类别数据分析第五讲.docx

1、类别数据分析第五讲CATEGORICAL DATA ANALYSIS类别数据分析 Lecture 5香港科技大学社会科学部吴晓刚2012年 6月应用社会科学方法培训暨研讨班上海大学 无序多重分类变量（Unordered Polytomous Variables）的相关模型 I. 多类别（Multinomial）Logit模型（MNL） - 处理 K 种分类应变量的一种模型。- 是一种把二分logit一般化的统计模型。- 在面对K 种分类应变量时，此一模型其实首先是运算K-1 个彼此独立的logits 函数。- 相对的回归系数，再由K-1个函数计算出来。- 亦即MNL 模型就是由K-1 个二分的

2、logits计算出来的。1. 模型推导的说明：当B10时，就成为条件Logit模型。2. 例子：中国教育与职业成就的关系(1996数据) 我们想知道教育对中国人民流动到不同职业或阶级的概率的影响。不同的阶级类别或是职业类别未必有明确的高低之分，因此我们用名义多重应变量来处理。. use C:Documents and SettingssowuMy Documentsdatadata_archivesCHINACHINA07.DTA, clear. drop if sample2(383 observations deleted). recode educ_hiy -4/-1=.(educ_hi

3、y: 4 changes made). tab rcat_c current | activity: |occupationa | l | Freq. Percent Cum.-+- Blank | 1 0.02 0.02 Not appl | 1,237 20.31 20.33 Agricult | 2,241 36.80 57.13 Unskille | 356 5.85 62.97 Skilled | 698 11.46 74.43 Sales,se | 509 8.36 82.79 Ord.offi | 206 3.38 86.17 Middle m | 120 1.97 88.14

4、High man | 63 1.03 89.18 Low prof | 310 5.09 94.27 Middle p | 100 1.64 95.91 High pro | 27 0.44 96.35 Entrepre | 154 2.53 98.88 Head,pvt | 27 0.44 99.33 Soldier, | 15 0.25 99.57 Other | 26 0.43 100.00-+- Total | 6,090 100.00. gen occup=rcat_c. recode occup -4/0=. 1=1 2/4=2 5/7=3 8/10=4 *=.(occup: 34

5、93 changes made). tab occup occup | Freq. Percent Cum.-+- 1 | 2,241 48.40 48.40 2 | 1,563 33.76 82.16 3 | 389 8.40 90.56 4 | 437 9.44 100.00-+- Total | 4,630 100.00. label define occup 1 farmer 2 worker 3 cadres 4 professional. label value occup occup . tab occup occup | Freq. Percent Cum.-+- farmer

6、 | 2,241 48.40 48.40 worker | 1,563 33.76 82.16 cadres | 389 8.40 90.56professional | 437 9.44 100.00-+- Total | 4,630 100.00【STATA学习提示】此时我们把样本区分为四种职业或阶级：农民（farmer）、工人（worker）、干部（cadres）与专家（professional）。以下父亲的职业亦同。. recode sex 1=1 2=0 (sex: 3002 changes made). recode party 1=1 *=0(party: 5381 change

7、s made). gen age=96-birth . gen foccup=fcat14. recode foccup -4/0=. 1=1 2/4=2 5/7=3 8/10=4 *=.(foccup: 2444 changes made). label value foccup occup. tab foccup foccup | Freq. Percent Cum.-+- farmer | 3,327 63.53 63.53 worker | 1,144 21.84 85.37 cadres | 363 6.93 92.30professional | 403 7.70 100.00-+

8、- Total | 5,237 100.00【STATA学习提示】可以用 “mlogit”命令来运行MNL模型。. xi:mlogit occup i.foccup sex age educ_hiy party i.foccup _Ifoccup_1-4 (naturally coded; _Ifoccup_1 omitted)Multinomial logistic regression Number of obs = 4095 LR chi2(21) = 2825.28 Prob chi2 = 0.0000Log likelihood = -3297.8183 Pseudo R2 = 0.

