广西百色市中考数学试题及答案word版.docx

1、广西百色市中考数学试题及答案word版2015年广西百色市中考数学试卷一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）1下列图形中具有稳定性的是（） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形2必然事件的概率是（） A 1 B 0 C 0.5 D 13化简：=（） A 2 B 2 C 2 D 24北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为（） A 32107 B 3.2108 C 3.2109 D 0.3210105如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是

2、（） A B C D 6已知函数y=，当x=2时，函数值y为（） A 5 B 6 C 7 D 87一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（） A 30 B 45 C 60 D 708下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|；若x=3，则x23x=0 A B C D 9一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是（） A 16.5 B 17 C 17.5 D 1810有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在

3、正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里 A 10 B 1010 C 10 D 101011化简的结果为（） A B C D 12ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（） A 4 B 4或5 C 5或6 D 6二.填空题（每小题3分，共18分）13计算：|2015|=14如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为15实数2的整数部分是16如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P=17甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲） 6 7 8 9 10次数 1 1

4、 1 1 1环数（乙） 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）18观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）三.解答题（共8小题，共66分）19计算：|3|+2cos30+（）0（）120解不等式组，并求其整数解21如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为3（1）根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为；（2）求一次函数的解析式22如图，ABDE，AB=DE，BF=EC（1）求证：ACDF；（2）若CF=1个单位长度，能由ABC经过图形变换得到DEF吗？若能，请你

5、用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由23某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率24某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题（1）甲队必答题答对

6、答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对25已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上（1）在图1中，用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设BAC的平分线AD交BC于E，O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F求证：ODBC；求EF的长26抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位

7、长度（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）若点C为抛物线与x轴的交点，是否存在点D，使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）问几秒钟时，B、D、E在同一条直线上？2015年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）1下列图形中具有稳定性的是（） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形考点： 三角形的稳定性分析： 直接根据三角形具有稳定性进行解答即可解答： 解：三角形具有稳定性，A正确，B、C、D错误故选A点评： 本题考查的是三角形的稳定性，

8、熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键2必然事件的概率是（） A 1 B 0 C 0.5 D 1考点： 概率的意义分析： 根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答解答： 解：必然事件就是一定发生的事件必然事件发生的概率是1故选D点评： 本题主要考查随机事件的意义；事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中：必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件（随机事件），那么0P（A）13化简：=（） A 2 B

9、 2 C 2 D 2考点： 立方根分析： 根据立方根计算即可解答： 解：=2故选C点评： 此题考查立方根，关键是根据立方根化简4北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为（） A 32107 B 3.2108 C 3.2109 D 0.321010考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将3.2亿用科学记

10、数法表示为：3.2108故选：B点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案解答： 解：从上边看第一层是三个小正方形，第二层有两个小正方形，第三层一个小正方形，故选D点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图6已知函数y=，当x=2时，函数值y为（） A 5 B 6 C 7 D 8考点： 函数值分析： 利用已知函数关系式结合x的取值

11、范围，进而将x=2代入求出即可解答： 解：x0时，y=2x+1，当x=2时，y=22+1=5故选：A点评： 此题主要考查了函数值，注意x的取值不同对应函数解析式不同，进而得出是解题关键7一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（） A 30 B 45 C 60 D 70考点： 余角和补角分析： 设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，再根据题意列出方程，求出x的值即可解答： 解：设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，依题意得：90x=（180x），解得x=45故选B点评： 本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键8下列命题

12、的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|；若x=3，则x23x=0 A B C D 考点： 命题与定理专题： 计算题分析： 求出各命题的逆命题，判断真假即可解答： 解：对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，错误；同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；若a=b，则|a|=|b|，逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，错误；若x=3，则x23x=0，逆命题为：若x23x=0，则x=3，错误故选D点评： 此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键9一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的

13、和是（） A 16.5 B 17 C 17.5 D 18考点： 众数；中位数分析： 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据解答： 解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8.5；+9.5=17.5，故选C点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错10有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里 A 10 B 1010 C 10 D 1010考点： 解直角三角形的应用-方向角问题分析： 由题意得：CAP=30，CBP=45，BC=10海里，分别在RtBCP中和在Rt