尔雅公开课数学文化答案.docx

1、尔雅公开课数学文化答案数学文化（一）12002 年，为中国少年数学论坛活动题词 “数学好玩 ”的是（）。A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身正确答案 ： D2“数学文化 ”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、小学数学课程标准 B、初中数学课程标准 C、高中数学课程标准D、大学数学课程标准正确答案 ： C3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物， 这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案 ： 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。正确答案 ： 数学文化（二）11998 年以后，教育部的专业

2、目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、A 、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化正确答案 ： C2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案 ： 数学文化（三）1“数学文化 ”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案 ： 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案 ： 数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题 ”最后是被谁解决的？A、阿基米德 B 、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔正

3、确答案 ： B2 在解决 “哥尼斯堡七桥问题 ”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析 B、概括 C、推理 D 、抽象正确答案 ： D3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德 B 、欧拉 C、恩格斯 D、马克思正确答案 ： C4 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的 “哲学说 ”的 ()正确答案 ： 5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案 ： 数学文化（六）1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0

4、B 、 2.0C 、 3.0D 、 4正确答案 ： B2 联合国宣布哪一年为 “世界数学年 ”？（）A、2000 年 B、2001 年 C、2002 年 D、2003 年正确答案 ： A3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？A、安娜 卡列尼娜 B、静静的顿河 C 、战争与和平 D、复活正确答案 ： B4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度 ”，这句话出自（）。A、 ProclusB 、 Immanuel KantC、 C.B.AllendoerferD、 Demollins正确答案 ： D5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析

5、语调这一难题。（）正确答案 ： 6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案 ： 数学文化（七）1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 3 ： 2？（）A、毕达哥拉斯 B 、阿基米德 C 、阿波罗尼奥斯 D、托勒密正确答案 ： B2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）A、魏晋南北朝 B、汉唐 C 、宋元 D、明清正确答案 ： C3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、猪骨 B 、牛骨 C、龟甲 D、狼骨正确答案 ： D4 十进制的产生与人有十根手指有关。 （）正确答案 ： 5九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述

6、。 （）正确答案 ： 数学文化（八）1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）A、德国 B 、英国 C、法国 D、意大利正确答案 ： D21 、 2、3 、 4 、5 、 6 ，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人 B 、中国人 C、印度人 D、阿拉伯人正确答案 ： C3 公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分 B 、积分 C、矩阵 D、坐标系正确答案 ： D4黎曼创立了 “拓扑学 ”。（）正确答案 ： 5在四元玉鉴中， “元 ”指的是未知数。 （）正确答案 ： 数学文化（九）1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法

7、和（）。A、反证法 B 、递推法 C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案 ： C2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式 B 、欧拉公式 C、柯西不等式 D 、幻方法则正确答案 ： B3平面图形中，对称性最强的图形是（） 。A、正方形 B 、三角形 C、圆 D、椭圆正确答案 ： C4陈省身先生认为 “三角形的三内角之和等于 180度 ”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案 ： 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案 ： 数学文化（九）1对于存在性命题，通

8、常有构造性的证明方法和（）。A、反证法 B 、递推法 C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案 ： C2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式 B 、欧拉公式 C、柯西不等式 D 、幻方法则正确答案 ： B3平面图形中，对称性最强的图形是（） 。A、正方形 B 、三角形 C、圆 D、椭圆正确答案 ： C4 陈省身先生认为 “三角形的三内角之和等于 180 度 ”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （）正确答案 ： 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案 ： 数学文化

9、（十）1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。A、卡塔兰猜想 B、欧拉猜想 C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案 ： D2“四色猜想 ”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）A、1970 年 B 、1971 年 C、 1972 年 D、 1973 年正确答案 ： C3任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（） 。A、代数基本定理 B、算术基本定理 C 、素数定理 D 、潘洛斯阶梯正确答案 ： B4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案 ： 5希伍德将 “四色猜想 ”改为 “五色定理

10、 ”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案 ： 数学文化（十一）1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（） 。A、M. 克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫正确答案 ： A2 数学教育家波利亚举的例子 “烧水 ”，说明了数学中的什么方法？（）A、函数与方程 B 、分类讨论 C 、数形结合 D、化归正确答案 ： D3 数学的统一美，也体现在一些公式中。 （）正确答案 ： 4 算术基本定理，是用 “构造性 ”得到证明。（）正确答案 ： 数学文化（十二）1 以下属于二阶递推公式的是（） 。A、圆的面积

