1、小学三年级奥数第21讲 错中求解附答案解析第21讲 错中求解一、知识要点:解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。二、精讲精练例1: 小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241。正确的和是多少?练习一1、小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作了4,另一个加数个位上的7看作9,结果计算的和为215。正确的和为多少?2、小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作7,得到结果为376。正确的和是多少?3
2、、小粗心在计算一道加法题时,把一个加数个位上的7看作1,十位上的3看作8,结果为342。正确的和是多少?例2 : 小马虎在做一道减法时,把减数十位上的2看作了5,结果得到的差是342,正确的差是多少? 练习二1、小马虎在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284。正确的差是多少?2、在减法算式中,错把减数个位上的3写成了5,结果得到的差是254。正确的差是多少?3、小丽在做一道减法时,错把被减数十位上的2看作7,减数个位上的5看作8,结果得到的差是592。正确的差是多少?例3 :小马虎在计算一道题目时,把某数乘3加20,误看成某数除以3减20,得数是72。某数是多少?正确的得
3、数是多少?练习三1、小丽在计算一道题时,把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35。某数是多少?正确的结果是多少?2、小粗心在计算时,把一个数除以2减4,误看成乘2加上4,得数是36。正确结果是多少?3、小华在计算一道题时,把一个数加上4乘2看作了乘2加上4,得数为40。正确的得数是多少?例4:一个数减去487,小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。结果得到的差是172,那么正确的差应该是多少呢?练习四1、李小小在做一道加法题目时,将一个加数个位上的6看成了0,把另一个加数十位上的1看成了7,结果得到的和是264,正确的答案是多少呢?2、小明在做一道减法题时,把被减数十位
4、上的3看成了8,把减数十位上的7看成了1,结果得到的差是328.正确的结果应该是多少?三、课后作业1、明明在做减法题时,把被减数十位上的6错看成9,结果得到的差是132,正确的差是多少?2、大刘在计算加法时,把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少?3、豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637,正确的和应该是多少?4、 小斌做题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少?5、小原做数学题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错
5、写成7,这样算的差是201,正确的差是多少?6、 大华做题时,把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算的差是513,正确的差是多少?二十一讲 错中求解答案解析专题简析:在进行加、减、乘、除运算时,要认真审题,不能抄错题目,不能漏掉数字。计算时要仔细小心,不能丝毫马虎,否则就会造成错误。解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题1 小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241。正确的和是多少?思路导航:把一个加数十
6、位上的5看成2,少了3个10,这样和就减少了30;把另一个加数个位上的4看作1,少了3个1,这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了303=33,所以正确的和是24133=274。练 习 一1,小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作了4,另一个加数个位上的7看作9,结果计算的和为215。正确的和为多少?2,小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作7,得到结果为376。正确的和是多少?3,小粗心在计算一道加法题时,把一个加数个位上的7看作1,十位上的3看作8,结果为342。正确的和是多少?例题2 小马虎在做一道减法时,把减数十位上的2看作了5,结果得到的差是
7、342,正确的差是多少?思路导航:十位上的2表示2个十,十位上的5表示5个十,把十位上的2看作5,就是把20看作50,减数从20变为50,增加了30,所得的差减少了30,应在342中增加30,才是正确的差。34030=372练 习 二1,小马虎在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284。正确的差是多少?2,在减法算式中,错把减数个位上的3写成了5,结果得到的差是254。正确的差是多少?3,小丽在做一道减法时,错把被减数十位上的2看作7,减数个位上的5看作8,结果得到的差是592。正确的差是多少?例题3 小马虎在计算一道题目时,把某数乘3加20,误看成某数除以3减20,得数是
8、72。某数是多少?正确的得数是多少?思路导航:小马虎计算得到72,是先除再减得到的,我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘,求出某数为(7220)3=276,然后再按题目要求,按运算顺序求出正确的数276320=848。练 习 三1,小丽在计算一道题时,把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35。某数是多少?正确的结果是多少?2,小粗心在计算时,把一个数除以2减4,误看成乘2加上4,得数是36。正确结果是多少?3,小华在计算一道题时,把一个数加上4乘2看作了乘2加上4,得数为40。正确的得数是多少?例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看作2,乘得的结果是550,实际
9、应为625。这两个两位数各是多少?思路导航:我们可以用竖式来帮助分析:乘数个位上的5看作2,结果比原来少了52=3个被乘数,实际的结果与错误的结果相差625550=75;75正好是被乘数的3倍,被乘数是753=25,乘数是62525=25。练 习 四1,一位学生在做两位数乘法时,把乘数个位上的8错写成4,乘得的结果是1080,实际应为1260。这两个两位数分别为多少?2,小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果是805。这两个两位数分别是多少?3,小芳在计算一道题时,把5(7)错写成57,她得到的结果与正确答案相差多少?例题5 小林在计算有余数除法时,
10、把被除数137当作173,结果商比正确结果大了4,但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么?思路导航:把被除数137当作173,被除数就多了173137=36,因此商比正确结果大4,但余数相同,说明除数的4倍就是36。所以除数为364=9,正确的除法算式为1379=152。练 习 五1,小红在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少?2,王刚在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少9,但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的?3,小明在计算除法时,把被除数末尾的0漏写而成18,结果得到的商比正确的商少54。正确的除
11、法算式是什么?三、课后作业1、明明在做减法题时,把被减数十位上的6错看成9,结果得到的差是132,正确的差是多少?2、大刘在计算加法时,把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少?3、豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637,正确的和应该是多少?4、 小斌做题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少?5、小原做数学题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算的差是201,正确的差是多少?6、 大华做题时,把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算的差是513,正确的差是多少?
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