完整版小学六年级奥数题附答案.docx

1、完整版小学六年级奥数题附答案小学六年级奥数题1. 某市举行小学数学竞赛， 结果不低于80分的人数比80分以下的人数的 4倍还多2人，及格的人数比不 低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的 6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元，现在每张降低 3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价多 少元？3.甲乙在银行存款共 9600元，如果两人分别取出自己存款的 40%再从甲存款中提 120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多

2、少颗？巧克力糖多少颗？5. 小明和小亮各有一些玻璃球， 小明说：“你有球的个数比我少 1/4! ”小亮说：“你要是能给我你的 1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要 10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库 A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 .最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人 再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又过了 8天，完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由

3、丙单独完成 ， 还需要几天？8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票 3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元，用去150元，所购数量比第一次多 10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的 5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，贝首多少，

4、若赚，赚多少10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2: 7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3: 5,后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达 标人数的9/11 ,育才小学共有学生多少人？12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了 72道，小王，小张，小李各做多少道？13.甲乙二人共同完成 242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要 5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？14.某工会

5、男女会员的人数之比是 3: 2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ,甲组中男女比是3: 1,乙组中男女比是 5: 3。求丙组男女人数之比15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8: 7: 5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出 60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？16.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1千克水果，可获利 0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1倍，每天获利

6、比原来增加了 50%问：每千克水果降价多少元？.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣 6分。 已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行， 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量， 要另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。18. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多 少只船？19.建筑工地有两堆沙子，

7、一堆比2堆多85吨，两堆沙子各用去 30吨后，一堆剩的是2堆的2倍，两堆沙子 原来各有多少吨？20.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米？21.一少先队中队去野营，炊事员问多少人，中队长答：一个人一个碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗， 放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？22.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？23.学

8、校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人？24.小华有连环画本数是小明 6倍如果两人各再买 2本那么小华所有本数是小明 4倍两人原来各有连环画多少本？25.小春一家四口人今年的年龄之和为 147岁，爷爷比爸爸大 38岁，妈妈比小春大 27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案26.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的 4分之1少1人，甲乙两校 各多少人参赛？27.在浓度为40啷盐水中加入千克水，浓度变为30%再加入多千克盐，浓度变为50%?28.某人

9、到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5元，蓝钢笔定价 9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%已知他买了蓝钢笔 30枝，那么。他买了几支红钢笔？29.甲说：“我乙丙共有 100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6倍，我的钱是现有的 1/3,丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有 30元。”三人原来各有多少钱？30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30万，每年需支付利息 4万元，甲种贷款年利率为 12%乙种贷款年利率为14%该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？31. 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100本以上，就按书价的

10、 90%攵款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2倍。已知乙种书每本 1.5元，那么甲种书每本定价多少元？32.两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧，2小时烧完，另一支可以燃烧 3小时，傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的 2倍？33.学校组织春游，同学们下午 1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km外时，返回时间为 2.5时。问:他们一共行了多少路工程问题

11、1 .甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要 10小时,若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2. 修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影 响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的夭数尽可能少，那么两队要合作几天？3. 一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件

12、工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数 天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比 前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少夭完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟 完成了 4/5这批零件共有多少个？6. 一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10棵。单份给男生 栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有 3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，

13、 20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 ，丙两管用了 18分钟放完，当打 开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天 完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9. 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡烛要 1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少分钟？2.鸡兔同笼问题1

14、 .鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少 28条，问鸡与兔各有几只？3.数字数位问题1. 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.2005, 这个多位数除以 9余数是多少？2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求 A+B分之A-B的最小值.3. 已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市6.4,那么它的准确值是多少 ？4. 一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198,求原数.5. 一个两位数，在它的前

15、面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7倍多24,求原来的两位数.6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 ，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方 ，这个和是多少？7. 一个六位数的末位数字是 2,如果把2移到首位，原数就是新数的3倍,求原数.8. 有一个四位数，个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加 2376,求原数.9. 有一个两位数，如果用它去除以个位数字 ，商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字 之和，则商为5余数为3,求这个两位数.10.如果现在是上午的10点

16、21分，那么在经过28799.99（ 一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分 ?答案是10: 204.排列组合问题1 .有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）2若把英语单词hello的字母写错了，则可能出现的错误共有 （）A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种5.容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙的有68种，含铁的有43种，那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题 .已知:(1)某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中 ，解出第二题的人数是解出第三题的

17、人数的 2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1人；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是()A, 5 B , 6 C , 7 D , 83.一次考试共有 5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的 95% 80% 79% 74%85%如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？6.抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才 能保证有3副同色的？2. 有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2件，至少有几个人去取，才能保证有 3

