请学生标出。3.认识圆的特征。（1）圆有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。（3）同一个圆里直径是半径的2倍。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？出示练习十七第1题。学生独立完成。（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。（5）还有其它发现吗？1.完成教材第87页“练一练”第1题。2.完成教材第87页“练一练”第2题。提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业补

4、充习题第64页。学生操作。和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同的地方的和不同的地方？学生用不同的工具画圆。交流画圆的工具和画圆的方法学生也用圆规画一个圆，并说说需要注意的地方？学生独立完成，集体订正。量一量长度，集体订正。独立完成，并集体交流。作业设计补充习题板书设计圆 的 认 识圆心通常用大写字母O表示半径通常用字母r表示。直径用字母d表示。 d=2r r=d教学反思课题：圆的认识练习 教学内容教科书第89-90页，练习十三第4-10题第2课时15年 月 日教学目标1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径。2.进一步积

5、累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学难点圆特征的发现过程。教具准备课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、回顾导入。二、圆的再次认识。1.完成练习十三第4 题。2.上节课学习了关于圆的哪些知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。揭示课堂-圆的（再次）认识。3.提问：半径和直径有哪些特点？说明：同一圆内，半径和直径都是无数条，所有半径相等，所有直径也相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。板书.感受半径决定圆的大小。按要求

6、画圆。要求学生画出半径是2厘米和6厘米的圆。教师示范规范画圆的方法；提醒学生们在圆中标出半径或直径。2.媒体出示练习十三第5题。画最大的圆，在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）感受圆心决定圆的位置。3.练习十三第6题。半径长的圆就大，半径相等的圆就相等。4.练习十三第7题。 学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。板书：圆心决定圆的位置。5.练习十三第8题，第9题，第10题。学生介绍已经知道的圆的知识，学生操作，圆的半径决定圆的

7、大小。学生总结出：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆小一些，半径长画出的圆大一些，所以圆的半径决定圆的大小。让学生独立比较，指名回答问题。作业设计补充习题第65页。板书设计教学反思课题：扇形的认识 教学内容教科书第88页，第91页练习十三第1113题，动手做。第3课时15年 月 日教学目标1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。教学重点掌握扇形的特征。教学难点在同一个圆里，比较扇形的大小。教具准备教学课件。教学过程教师活动学生活动生成与反思一

8、、谈话引入二、交流共享三、反馈完善教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。（板书课题）教学例3。（1）认识扇形。出示教材第88页例3的三幅图。提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。（2）认识扇形各部分的名称。学生自学教材例3下面的一段话。师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。讨论：同一个圆中，扇形的大

9、小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。1.完成教材第88页“练一练”第1题。课件出示图形。指名说说哪些是扇形及理由。2.完成教材第88页“练一练”第2题。3.完成教材第88页“练一练”第3题。学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。4.完成教材第91页“练习十三”第11题。教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）5.完成教材第91页“练习十三”第12题。提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？学生独立思考，在小组

10、内交流后完成。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 学生回答。学生讨论交流。学生独立思考后小组讨论。组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。学生回答。学生读题，小组交流。指名口答。作业设计补充习题第66页。板书设计扇 形 的 认 识顶点在圆心的角叫圆心角。同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。教学反思课题： 圆的周长公式 教学内容教科书第92、93页，第94页练习十四第1-4页。第课时15年 月 日教学目标1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似

11、值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点圆的周长与直径关系的探讨。教具准备教学过程教师活动学生活动生成与反思一、谈话引入二、实验探究三、反馈完善四、反思总结 我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？1、教学例4。我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ （1）猜测滚动的路程与什么有关？（2）你认为什么是圆的周长？（3）比较这三个车轮

12、的直径和周长，你又有什么发现？ 2、教学例5。（1）出示例5。他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。（3）汇报方法。 谁来把你的方法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？（4）操作活动。填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。（5）交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？（6）认识圆周率。介绍圆周率。阅读“你知道吗”内容。说说你了解了哪些知识？（7）公式推导。如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周

13、长呢？（板书：Cd）根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？知道半径如何求周长呢？（板书：C2r）1.完成教材第93页“试一试”。学生尝试练习，交流算法。2.完成教材第93页第一个“练一练”。学生独立计算。3.完成教材第94页“练习十四”第3、4题。通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？学生回答。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。作业设计补充习题第67页。板书设计教学反思课题：圆的周长公式的应用 教学内容教科室第93页，练习十四第5-10题第 课时15年 月 日教学目标1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2.进一步理解圆的周长、直径、

14、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。教学重点已知圆的周长，求圆的直径或半径。教学难点进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。教具准备课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一谈话引入二、学习新知三、反馈完善四、反思总结谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？根据学生的回答板书：r2dC。揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。板书：c=d c=2r（板书课题）教学例6。出示教材第93页例6。学生读题，理解题意。提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？组织学生交流：你是怎

15、样解答的？根据学生的回答板书：根据C=d，列方程解答。计算251.23.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。提问：还可以怎样求花坛的直径？ 1.完成教材第93页第二个“练一练”。让学生先估计圆的直径再计算。提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。指名学生板演，计算圆的直径。集体交流，订正。2.完成教材第94页“练习十四”第6题。3.完成教材第94页“练习十四”第7题。学生读题。引导：铁片的长实际上就是什么？（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？学生独立思考后，在

