成人函授教育.docx

1、成人函授教育成人函授教育数据结构自学指导书适用计算机专业、本（专）科黑龙江科技学院成教院目 录一、前 言2二、自学指导3三、各章节自学参考4第一章 数据结构基本概念及简单的算法分析 4第二章 线性表 5第三章 栈和队列10第四章 串11第五章 数组和广义表12第六章 树和二叉树13第七章 图17第八章 查找19第九章 排序22四、期末考试试题类型说明.34一、前言 1、本课程的性质和任务数据结构课程是计算机专业的一门专业基础课。它涉及在计算机中如何有效地表示数据，如何合理地组织数据和处理数据。内容包括：线性表、链表、栈和队列、串、数组和广义表，树和二叉树、图、查找、排序等。还涉及初步的算法设计

2、和算法性能分析技术。学好数据结构课程，将为后续的专业课程，如数据库系统、操作系统、编译原理等，打下良好的知识基础，而且还为软件开发和程序设计提供了必要的技能训练。本课程要求学员对计算机的组成有基本的了解，对程序设计方法有一定基础，对c语言编程，有一定的了解。对涉及离散数学的知识，如表、树、图、集合等，有初步的了解。事实上，课程讲授中将会简单地补充这些方面的内容。2、本课程的自学方法 (1) 考虑到函授学员的特点，对数据结构及算法设计的要求不能象本科生那样。因此，课程教学重点是介绍各种常用的数据结构及其实现。在每节授课过程中，首先提示本节应掌握的概念，再给出结构的类（抽象数据类型）定义和主要操作

3、的实现。在讨论算法时主要给出算法实现的思路，以及算法实现的框架。在每一节最后，对讨论过的内容做一小结，提示本节的要点及容易出错的地方。使学员能够切实掌握每一种数据结构的特点和实现。 (2) 按照数据结构课程教学大纲的要求，课程的讲授将从面向过程的概念、数据结构的层次开始。从线性结构到非线性结构，从简单到复杂，循序渐进，逐步深入。 (3) 学好一门课程，教师的引导固然十分重要，但主要靠学员的自身努力。课堂教学可以起到画龙点睛的作用，但只有不断练习，才能巩固、掌握课程的内容。因此，本课程要求学员积极独立完成所布置的习题。3、主要教学环节考试说明：(1) 在教学大纲和考核说明所规定的知识范围内命题。

4、在教学知识范围之内，需要灵活运用才能够解决问题的试题不属于超纲。 (2) 试题的考察要求覆盖面广、区分度高。 (3) 试题兼顾各个能力层次，理解占40%，简单运用占40%，综合运用占20%。 (4) 试题的难易程度和题量适当，按难易程度分为四个层次：容易占25%，较易占35%，较难占25%，难占15%。题量安排以平时能够独立完成作业者，使他们能在规定的考试时间内做完并有一定时间检查为原则。本课程使用的教材为数据结构C语言描述，本教材充分起到了自学、助学和导学作用，系统地、完整地介绍各种数据结构的特点、实现及应用。教材为：数据结构C语言描述 耿国华等编著；西安电子科技大学出版社，2002年2月出

5、版。 适用专业层次：本科。二、自学进度表自 学 进 度 要 求面授时数备注周次日期预习重点自学各章节内容自学时数1线性表栈和队列第一章 绪论第二章 线性表第三章 栈和队列77作业2.2、2.3、3.1、3.22串数组和广义表第四章 串第五章 数组和广义表44作业4.43树和二叉树第六章 树和二叉树446.9、6.114图第七章 图 7.1-7.4337.1、7.35图查找第七章 图 7.5-7.6第八章 查找8.1-8.2337.6、8.2、8.46查找第八章 查找8.3-8.4338.5、8.117内部排序第九章 内部排序339.1、9.28内部排序外部排序第九章 内部排序第十章 外部排序3

