广州市南沙区初中毕业班综合数学试题一及答案.docx

1、广州市南沙区初中毕业班综合数学试题一及答案南沙区2015 年初中毕业班综合测试(一)试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面、第5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相

2、应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1下列数中，最小的数为（ * ）A2 B 3 C0 D 129 的算术平方根是（ * ）A81 B3 C 3 D 33PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ * ） 4下列交通标志中，是中心对称

3、图形的是（ * ） 5下列计算正确的是（ * ） 6分解因式x2 y y3结果正确的是（ * ） 7不等式组的解集是（ * ） D 无解8下列命题中，假命题是（ * ）A半圆（或直径）所对的圆周角是直角B 对顶角相等C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是平行四边形9如图，在ABC 中，DE 垂直平分 AB ，垂足为D，如果，那么CE等于（ * ）A3cm B2cm C4cm D cm10如图，在矩形 ABCD中， AB 4，BC 8，将矩形 ABCD沿EF 折叠，使点C 与A 重合，则折痕EF 的长为（ * ）A5 B6 C5 D2第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6

4、小题，每小题3分，满分18分）11 4 的相反数是_12在综合实践课上，六位同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为_13如图，直线a /b，直线c与直线a，b 都相交，165，则2 _ 14如图，圆锥的底面半径为3，圆锥的高为4，那么圆锥的侧面积为_15实数a在数轴上的位置如图所示，化简| a 1| a _ 16如图，有A 、B 两艘船在大海中航行， B 船在A 船的正东方向，且两船保持20 海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A 的东北方向，B的北偏东150方向有另一艘船C ，那么此时船C 与船B的距离是_海里（结果保留根号)三、解答题（本大题共9 小

5、题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9 分）解二元一次方程组： 18（本小题满分 9 分）如图，已知：在ABC 中， AB AC，D为BC的中点，E、F 分别是 AB、 AC 边上的点，且BE CF 求证：DE DF 19（本小题满分 10 分）已知 A (x 3)2，B (x 2)(x 2)（1）化简多项式2A B； （2）若2A B 2，求x的值20（本小题满分10 分）某中学在全校学生中开展了“地球我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1

6、）该校获奖的总人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4 名学生中有3 男1 女，现打算从中随机选出2 名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男1 女的概率21（本小题满分12 分）某商店开学前用2000 元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了20 个，但每个书包的进货价比第一批提高了20%，结果购进第二批书包用了 3600 元（1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是80 元，全部售出后

7、，商店共盈利多少元？22（本小题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ax + b与反比例函数的图象交于一、三象限的A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D 已知点B 的坐标为（5，2），C为BD的中点（1）求出k 的值；（2）求一次函数的解析式；（3）利用函数图象求关于x 的不等式的解集23（本小题满分12 分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，且CE BK ，并将DCE 绕点D顺时针旋转900得到DAG（1）尺规作图：以线段DE ， DG 为边作出正方形DEFG（要求：要求保留作图痕迹，不用写作法和证明）；（2）连接（1）中的K

8、F ，求证：四边形CEFK 是平行四边形；（3）当的值24（本小题满分 14分）如图，抛物线与 x 轴交于 A 、B 两点（点 A 在点B 左侧），与y 轴交于点C，顶点为D，若点P 为线段BC 上的任意一点（点P 不与B、C 重合）， M 为抛物线上一点，且PM y 轴。（1）求顶点D 的坐标（2）若点P 的坐标为（2， a ）时，求BCM 的面积；（3）若BCM 的面积为最大时，求点P 的坐标。25（本小题满分14 分）如图 1 所示，已知矩形 ABCD中，AB 2，AD 5，点E是 AD边上一动点，连接BE 、CE，以BE 为直径作O，交BC于点F ，过点F 作FH CE于点H ，直线FH 交O 于点G （1）如图2 所示，当点E 为AD 的中点时，求证： FH 为 O 的切线；（2）当FH / BE时，求FG 的长；（3）在点E的运动过程中，当时，OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE 的长；如果不能，说明理由