16、小组里说说自己的想法并独立尝试解答。学生在小组内交流并汇报。指名学生口答并说说自己是怎样想的。学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。学生独立解答后集体订正。作业设计补充习题第68页。板书设计圆的周长公式的应用解：设花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 x=251.23.14 x=80答：花坛的直径是80米。教学反思课题：圆的面积公式 教学内容教科书第96-98页，第100页第1-2题第课时15年 月 日教学目标1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.进

17、一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点观察操作，总结圆的面积公式。教学难点理解公式的推导过程。教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、谈话引入二、初步感受三、反馈完善四、反思总结 关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识圆的面积。板书课题：圆的面积（一）教学例7。1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。出示例题第一幅图。图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

18、猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（二）教学例8。1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 2、操作体验。（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？3、推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是

19、圆周长的一半。（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，得出公式：S=r。（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ （三）教学例9。1、出示例9。读题，理解题意。2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？ 课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。 1.完成教材第98页“练一练”第1题。2.完成教材第98页“练一练”第2题。通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？学生回答。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表

20、格。学生回答。学生独立列式解答，汇报交流。学生独立完成，并说说自己是怎样想的。学生读题，理解题意，独立列式计算。作业设计补充习题第70页。板书设计圆 的 面 积拼成的长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径； 长方形的面积长X宽长方形的长是圆周长的一半。 圆的面积rX r=r教学反思课题：圆面积的计算 教学内容教科书第98-99页例10和练一练，练习十五第3-7题。第 课时15年 月 日教学目标1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。教学重点掌握已知圆的周

21、长求圆的面积的方法。教学难点掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、复习引入二、学习新知三、反馈完善四、反思总结1谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。2计算下面图形面积： 图形：3个圆，一个图中注明半径0.3分米，另两个图中分别注明8厘米和1.2分米。 1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。 （1）教学例10。 出示题目，让学生读题，理解题意。提问：题目中告诉我们什么条件？要求什么问题？（学生回答) 追问：要求花圃的面积，先要求出什么？（2）即时练习。完成教材第99页第一个“练一

22、练”第1题。指名板演，集体订正。完成教材第99页第一个“练一练”第2题。学生读题，理解题意。指名板演，集体订正。2.学习求简单的组合图形的面积计算方法。1.完成教材第100页“练习十五”第3题。2.完成教材第100页“练习十五”第46题。通过本课的学习，你有什么收获？ 学生独立计算，指名板演。学生独立计算。指名口答，说说怎样计算一个数的平方。指名读题，并说明题意。作业设计练习十五第4/5题板书设计圆的面积公式的应用25.123.14=8米883.14=200.96平方米教学反思课题： 圆的组合图形的面积计算 教学内容教科书第99页和试一试，练一练，第100页练习十五第8-9页第 课时15年 月

23、 日教学目标1.使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。2.使学生通过分析特点，思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。教学重点圆的组合图形的面积计算。教学难点根据图形特点选择算法。教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、导入新课二、学习新知三、练习巩固四、课堂小结1计算下列的面积。R=6cm d=10cm1.教学例11。出示教材第99页例11主题图。提问：从图中你知道了哪些信息？你能说出解决问题的思路吗？指名说说自己的解题思路。引导学生明确：外圆的面积

24、内圆的面积=圆环的面积。谈话：你还有不同的计算方法吗？试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。 （2）即时练习。完成教材第99页“试一试”。完成教材第99页第二个“练一练”。1全课小结提问：这节课你有哪些收获？让学生独立计算，交流算式学生先独立思考，再小组交流。学生独立思考后列式计算。学生交流后，独立列式计算。作业设计完成练习十五第8、9题板书设计圆的面积公式的应用S=3.1410-3.146 =3.14（106） =3.1464 =200.96（平方厘米答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。教学反思课题： 圆的计算练习 教学内容教科书第101页练习十五第10-15题，思考题。

25、第 课时15年 月 日教学目标1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。教学重点运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。教学难点正确计算简单组合图形的面积。教具准备课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、复习导入二、基本练习三、综合练习1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？教师根据学生的回答板书：C=d或C=2r；S=r。2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。（板书课题）1.

26、完成教材第101页“练习十五”第10题。2.完成教材第101页“练习十五”第11题。3.完成教材第101页“练习十五”第12题。1.完成教材第101页“练习十五”第13题。2.完成教材第101页“练习十五”第14题。引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。3.完成教材第101页“练习十五”第15题。提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？4.完成教材第101页“练习十五”思考题。提示：正方形的边长即圆的半径，边长边长=8，也就是半径的平方是8。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 学生回答周长公式，面积公式让学生独立完成，集体订正时

27、说说是怎样计算的。引导学生比较：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。学生读题，理解题意。说说第一个问题要我们求什么？第二个问题呢？指名板演，评价交流。指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。引导学生分析题意，并根据图意思考。作业设计练习十五第11、12题板书设计教学反思课题： 整理与练习1 教学内容第102-103页整理与练习和练习与应用第1-8题第 课时15年 月 日教学目标1.进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。2.进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。教学重点进一步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。教学难点在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动生成与反思一、知识系统整理二、查漏补缺训练三、综合运用提升四、反思总结让学生在小组回顾本单元所学的知识并讨论：1.圆有哪些特征？你是怎样发现的？2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？ 揭示