6、39.7、9.1810.5三、主要章节指导及说明第一章 数据结构基本概念及简单的算法分析1、教学内容：什么是数据结构；抽象数据类型及面向对象概念：数据类型；数据抽象与抽象数据类型；面向过程的概念；用于描述数据结构的语言；数据结构的抽象层次；算法定义；性能分析与度量：算法的性能标准；空间复杂度度量；时间复杂度度量；2、教学要求：了解：什么是数据、数据对象、数据元素、数据结构、数据的逻辑结构与物理结构、逻辑结构与物理结构间的关系；了解：什么是数据类型、抽象数据类型、数据抽象和信息隐蔽原则。了解：算法的定义、算法的特性、算法的时间代价、算法的空间代价掌握：用C语言描述算法的方法；3、习题与解答：（1

7、）、什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面?【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构 = D, R 。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容：1 数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； 数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构；3 施加于该数据结构上的操作。（2）、什么是算法? 算法的5个特性是什么? 试根据这些特性解释算法与程序的区别。【解答】 通常，定义算法为“为解决某一特定任务而规定的一个指令序列。”一个算

8、法应当具有以下特性： 有输入。一个算法必须有0个或多个输入。它们是算法开始运算前给予算法的量。这些输入取自于特定的对象的集合。它们可以使用输入语句由外部提供，也可以使用赋值语句在算法内给定。 有输出。一个算法应有一个或多个输出，输出的量是算法计算的结果。 确定性。算法的每一步都应确切地、无歧义地定义。对于每一种情况，需要执行的动作都应严格地、清晰地规定。 有穷性。一个算法无论在什么情况下都应在执行有穷步后结束。 有效性。算法中每一条运算都必须是足够基本的。就是说，它们原则上都能精确地执行，甚至人们仅用笔和纸做有限次运算就能完成。 算法和程序不同，程序可以不满足上述的特性(4)。例如，一个操作系

9、统在用户未使用前一直处于“等待”的循环中，直到出现新的用户事件为止。这样的系统可以无休止地运行，直到系统停工。（3）、设n为正整数, 分析下列各程序段中加下划线的语句的程序步数(1) for (int i = 1; i = n; i+) for (int j = 1; j = n; j+) cij = 0.0; for (int k = 1; k data0; /* 将基准置入 x 中*/ for(i=1;ilast;i+) if(L-dataidatai; for(j=i-1;j=0;j-) /*移动*/ Ldataj+1=L-dataj; L-data0=y; 算法2.1本算法中，有两重循

10、环，外循环执行n1次，内循环中移动元素的次数与当前数据的大小有关，当第个元素小于 a1 时，要移动它上面的 i-1个元素，再加上当前结点的保存及置入，所以移动 i-1+2次，在最坏情况下，a1 后面的结点都小于 a1 ，故总的移动次数为 ： 即最坏情况下移动数据时间性能为()。这个算法简单但效率低，在第章的快速排序中时我们将介绍另一种划分算法，它的性能为(n)。（2）、 已知单链表H，写一算法将其倒置。即实现如图2.2的操作。(a)为倒置前，(b)为倒置后。(b) 【解答】：依次取原链表中的每个结点，将其作为第一个结点插入到新链表中去，指针p用来指向当前结点，p为空时结束。算法如下：void

11、reverse (Linklist H) LNode *p; p=H-next; /*p指向第一个数据结点*/ H-next=NULL; /*将原链表置为空表H*/ while (p) q=p; p=p-next; q-next=H-next; /*将当前结点插到头结点的后面*/ H-next=q; 算法2.2 该算法只是对链表中顺序扫描一边即完成了倒置，所以时间性能为O(n)。（3）、 已知单链表L，写一算法，删除其重复结点，即实现如图2.3的操作。(a)为删除前，(b)为删除后。【解答】：用指针p指向第一个数据结点，从它的后继结点开始到表的结束，找与其值相同的结点并删除之；p指向下一个；依