9、2999- occup | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval-+-worker | _Ifoccup_2 | 2.338695 .1211703 19.30 0.000 2.101206 2.576185 _Ifoccup_3 | 2.431827 .2570597 9.46 0.000 1.928 2.935655 _Ifoccup_4 | 1.546691 .1772718 8.72 0.000 1.199244 1.894137 sex | .2501335 .0872358 2.87 0.004 .0791545 .4211125 ag

10、e | -.0223236 .0042812 -5.21 0.000 -.0307146 -.0139325 educ_hiy | .1541937 .013548 11.38 0.000 .1276401 .1807473 party | .4856943 .1772979 2.74 0.006 .1381967 .8331918 _cons | -1.330775 .2099156 -6.34 0.000 -1.742201 -.9193475-+-cadres | _Ifoccup_2 | 2.370788 .1909137 12.42 0.000 1.996604 2.744972 _

11、Ifoccup_3 | 3.145735 .3090356 10.18 0.000 2.540036 3.751434 _Ifoccup_4 | 1.989938 .2589668 7.68 0.000 1.482372 2.497503 sex | .2237663 .1604484 1.39 0.163 -.0907067 .5382394 age | .0522693 .0081586 6.41 0.000 .0362788 .0682598 educ_hiy | .5114292 .0302417 16.91 0.000 .4521566 .5707018 party | 2.4936

12、8 .1988683 12.54 0.000 2.103905 2.883454 _cons | -9.641521 .5213495 -18.49 0.000 -10.66335 -8.619695-+-professional | _Ifoccup_2 | 1.734825 .1868753 9.28 0.000 1.368556 2.101094 _Ifoccup_3 | 2.503719 .2997918 8.35 0.000 1.916138 3.0913 _Ifoccup_4 | 1.852744 .2305647 8.04 0.000 1.400845 2.304642 sex

13、| -.5751241 .1447004 -3.97 0.000 -.8587316 -.2915165 age | .0452549 .0079927 5.66 0.000 .0295895 .0609203 educ_hiy | .6947177 .0308963 22.49 0.000 .634162 .7552734 party | 1.406609 .215647 6.52 0.000 .9839482 1.829269 _cons | -10.10409 .5013371 -20.15 0.000 -11.08669 -9.121487-(Outcome occup=farmer

14、is the comparison group)3. 解释统计结果： a) 对一个男性来说，成为工人相对于成为农民的发生比Odds比女性高多少？ Exp(0.250)=1.28“在控制其它因素之下，对一个男性来说，成为工人相对于成为农民的发生比Odds比女性高了28% 。” 对一个党员来说，成为干部相对于成为农民的发生比Odds比非党员高多少？Exp(2.49)=12.06“在控制其它因素之下，对一个党员来说，成为干部相对于成为农民的发生比Odds比非党员高了11倍。” 每单位教育使之成为专家相对于成为农民的发生比，影响有多大？ Exp(0.695)=2.00（试解释之！）b) 妳该如何计算出

15、党员这个因素，使之成为干部相对于成为专家的发生比，影响有多大？Exp(2.49-1.41)=Exp(1.08)=2.94. “在控制其它因素之下，党员这个因素，使中国人民成为干部相对于成为专家的发生比，提高了将近两倍。” 对中国人来说，每增加一单位教育，使之成为专家相对于成为干部的发生比会提高多少？Exp(0.695-0.511)=1.20 “在控制其它因素之下，对中国人民来说，每增加一单位教育，使之成为专家相对于成为干部的发生比会提高20%。” c) 概率的推测：对一个四十岁、父亲是专家，而且受过大专以上教育(16 年以上教育)的男性非党员来说，成为专家的概率有多大？ 【STATA学习提示】

16、自行依据公式计算或者用STATA计算皆可，两者些微的差距来自计算过程的误差 ：exp(-10.1+1.85-0.58+0.045*40+0.695*16)/1+ exp(-10.1+1.85-0.58+0.045*40+0.695*16)+ exp(-1.33+1.55+0.25-0.022*40+0.15*16)+ exp(-9.64+1.99+0.22+0.052*40+0.51*16) =0.706. replace educ_hiy=16(5976 real changes made). replace age=40(5875 real changes made). predict p