11、公式 B、等差数列正确答案 ： DC、等比数列 D、斐波那契数列2斐波那契数列取自哪本著作？（）A、数学引论 B 、算术研究 C、算盘书 D、莱因德纸草书正确答案 ： C3在 1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第12 项是（）。A、143.0B 、 144.0C 、 145.0D 、 146.0正确答案 ： B4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案 ： 5 斐波那契数列，与球体面积公式有关。 （）正确答案 ： 数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路

12、。A、勾股定理 B 、递归 C、迭代 D 、化归正确答案 ： C2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）正确答案 ： C3上世纪 60 年代， “ 0.618法 ”是谁提倡使用的？（）A、丘成桐 B、陈省身 C、陈景润 D、华罗庚正确答案 ： D4在进行寻找最优方案的 “折纸法 ”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）A、2.0B 、 3.0C 、 4.0D 、没有限制正确答案 ： D5黄金分割的得名，是比喻这一“分割 ”如黄金一样珍贵。 （）正确答案 ： 6“优选法 ”也称 “二分法 ”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。 （）正确答案 ： 数学文化（十四）1向日葵、松果、

13、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、调节剂 B 、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性正确答案 ： D2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（） 。A、简洁美 B、对称美 C、统一美 D、奇异美正确答案 ： C3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。A、表达公式 B 、递推关系 C、第一项 D、第二项正确答案 ： B4卢卡斯数列的第 7 项是（）。 A、 13.0B 、18.0C 、 29.0D 、 47.0正确答案 ： C5“ 0.618法 ”可以启发我们，美的东西和

14、有用的东西之间，常常是有联系的。（）正确答案 ： 数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟 ”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）A、有限段长度的和， 可能是无限的 B 、有限段时间的和， 可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D 、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案 ： D2 芝诺悖论的意义不包括（） 。A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、 求证数学的发展限”思想 D、提出离散与连续的矛盾正确答案 ： A3“数学是关于无限的科学 ”是谁的名言？（）A、 PythagorasB 、 ArchimedesC 、 H.WeylD 、 G.CantorC、较早的 “反证法 ”及 “无正确

15、答案 ： C4 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。 （）正确答案 ： 5 在 “有无限个房间 ”的旅馆，规定一个人住一间房，在 “客满 ”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。 （）正确答案 ： 数学文化（十六）1“无限 ”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体 B 、在有限集中，部分可以等于全体 C、在无限集中，部分可以小于全体 D、在无限集中，部分可以等于全体正确答案 ： D2 下列哪项不属于在 “有限 ”与 “无限 ”之间建立联系的手段？（）A、递推公式 B 、数学归纳法 C 、乘法的结合

16、律 D、因子链条件正确答案 ： C3在“有无限个房间 ”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满 ”后还需接待 899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K 号房间的客人搬到第（）号房间去。A、900.0B 、 898*KC 、 899*KD 、 900*K正确答案 ： D4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）正确答案 ： 5 实数加法的结合律，在 “有限 ”与 “无限 ”的情况下都是成立的。 （）正确答案 ： 数学文化（十七）1 在 “有无限个房间 ”的旅馆，规定一个人住一间房， 在 “客满 ”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有

17、可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（） 。A、自然数集是有理数集的真子集。 B 、自然数集是实数集的真子集。 C 、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D 、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案 ： C2 最大的无限集合是（） 。A、实数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、不存在正确答案 ： D3 无限集中的元素个数又称为（） 。A、元素数 B、元数 C 、势 D 、基正确答案 ： C4 关于 “无限 ”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）A、克罗内克 B 、康托 C、阿基米德 D、毕德哥拉斯正确答案 ： B5 古希腊的大多数哲

18、学家和数学家都认为， “无限 ”存在于一个实体中。 （）正确答案 ： 6 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的在生活中的反映。 （）正确答案 ： .“无限 ”数学文化（十八）1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、三 B、四 C 、五 D、六正确答案 ： A2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）A、柯西 B 、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯特正确答案 ： B3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。A、 gB、 tC 、 SD、 t正确答案 ： D4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定

19、积分也可能存在。（）正确答案 ： 5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）正确答案 ： 数学文化（十九）1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（） 。A、实数理论 微积分 极限理论 B、实数理论 极限理论 微积分 C 、极限理论 实数理论 微积分 D、极限理论 微积分 实数理论正确答案 ： B2第三次数学危机，是由谁引发的？（）A、傅里叶 B、庞加莱 C、弗雷格 D、罗素正确答案 ： D3谁建立了严格的实数理论？（）A、魏尔斯特拉斯 B 、柯西 C、黎曼 D 、布莱尼兹正确答案 ： A4 罗素悖论关注的是 -语言。（）正确答案 ： 5 在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证

