费诺编码的matlab实现.docx

1、费诺编码的matlab实现费诺编码的matlab实现多媒体技术实验报告学院：城南学院 姓名：学号：指导老师：尹波时间：2015年11月25日 教师评语：成绩 评阅教师 日期 实验一：费诺编码的matlab实现1实验目的1)掌握费诺编码的思想和具体方法。2)用MATLAB语言实现费诺编码。2.实验原理及编码思想：费诺编码属于概率匹配编码，但不是最佳的编码方法。在编N进制码时首先将信源消息符号按其出现的概率依次由大到小排列开来，并将排列好的信源符号按概率值分N大组，使N组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个N进制码元0、1N-1。之后再针对每一大组内的信源符号做如上的处理，即再分为概率和相同的N组

2、，赋予N进制码元。如此重复，直至每组只剩下一个信源符号为止。此时每个信源符号所对应的码字即为费诺码。具体过程如下：1 将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列：P1=P2=Pn。2 依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”。3 使划分后的两个组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个二进制符号“0”和“1”。4 如此重复，直至每个组只剩下一个信源4.程序代码clc;clear;A=0.19,0.18,0.17,0.16,0.13,0.10,0.06,0.01;A=fliplr(sort(A);%降序排列m,n=size(A);for

3、 i=1:n B(i,1)=A(i);%生成B的第1列end%生成B第2列的元素a=sum(B(:,1)/2;for k=1:n-1 if abs(sum(B(1:k,1)-a)=abs(sum(B(1:k+1,1)-a) break; endendfor i=1:n%生成B第2列的元素 if i=k B(i,2)=0; else B(i,2)=1; endend%生成第一次编码的结果END=B(:,2);END=sym(END);%生成第3列及以后几列的各元素j=3;while (j=0) p=1; while(p=n) x=B(p,j-1); for q=p:n if x=-1 break

4、; else if B(q,j-1)=x y=1; continue; else y=0; break; end end end if y=1 q=q+1; end if q=p|q-p=1 B(p,j)=-1; else if q-p=2 B(p,j)=0; END(p)=char(END(p),0; B(q-1,j)=1; END(q-1)=char(END(q-1),1; else a=sum(B(p:q-1,1)/2; for k=p:q-2 if abs(sum(B(p:k,1)-a)=abs(sum(B(p:k+1,1)-a); break; end end for i=p:q-1

5、 if i=k B(i,j)=0; END(i)=char(END(i),0; else B(i,j)=1; END(i)=char(END(i),1; end end end end p=q; end C=B(:,j); D=find(C=-1); e,f=size(D); if e=n j=0; else j=j+1; endendBAENDfor i=1:n u,v=size(char(END(i); L(i)=v;endavlen=sum(L.*A)H=-sum(A.*log2(A); disp(ENtropy of the source:,num2str(H),bits);5.实验结果 实验运行结果（以0.19,0.18,0.17,0.16,0.13,0.10,0.06,0.01为例） 计算：信息熵是多少？上述编码方法的平均码长是多少？信息熵是2.7829; 平均码长是2.88;