12、此类推，p指向最后结点时算法结束。(b)算法如下：void pur_LinkList(LinkList H) LNode *p,*q,*r; p=H-next; /*p指向第一个结点*/ if(p=NULL) return; while (p-next) q=p; while (q-next) /* 从*p的后继开始找重复结点*/ if (q-next-data=p-data) r=q-next; /*找到重复结点，用r指向，删除*r */ q-next=r-next; free(r); /*if*/ else q=q-next; /*while(q-next)*/ p=p-next; /*p

13、指向下一个，继续*/ /*while(p-next)*/算法2.3该算法的时间性能为O(n2)。（4）、 设有两个单链表A、B，其中元素递增有序，编写算法将A、B归并成一个按元素值递减（允许有相同值）有序的链表C，要求用A、B中的原结点形成，不能重新申请结点。算法思路：利用A、B两表有序的特点，依次进行比较，将当前值较小者摘下，插入到C表的头部，得到的C表则为递减有序的。【解答】：LinkList merge(LinkList A,LinkList B) /*设A、B均为带头结点的单链表*/ LinkList C; LNode *p,*q; p=A-next;q=B-next; C=A; /*

14、C表的头结点*/ C-next=NULL;free(B);while (p&q) if (p-datadata) s=p;p=p-next; else s=q;q=q-next; /*从原AB表上摘下较小者*/s-next=C-next; /*插入到C表的头部*/ C-next=s; /*while */if (p=NULL) p=q;while (p) /* 将剩余的结点一个个摘下，插入到C表的头部*/ s=p;p=p-next;s-next=C-next; C-next=s; 算法2.4该算法的时间性能为O(m+n)。第三章 栈和队列1、教学内容：栈：栈的抽象数据类型；栈的顺序存储表示；栈

15、的链接存储表示队列 ：队列的抽象数据类型；队列的顺序存储表示；队列的链接存储表示；队列的应用举例；2、教学要求：熟练掌握：栈的定义、特性和栈的抽象数据类型，栈的顺序表示、链表表示以及相应操作的实现。特别注意栈空和栈满的条件了解：在表达式计算时栈是如何使用的；熟练掌握：队列的定义、特性和队列的抽象数据类型，队列的顺序表示、链表表示以及相应操作的实现。特别是循环队列中队头与队尾指针的变化情况；3、习题与解答：1、 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。试问： (1) 设有编号为1,2,3,4,5,6的六辆列车, 顺序开入栈式结构的站台, 则可能的出栈序列有多少种? (2)

16、 若进站的六辆列车顺序如上所述, 那么是否能够得到435612, 325641, 154623和135426的出站序列, 如果不能, 说明为什么不能; 如果能, 说明如何得到(即写出进栈或出栈的序列)。【解答】(1) 可能的不同出栈序列有 种。 (2) 不能得到435612和154623这样的出栈序列。因为若在4, 3, 5, 6之后再将1, 2出栈，则1, 2必须一直在栈中，此时1先进栈，2后进栈，2应压在1上面，不可能1先于2出栈。154623也是这种情况。出栈序列325641和135426可以得到。3562244 44111111115344122226第四章 串1、教学内容：字符串：字

17、符串的抽象数据类型；字符串操作的实现；2、教学要求：熟练掌握：字符串的定义及实现第五章 数组和广义表1、教学内容：作为抽象数据类型的数组：数组的定义和初始化；作为抽象数据类型的数组；数组的顺序存储方式；2、教学要求：了解：作为抽象数据类型的数组的定义，数组的按行顺序存储与按列顺序存储；了解：稀疏矩阵的定义及其数组实现； 3、习题与解答： （1）、 画出下列广义表的图形表示和它们的存储表示： (1) D(A(c), B(e), C(a, L(b, c, d) (2) J1(J2(J1, a, J3(J1), J3(J1) 【解答】：(1) D(A(c), B(e), C(a, L(b, c, d