20、明， 其结论虽然与牛顿本来的结论一样，程完全不同。（）正确答案 ： 但推理过数学文化（二十）1 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。A、费米悖论B 、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案 ： C2下列哪个故事与 ”物不知数 “的题目类似？（）A、牟合方盖 B 、丁谓施工 C、韩信点兵 D、田忌赛马正确答案 ： C3孙子算经中 ”物不知数 “的题目，给出的条件仅仅是除法中的（） 。A、被除数 B、除数 C 、商 D 、余数正确答案 ： D4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（

21、）正确答案 ： 5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓 ”。（）正确答案 ： 数学文化（二十一）1孙子算经中 ”物不知数 “问题的解，每个解之间相差（） 。A、23.0B 、82.0C 、 105.0D 、 154正确答案 ： C2孙子算经中 ”物不知数 “的问题，有（）个解。A、5.0B 、 17.0C 、 53.0D 、无数正确答案 ： D3 要彻底解决 “物不知数 ”的问题，可采用下列哪种方法？（）A、单因子构件凑成法 B、筛法 C、公倍数法 D、公约数法正确答案 ： A4孙子算经中 ”物不知数 “的问题，最小的正整数解是 128 。正确答

22、案 ： 5 孙子 华方法，最大的优点是可以任意改变余数。 （）正确答案 ： 数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝 ”的歌诀是与什么问题有关？（）A、以碗知僧 B 、百钱问题 C、物不知数 D、两鼠穿垣正确答案 ： C2“中国剩余定理 ”即（）的方法。A、大衍求一术 B 、辗转相除法 C 、四元术 D、更相减损术正确答案 ： A3算法统综的作者是（） 。A、秦九韶 B、李冶 C 、刘徽 D 、程大位正确答案 ： D4“物不知数 ”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。 （）正确答案 ： 51970 年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的 ”四元术 “解决了希尔伯特提出的

23、一个难题。 （）正确答案 ： 数学文化（二十三）1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变正确答案 ： A2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B 、 1996.0C 、 1997.0D 、 1998.0正确答案 ： B3 反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。 （）正确答案 ： 4 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不变的 “保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K 的对称性。（）正确答案 ： 5

24、碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。 （）正确答案 ： 数学文化（二十四）1 下列是对称的数学公式的是（） 。A、欧拉函数 B 、薛定谔方程式 C 、拉格朗日中值定理 D、海伦公式正确答案 ： D2图形对称性从高到低排序正确的是（）A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形， C 、圆形，正方形、正六边形、正三角形， D 、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案 ： B3正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。A、4.0B 、 5.0C 、 6.0D 、 7正确答案 ： C4对任意一个三角形，在对

25、称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。 （）正确答案 ： 5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）正确答案 ： 数学文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（）A、单射 B 、散射 C、折射 D 、反射正确答案 ： A2子集 N 的对称集合 S（ N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。A、交换律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律正确答案 ： C3子集 N 的对称集合 S（ N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。A、玄数结构 B 、常数结构 C、有理数结构 D 、代数结构正确答案 ： D4“群”的定义是指，设 G 是一个带有运算的非空集合，并

26、且满足封闭律与逆元律，则称G 是一个群。（）正确答案 ： 55 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。正确答案 ： （）数学文化（二十六）1类比是一种（）推理。A、逻辑 B、合情 C、归纳 D 、假言正确答案 ： B2用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。A、130.0B 、 190.0C 、 230.0D 、 256.0正确答案 ： C3孙子算经中 “有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩 b ，七七数之剩c，问物几何？ ”这一问题，可以用类比法解决。 （）正确答案 ： 4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）正确答案 ： 数学文化（二十七）15个平面最多可以

27、把空间分为（）个部分。正确答案 ： C210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。A、差值 B、集合 C、空间 D 、分割正确答案 ： D39条直线可以把平面分为（）个部分。A、29.0B 、37.0C 、 46.0D 、 56.0正确答案 ： C4 单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（） 。A、“孙子 华原则 ”B、 “华罗庚原则 ”C、 “罗庚原则 ”D、 “孙子原则 ” 正确答案 ： A59个平面可以把空间分为（）部分。A、42.0B 、64.0C 、 93.0D 、 130.0正确答案 ： D数学文化（二十八）1 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性， （）和完全性。A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、安全性正确答案 ： C2 古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼 B、欧几里得 C 、毕达哥拉斯 D、阿基米德正确答案 ：