最新苏教版小学数学四年级下册重点知识点.docx

1、最新苏教版小学数学四年级下册重点知识点苏 教 版 数下 册 知 识 点八、概苏教版数学四年级下册知识点概括第一单元对称、平移和旋转1画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有 4条对称轴，正五边形 有5条对称轴，正几边形有几条对称轴。3图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学 期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4.图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第二单元多位数的认识数位顺

2、序表:亿级万 级个 级数位 *十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百 位十位个位计数取位 4十 亿亿千 万百 万十 万万千百十（ 个 ）我国计数是从右起，每4个数位为一级。（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。从个计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10 个一万是十万； 10个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10个一千万是一亿。 每 相邻的两个计数单位之

3、间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加 上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零 都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的 4个 0、8个 0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整 万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾

4、数最 高位是小于 5（四舍）、等于大于 5（五入）。4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就 比较左起第二位上的数，以此类推。第三单元 三位数乘两位数1三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐， 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐， 最后把两次乘得的积相加。3.末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有 几个零，就在积的末尾加几个零。4.常见的数量关系（1） 价

5、格问题： 总价=单价x数量 数量二总价*单价 单价二总价*数量（2） 行程问题： 路程=速度X时间 时间二路程十速度 速度二路程十时间第四单元用计算器探索规律1 积的变化规律：1一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。2一个乘数缩小 （ 或扩大几倍 ） ，另一个乘数不变，积也随着缩小 （或扩大 ） 几倍。 2商的变化规律：1被除数和除数同时扩大 （ 或缩小 ） 相同的倍数（ 0 除外），商不变（如有余数，余数会变）2被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。3被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。第五单元解决问题的策略1已知两个数的和（即两个数一

6、共是多少），两个数的差（即一个数比另一 个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）解法：1（和差）+ 2=小的数小的数+差二大的数2（和+差）2=大的数大的数差二小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理， 就是想办法使它们一样多， 然后同理可 求）2已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿 8 个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小 数多2倍的8个（也就是多2X8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个 8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：一、1（和-2

7、 8）+ 2二小的数 小的数+16 （注意不是加8）二大的数2（和+2$） 2二大的数 大的数-16=小的数二、倒推法 先假设大数已经拿 8 个给了小数，两个数已经一样多了总数 2=平均数小数变成平均数是因为得到了 8个，要求原来的，那应该把 8个减去平均数 8=小数大数同理应该加上 8 个平均数+ 8=大数这个方法比较不容易搞错。3一个数是另外一个数的几倍（假设 7 倍），把大数拿一些给小数，这样两 个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多 6 倍， 那么应该拿给小数的应该是 3 倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是 多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小

8、数），再求出大数。4已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面 积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面 积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元运算律1、

9、加法交换律：a + b = b + a2、加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3、乘法交换律：a Xb = bXa4、乘法结合律：(a X) X = ax(b X) (连乘形式)5、 乘法分配律：(a + b) C = ac + bc 或 a (b + c) = ab + at 乘、加形式 拓展：(a b) = ac bxc 或 a b c) = axb ac 乘、减形式6、 连减：abc = a(b + c)7、 连除：ap= a讯b )注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符1 .加法运算定律：1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+ b= b+

10、a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+12加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个 数相加，再加上第一个数，和不变。(a + b) + c = a+ (b + c)3加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与结合律) 如：165+ 93+ 35= 93+( 165+ 35)2.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 (除法也类似)a b c = a (b + c)3.乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变a b= b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两

11、个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a b) c = a (b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。女口： 125X 78X 8 简算。125X 88 -125X (80+8) =125X80+125X8-10000+1000 =11000类主二:使用乘法结台谊：把常见的数结合在一赶 药与也 125与8： 125与80: 25与40等看见25就去找4)音见125就去找8;例如： 25X24 (把 24 变成 4X6) 125X 88二 25X4X6 =125X8X 11= 100XG =1000X11-600 -110003乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个

12、数相乘，再把 积相加。(a+b) x c = a x c + b x c (合起来乘等于分别乘)(a-b) x c = a x c - b x c乘法分配律的应用,类型四a x 994、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a 十 b 十 c = a 十(b x c)第七单元平行四边形和梯形、三角形1围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。2从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和 大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人

13、字梁、斜拉桥、自行车车架。4三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。） 6有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） 7任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角 形有两条高在三角形外）。8把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰 的夹角

14、叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条 对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形， 三条边都相等， 三个角也都相等 （每个角都是 60 所有等边三角形的每个角都是 60。）10有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。求三角形的一个角 =180另外两角的和11.等腰三角形的顶角=180底角X 2=180 底角一底角12.等腰三角形的底角=（180顶角）十213.一个三角形最大的角是 60度，这个三角形一定是等边三角形14多边形的内角和=180X（多边形的边数一2）二、平行四边形和梯形1 两组对边互

15、相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高2 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。女如:（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变 了。平行四边形不是轴对称图形。4只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 二 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5 两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴 直角梯形有且只有两个直角。6两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置抽象座位表，认识数对（1 如果甲下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位吗?第7行OO OOOOOO第6行OO OOOOOO第5行OO OOOOOO第4行OO OOOOOO第3行0O 000000第2行OO OOOOO第1行OO OOOOOO第第 第第第第第第12 34%678列列 列列列列列列聊：第4列第3行还可以用两个数来表示写成（缶3X数学上把这一对数称为数对。（注意先写列后写行）