18、) (2) J1(J2(J1, a, J3(J1), J3(J1)J1J2J3CBADcbaeLadc0 J122J1A0 B B0 A 1 e 2 2 0 D D1 c 2 J21 a20 J220 C 2 1 a C0 J3J320 L 1 d1 c 1 b L第六章 树和二叉树1、教学内容：树和森林的概念：树的定义；树的术语；树的抽象数据类型；二叉树：二叉树的定义；二叉树的性质；二叉树的抽象数据类型二叉树的表示：顺序表示；二叉链表表示遍历二叉树：中序遍历；前序遍历；后序遍历；应用二叉树遍历的事例；二叉树的计数堆：堆的定义；堆的建立；堆的插入与删除；堆的调整算法树与森林：树的存储表示；森林

19、与二叉树的转换；遍历树；遍历森林哈夫曼树：路径长度；哈夫曼树；霍夫曼编码2、教学要求：了解：树和森林的概念。包括树的定义、树的术语、树的抽象数据类型掌握：二叉树的概念、性质及二叉树的表示熟练掌握：二叉树的遍历方法 掌握：树与森林的实现，重点在用二叉树实现掌握：森林与二叉树的转换；树的遍历算法掌握：二叉树的计数方法及从二叉树遍历结果得到二叉树的方法掌握：哈夫曼树的实现方法、构造哈夫曼编码的方法及带权路径长度的计算3、习题与解答：（1）、列出右图所示二叉树的叶结点、分支结点和每个 结点的层次。【解答】 二叉树的叶结点有、。分支结点有、。 结点的层次为0；结点、的层次为1；结点、的层次为2；结点、的

20、层次为3；结点的层次为4。 （2）、 使用 (1) 顺序表示和 (2) 二叉链表表示法，分别画出右图所示二叉树的存储表示。【解答】0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 顺序表示 二叉链表表示 （3）、在结点个数为n (n1)的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？ 【解答】结点个数为n时，高度最小的树的高度为1，有2层；它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n-1，有n层；它有1个叶结点，n-1个分支结点。（4）、试分别画出具有3个

21、结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。【解答】 具有3个结点的树 具有3个结点的二叉树 （5）、请画出右图所示的树所对应的二叉树。1【解答】12254433对应二叉树5766887 （6）、已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树。【解答】当前序序列为ABECDFGHIJ，中序序列为EBCDAFHIGJ时，逐步形成二叉树的过程如下图所示： AAAAFBBFFBGECGECHIGJCDEFHIGJHDJHIJDIEBCD（7）、 给定权值集合15, 03, 14, 02, 06, 09, 16, 17, 构造相应的霍夫曼

22、树, 并计算它的带权外部路径长度。【解答】()05171609061415F：17160906021415020303()171609141520161415()17110911060502030605()332029020329161720()16171109151414110915050606050203020382()4933()4933172920161716292014110915110915140605060503020302 此树的带权路径长度WPL = 229。（8）、 假定用于通信的电文仅由8个字母c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8组成, 各字母在电

23、文中出现的频率分别为5, 25, 3, 6, 10, 11, 36, 4。试为这8个字母设计不等长Huffman编码, 并给出该电文的总码数。【解答】已知字母集 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8 ，频率 5, 25, 3, 6, 10, 11, 36, 4 ，则Huffman编码为 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 0110 10 0000 0111 001 010 11 0001 电文总码数为 4 * 5 + 2 * 25 + 4 * 3 + 4 * 6 + 3 * 10 + 3 * 11 + 2 * 36 + 4 * 4 = 25710100139611001100C217223625C771111101100C6C55634C4C1C8C3第七章 图1、教学内容：图的基本概念：图的基本概念；图的抽象数据类型图的存储表示：邻接矩阵；邻接表；邻接多重表 图的遍历与连通性：深度优先搜索；广度优先搜索；连通分量；关节点与重连通分量最小生成