1、鸡兔同笼专题鸡兔同笼专题鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔” 各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键:1.假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”然后根据出现的腿数差可推算出某一种的头数。2.列方程法:设兔子(或者鸡)有 x只例:鸡兔同笼共80头,208只脚,鸡和兔各有几只?分析:假设这80头全是鸡,那么,脚应是2X80= 160 (只),比实际 少 208- 160=48 (只)脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只 兔少算了 2只脚,共少算了 48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。练习:1.鸡兔同笼,鸡兔共35
2、个头,94条腿,问鸡兔各多少只?2.张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?3.在很久很久以前,传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里,一位猎人经过此地数了数,这两种鸟头共268个,尾332个,那么有九头鸟和九尾鸟各多少只?例:鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析:假设100只全是鸡,那么脚的总数是 2X 100=200 (只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了( 200-80) =120 (只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的
3、脚数将增加2 只,兔的脚数减少4只那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4) =6(只),所以换成鸡的兔子有120宁6=20 (只)有鸡(100-20) =80 (只)。练习:1鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔 各多少只?2.鸡、兔共有脚100只,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各 有几只?3.鸡与兔共有130只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?只?132-30=102 只鸡有:15+17=32只练习:1鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多 少只?例:张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有 多少只?练习:1.鸡兔同笼,鸡比兔多
4、10只,但脚却比兔子少60只,问鸡兔 各多少只?2.鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?3.奶奶养鸡兔若干,鸡比兔多13只,鸡腿比兔腿多16只,问鸡兔 个养几只?例:有面值5元和10元的钞票共100张,总值为800元。5元和10 元的钞票各是多少张?分析:假设100张钞票全是5元的,那么总值就是5X100= 500 (元), 与实际相差800-500= 300 差的300元,是因为将10元1张的算作了 5元的,每张少计算10- 5= 5 (元),差的300元里面有多少个5元,就是多少张10元的钞票。练习: 1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为2
5、05 元,两种面值的人民币各多少张?2.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,问,小刚 买回这两种邮票个多少张?各付出多少元?例:小明参加一次数学竞赛,试题共有 10道,每做对一题得10分, 错一题扣5分,小明共得了 70分,他做对了几道题?分析:假设他做对了 10道题,那么应得10X10= 100(分),而实际只 得70分,少30分,这是因为每做错一题,不但得不到 10分,反而 倒扣5分,这样做错一题就会少10+ 5= 15(分),看30分里面有几个 15分,就错了几题。练习:1.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得 2分, 答错或不做一题要倒扣一分。小明同学
6、虽然答了全部的题目,但最后 只得了 14分,请问,他答错了几题?2.某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得 5分,每做 错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了 64分.问:小华 做对几道题?3.东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共 10道题,答对题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去 3分,这3名同学都 回答了所有的题目 小明得74分,小华得22分,小红得87分,他 们三人共答对多少题?例:有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 21只,共140条腿和23对翅膀, 三种动物各多少只?( 蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀) 分析:假设蜘蛛、蜻蜓、蝉都是6条腿,那么总
7、腿数是6X21= 126 (条), 比实际少140126= 14(条),这是因为一只蜘蛛是8条腿,把它算作6条腿,每只蜘蛛少计算了 8- 6 = 2 (条),少算的14条里面有几个2 条,就是几只蜘蛛,即14吃=7(只)。从总只数里减7只蜘蛛,就得 21-7= 14 (只)是蜻蜓和蝉的和。再假设这14只全是蜻蜓,那么翅膀应是2X14 =28 (对)比实际多28- 23= 5 (对),这是因为蝉是1对翅膀,把它算成2对了,每只蝉多算了 1对 翅膀多出的这5对翅膀里面有几个1对,就是几只蝉。求出了蝉,蜻 蜓可求。练习:1.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1 对翅膀。现在这三种小虫
8、16只,共有110条腿和14对翅膀。问,每 种小鸟各几只?2.螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对 翅膀。现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。每种动物 各有多少只?例:刘老师带了 41名同学去北海公园划船,共租了 10条船每条大 船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?分析:我们分步来考虑: 假设租的10条船都是大船,那么船上应该坐 6X10= 60 (人)。假设后的总人数比实际人数多了 60- (41 + 1) =18 (人),多的原因 是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18宁2=9 (条)小 船当成大船练习
9、:1.用大小卡车往城市运送29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,, 小卡车每辆每次运3吨,问:大小卡车各用几辆一次能运完 ?用大小卡车用大小卡车往城市运送 29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5 吨,小卡车每辆每次运3吨,问:大小卡车各用几辆一次能运完?(注意有多解)往城市运送29吨蔬菜,大卡车每辆每次运 5吨,小卡车每辆每次运3吨,问:大小卡车各用几辆一次能运完?(注意有多解)2全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只 坐3人,求大船和小船各有多少只?练习题: 1.鸡兔同笼,头15只,脚40只,问鸡和兔子各多少只?2.在一个停车场内,汽车、摩托车共停了 48辆,其中每辆汽车有4 个轮
10、子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内 有汽车、摩托车各多少辆?3.小东妈妈从单位领回奖金 400元,其中有2元、5元、10元人民 币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多 少张?4.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分 与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚?5次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3 分,刘冬考了 52分,你知道刘冬做对了几道题?6.一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分,做错一题倒扣 4 分,刘冬考了 112 分,你知道刘冬做对了几道题?7.52 名同学去划船, 一共乘坐
11、11 只船,其中每只大船坐 6人,每只 小船坐 4 人。求大船和小船各几只?8.某运输队为超市运送暖瓶 500 箱,每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个暖瓶的运费为 5 元,损坏一个的话不但不给运费还要陪成本 10元, 运后结算时,运输队共得 1350 元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶?9.鸡、兔共有脚 100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚 86只问: 鸡、兔各有几只?10.一笼鸡和兔共有 100只,如果把鸡全部换成兔, 就共有 124只脚, 笼中的兔比鸡多几只?( 09 年.贤)11.一只货船载重 260吨,容积 1000米 3,现装运甲、乙两种货物, 已知甲种货物每吨体积是 8米 3,乙种货物每吨体积 2米 3,要使这 只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少 吨?
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1