17、1-p4 if sex=1 & party=0 & foccup=4(option p assumed; predicted probabilities)(5937 missing values generated). list p1-p4 +-+ | p1 p2 p3 p4 | |-| 2. | .0116009 .0892361 .1997174 .6994457 |4. 绘图表现MNL的结果 对社会研究的读者来说，特别是像MNL这种复杂的模型，绘图简单表达作者的发现更容易被接受。以上述例子重做一个简单的例图。. xi: mlogit occup educ_hiy party Multin

18、omial logistic regression Number of obs = 4629 LR chi2(6) = 2263.92 Prob chi2 = 0.0000Log likelihood = -4184.0994 Pseudo R2 = 0.2129- occup | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval-+-worker | educ_hiy | .2525858 .0107659 23.46 0.000 .231485 .2736867 party | .2812906 .153832 1.83 0.067 -.0202145 .

19、5827957 _cons | -2.085241 .0858456 -24.29 0.000 -2.253495 -1.916987-+-cadres | educ_hiy | .512489 .0249899 20.51 0.000 .4635096 .5614683 party | 2.696897 .1680856 16.04 0.000 2.367455 3.026339 _cons | -6.486412 .2558443 -25.35 0.000 -6.987857 -5.984966-+-professional | educ_hiy | .7069708 .0264826 2

20、6.70 0.000 .6550659 .7588757 party | 1.468642 .189151 7.76 0.000 1.097913 1.839371 _cons | -8.119783 .2851937 -28.47 0.000 -8.678753 -7.560814-(Outcome occup=farmer is the comparison group). predict p1-p4 if party=0(option p assumed; predicted probabilities)(713 missing values generated). predict q1

21、-q4 if party=1(option p assumed; predicted probabilities)(5381 missing values generated). label var p3 cadre for nonparty . label var p4 professional for nonparty . label var q4 professional for party . label var q3 cadre for party . graph p3 q3 p4 q4 educ_hiy, c(ssss). version 7. graph p3 q3 p4 q4

22、educ_hiy, c(ssss) border此处我们关心的是在党员与非党员之间，教育对成为干部与成为专家的相对影响。运用STATA的指令，作为比较基础的一类可以轻易地转换成以另一类为准。虽然在这种情况下， 我们会运算出不同的相对回归系数与发生比率，但是概率的预测值不会变动。 【STATA学习提示】可以用 “basecategory” 这个命令来改变对照的分类。. xi: mlogit occup educ_hiy party, basecategory(2)Multinomial logistic regression Number of obs = 4629 LR chi2(6) = 2

23、263.92 Prob chi2 = 0.0000Log likelihood = -4184.0994 Pseudo R2 = 0.2129- occup | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval-+-farmer | educ_hiy | -.2525858 .0107659 -23.46 0.000 -.2736867 -.231485 party | -.2812906 .153832 -1.83 0.067 .5827957 .0202145 _cons | 2.085241 .0858456 24.29 0.000 1.916987 2

24、.253495-+-cadres | educ_hiy | .2599032 .0240428 10.81 0.000 .2127802 .3070261 party | 2.415607 .1484204 16.28 0.000 2.124708 2.706505 _cons | -4.401171 .2529116 -17.40 0.000 -4.896868 -3.905473-+-professional | educ_hiy | .454385 .0252504 18.00 0.000 .4048951 .5038749 party | 1.187351 .1678965 7.07

25、0.000 .8582803 1.516423 _cons | -6.034542 .2804212 -21.52 0.000 -6.584158 -5.484927-(Outcome occup=worker is the comparison group)【STATA学习提示】可以用 “rrr”这个命令直接得到取幂后的回归系数。 . xi: mlogit occup educ_hiy party sex, rrrMultinomial logistic regression Number of obs = 4629 LR chi2(9) = 2311.38 Prob chi2 = 0.0000Log likelihood = -4160.3687 Pseudo R2 = 0.2174- occup | RRR Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval-+-worker | educ_hiy | 1.284539 .013933 23.09 0.000 1.25752 1.31