18、人能取得完全一样？3.某盒子内装 50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4. 地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出 1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同 ？(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由7.路程问题1. 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出 30米，马开始追它。问：狗再跑 多远，马可以追上它？2. 甲乙辆车同时从 a b两地相对开出，几小时后再距中点 4

19、0千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8小时, 乙车行完全程要 10小时，求a b两地相距多少千米？3. 在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步， 两人每隔12分钟相遇一次， 若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次， 两人跑一圈各要多少分钟？4 .慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行 22米，慢车在前面行驶，快车从 后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5. 在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每 秒4.4

20、米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)7. 猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔， 马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8. AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5，如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使,40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达 A地比甲到达B地要晚

21、多少分钟？9. 甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第 二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千 米？10.一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时 2千米， 求两地间的距离？11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知 慢车行完全程需要 8小时，求甲乙两地的路程。12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车；从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车，结果慢 了半小时.已知，骑车每

22、小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米 ？答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2) /4，及格的就是A+22,不及格 的就是 A+ (A-2) /4- (A+22) = (A-90) /4 ,而 6* (A-90) /4=A+22,则 A=314, 80 分以下的 人数是(A-2) /4，也即是78,参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若十元，现在每张降低3元出售，观众增加一半，

23、收入增加五分之一，一张电 影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x- 3) X (1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)(现在电影票的单价X ( 1+1/2)(假如原来观众总数为整体 1,则现在的观众人数为(1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5 ) x其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再 * (1+5/1 )，减缩后得到(1+1/5x) 如此计算后得到总收入，使方程左右相等3. 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的 40%再从甲存

24、款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案取40%后，存款有9600X ( 1 40%) = 5760 (元)这时，乙有：5760+ 2+ 120= 3000 (元)乙原来有：3000士（1 40%） = 5000 （元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%说明此时奶糖占40%巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%奶糖占25%巧克力是奶糖的3倍增加了 3-1.5=1.5倍，说明30颗

25、占1.5倍奶糖=30/1.5=20 颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.“你有球的个数比我少 1/4 ! ”小亮说：“你要是”小明原有玻璃球多少个？1/4 ! ”，则想成小明的球的个数为 4份，则小亮的球小明和小亮各有一些玻璃球，小明说： 能给我你的1/6,我就比你多2个了。 答案 小明说：“你有球的个数比我少 的个数为3份4*1/6 = 2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3 = 3 乂 1/3 （份）小亮现有：3+2/3 = 3 乂 2/3 （份） 这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3*2 = 6 （个）小明原有4份玻璃球，乂知每份玻璃

26、球为 6个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个）6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途乂转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当丁三人共同完成工作量 2,所需时间2+ + + （小时）.12 15， I0甲剖、时能完成备，尚需要丙帮助搬运比菖）+-= 3 （小时）一乙孙时能完成云 尚需要丙帮助搬运 1（1_五）+日=5 （小时）答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时60.甲每小时搬运6，乙每小时

27、搬运5，丙每小时搬运4解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设 搬运一个仓库全部工作量为=8 （小时）三人共同搬完，需要60 X 2 士 （6+ 5+ 4 ）甲需丙帮助搬运（小时）（60- 6 X 8） - 4= 3乙需丙帮助搬运（60- 5 X 8 ） 士 4= 5 （小时）7.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一 起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3, 乂过了 8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？ 答案甲乙丙3人8天完成：5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成

28、:1/2 - 8=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/16 X 4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12- 1/72 X 3/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:1- 5/6 - 1/36=6天答：还需要6天8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票 3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 答案10.65*1 % =0.1065（元）

29、10.65*2 % =0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（ 元）13.86*1 % =0.1386（元）13.86*2 % =0.2772（元）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063元.9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书， 第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售， 很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元，用去150元，所购数量比 第一次多10本，当这

30、批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板 第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案（100+40） /2.8=50 本 100/50=2 150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成，需要增加多少人解：设需要增加x人（40+x）（15-3）=40*15 x=10所以需要增加10人10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2: 7.如果乂运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有

31、货物多少吨？解：第1次运走：2/ （2+7） =2/9. 64/ （1-2/9-3/5 ） =360 吨。答：原仓库有360吨货物。11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3: 5,后来乂有60名同学达标，这时达标 人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3- (3+ 5) =3/8现在达标人数占总人数的9/11 - ( 1 + 9/11 ) = 9/20育才小学共有学生60- (9/20 3/8) =800 人12.1/3,等于小张的小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/8,而且小张比小王多做了 72道，小王，小张，小李各做多少道？ 答案设小王做了 a道，小李做了 b道，小张做了 c道由题意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完 成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了 X个，则乙做了( 242-X)个6X=5 (242-X)X=